※ 引述《saltlake (SaltLake)》之銘言 : 科學史上不少件跨多領域都有高超成就的天才中的天才， : 比方牛頓就跨物理和數學，且在這兩大領域都留下頂尖成 : 就。 https://i.meee.com.tw/d7sfYo6.jpg 有, 而且是影響了所有運動項目. 這是一個用數學/生理學/系統工程= https://i.meee.com.tw/uZozCK6.jpg 速度跟力量的故事 首先, 就歷史順序來說, 我要先介紹- 用系統化科學理論稱霸奧運的巨星- Leonid Matveye v Matveyev出生於1925年, 小時候是田徑運動員. 在二戰時, 去擔任砲兵後勤, 這份經歷給了 他一個深刻的對管理體能壓力的印象. 二戰後, 蘇聯大力推動體育作為國家宣傳工具- 特別是企圖於奧運- 來展示社會主義的優越 性. 這時期出現了大量運動員訓練數據分析. 1950, Matveyev在莫斯科體育學院上班. 當時蘇聯運動正蓬勃發展. 他看到了加拿大生理學家Hans Selye的General Adaptation Syndrome- 深受啟發, 這套理 論解釋了身體對壓力的反應階段警報, Matveyev將其概念轉化為模型, 應用到運動訓練中. 1952年, 赫爾辛基, 蘇聯首次參加夏季奧運 Matveyev在運動員比賽前, 被指派分析數千位蘇聯運動員的訓練日誌和表現數據, 他心裡知 道成功的運動員並非隨機訓練, 而是有系統的調整訓練量和強度. 這跟在當時西方常見的恆 定訓練形成對比. 理論的誕生 Matveyev在參與夏季奧運後, 花了數年開始系統化他的發現. 於是他正式的做出期化模型( 於1964年發表書籍)- 據Matveyev著作中的部分圖表, 可以建模為物理跟化學常用的一階線 性ODE, 成為生理學和訓練適應模型的微分方程- dA/dt= k (Load - A), 描述了適應狀況A(代表身體的適應水準, 如力量/速度/耐力或健身 狀態) 如何隨時間t變化, 趨向於訓練負荷load(訓練衝擊力或壓力)的均衡狀態, 其中k是適 應速率常數(通常>0, 表示適應的速度). 這個概念其實源自Hans Selye的GAS. 數學推導(他的著作是跟運動員跟教練看的, 不包含數學): 假設初始條件; 當 t=0, A(0)= A0(第一次訓練的適應水準 integrating factor: mu(t)= exp(integral of k dt )= exp(k * t) 乘以整合因子: exp(k * t) * dA/dt + k * exp(k * t) * A = k * Load * exp(k * t) 左邊= d/dt [ A * exp(k * t) ] 所以: d/dt [ A * exp(k * t) ] = k * Load * exp(k * t) 對t 積分兩邊得A * exp(k * t) = integral of (k * Load * exp(k * t)) dt = Load * e xp(k * t) + C (其中C是積分常數) 求解A(t): A(t)= Load + C * exp(-k * t) 應用初始條件(t=0, A=A0): A0= Load+ C 所以C= A0 - Load 最終解: A(t) = Load + (A0 - Load) * exp(-k * t) 物理意義: A(t)從A0開始, 指數式趨近於Load. 如果 A0< Load, 適應增長(像訓練後變 強(隨t增加, exp(-k*t) 的值會從 1(as t=0) 逐漸趨近於0). 如果A0> Load, 適應衰減(像 休息期). k越大, 變化越快. 並且, 他將年度訓練計劃分為三層結構: macrocycle, mesocycle, microcycle 他的首本相關著作(後來被英譯的Fundamentals of Sports Training) 強調訓練就像波浪曲 線, 從準備(generalized training) 到專項準備(specific training). Matveyev的方法是數據驅動的: 他整理並歸納了大量奧運訓練記錄, 然後證明這種漸進式調 整能最大化適應並減少傷病. 