作者j0958322080 (Tidus)
看板Physics
标题Re: [问题] 二维弹性碰撞角度
时间Thu Apr 5 00:17:03 2018
※ 引述《HugoStiglitz (Meine Ehre heisst Treue)》之铭言：
: 【出处】高中物理 碰撞单元习题
: 【题目】一质量为 m kg 之球(m) 与质量 M kg 之静止小球(M) 作斜向弹性碰撞，
: 已知 M>m, 撞後 m 球与原速度方向呈直角，而撞後 M 球的运动方向与
: m 球原速度方向所成的角度为 θ, 求 tanθ之值 ？
: 【瓶颈】本题答案为 [(M-m)/(M+m)]^0.5
: 我由二维弹性碰撞 动量守恒和动能守恒来解
: 由动量守恒得 tanθ= 碰撞後 m 球速度量值/原 m 球速度量值
: 画图的结果也是如此
: 可是我接下来怎麽推导都没办法把速度消掉用题目给的 M 和 m 来表示
: 只能代出一堆恒等式
: 不知道哪里有错还是哪部分观念不清楚所以推导不出来
: 希望大家指教 谢谢
v ↑v'
●→ ○ 碰撞後 ● ○↘V
m M m M
动量守恒
mv = MVcosθ v' 2 2 2
--> --- = tanθ and (mv) +(mv') = (MV)
-mv'= MVsinθ -v
2 2 2 2 2 2
能量守恒 0.5mv = 0.5mv' + 0.5MV --> (mv) - (mv') = mMV
2 2
-2(mv') = MV (M-m) -v' √(M-m)
2 2 --> --- = tanθ = --------
2(mv) = MV (M+m) v √(M+m)
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Fw: [问卦] 电影：决胜21点的机率问题
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1F：→ yeebon: chx64的1/2悖论真的很经典呢07/22 16:41
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 39.12.74.14
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※ 编辑: j0958322080 (39.12.74.14), 04/05/2018 00:22:22
2F：推 HugoStiglitz: 原来是利用三角恒等式 谢谢 04/05 22:13
3F：→ j0958322080: 你484误会什麽了 04/05 22:36
4F：→ HugoStiglitz: 不是利用 cosx^2 + sin^2 = 1 吗？ 04/06 05:42
5F：→ j0958322080: 喔喔是说这个 04/06 09:17