這套理論成型後, 迅速成為蘇聯奧運訓練的標準- 讓蘇聯在冷戰時期連續稱霸多項運動! Yuri Verkhoshansky- 人體的爆發力數學模型 著名的Plyometrics科學方法 我在這篇文章有提及過plyo方法的思考概念 https://pttweb.cc/s/Marginalman/1ayTMBE1 然後== 我沒力了 這仔細寫要打好長 但我應該快要被水桶了 接下來簡介幾個我喜歡的數學模型大師 Tudor Bompa- 讓期化訓練從東歐國家機密變成西方標準的改進者 全球知名讀物, 絕對重量級的Periodization: theory and methodology of training的作 者是誰?就是大神Bompa. 我在這篇文章一也提過他 #1c_Ofp9F (Road_Running) Eric Banister- 從圖表到方程式 大名頂頂的TRIMP模型的發明人. 他主要貢獻是: 提出 Fitness-Fatigue Model 這是對Matveyev模型的數學化改進 用雙指數模型描述訓練效果: Performance = Fitness - Fatigue Jack Daniels- 從實驗室到賽道 (==! 高橋涼介!) 我是小時候因為看到Bompa, 開始從運動白痴變成愛看運動論文的 : 那麼運動史呢? 有沒有哪個在某項領域的超強，在退休前 : 成功在不只一個領域創下頂尖成就? 這幾個人影響其實非常大, 除了運動本身(美式足球, nba教練, 奧運冠軍教練等等都是要看 這些書), 還有競技寫實(動漫畫)的作品, 運動用品市場(apple, samsung, garmin等等內部 的參考) 伝説の走り屋 數據分析/競速/對極限的追求 https://youtu.be/O7AzjEmGPHU?si=L-lnECQqpttu3qSY 我覺得頭文字D其實滿符合這幾位競技模型人的概念的 因為裡面有個我感覺濃濃的 最速理 論== (在西方次文化裡(愛車族, eurobeat族, drift族), 這部動畫有非常非常高的地位 (這動畫的歌曲類型eurobeat其實被西方人認為是日本音樂類型, 但其實原產地是西方的. 經過頭文字D的viral, 義大利這個原產地又跟日本簽約, 形成super eurobeat產業鏈) --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.182.66.137 (澳大利亞) ※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/historia/M.1761698852.A.108.html ※ 編輯: selfvalue (49.182.66.137 澳大利亞), 10/29/2025 09:37:45 不錯的觀察力. 我個人部分同意你的觀察. 這是我不同意的意見: 俄羅斯成績不好, 不能證明當時方法不好- 因為每一個國家都迅速採用同樣的方法 eg 這方 面開發的 & 用的最多~ 的是美國 這就像工業革命一樣, 後來每一個國家都在用 而且Usain Bolt這樣的人(他身體狀況特殊), 也是“參考並排除“了許多方法, 用特殊的思 路來訓練的: Matveyev的思維的價值, 其實也不是做了多麼難的工作, 而是追尋: Hans Selye的GAS->運動週期化, stem工程師常用的一階ode->人體速度競賽. 然後白色彗星== 可以注意到的是高橋涼介本身, 要說他是數據狂魔的前提, 其實可以注意 到他是醫學生! 在這樣的前提下, 我會想到探索者- 哥倫布出發時, 航海計畫其實是錯的(他以為地球更小) , 但如果當時要求“計畫完美才出發“, 他就不會發現新大陸了. 無論他是輸或贏藤原拓海 , 這是不是一個我們也需要的人? 我同意的地方: 是的, 現代各方面成績不斷的提升, 對成績不頂尖的族群, 起到了讓職業運動員整體成績提 升跟保護身體的作用(蘇聯時期是在其他國家還沒知道的時期有了短暫的紅利), 就像科學讓 全世界的忍在吃東西/玩/學習/生活保障都比古代更好. 在競技領域, 這些都不會足夠. (招 募身體天賦好的人) 大谷我不知道, 我美看棒球 但是Bolt, 我會說他沒有“不採用現代方法“. 一些個人潛艦 ※ 編輯: selfvalue (49.182.66.137 澳大利亞), 10/30/2025 05:13:41