※ 引述《xz1895 (XZ)》之銘言： : 古代的中國沒有阿拉伯數字 : 記得數學課本上提過古代的名數學家,將圓周率角度算到第七位的祖沖之 : 他們是如何計算的? : (直接寫..一加一等於二...?!) : 或是說古代有數學的概念嗎? 感覺這問題似乎應該到數學板去問 不過在這裡我還是解答一下好了 首先 一個概念必須澄清 你在學校所學到的計數方法(阿拉伯數字計數法)與四則運算符號"+-*/"這些東西 都是到了17世紀才在歐洲被廣泛的使用 (當然 阿拉伯數字更早一點 大概15世紀在歐洲被廣泛使用 ) 古代的數字運算是非常複雜的 比方說 7*5+2*6-(9/3)這種問題就連國小生都會 可是這問題要是放在古代歐洲 絕大多數能解出來的都是數學家 (恩 如果用當時的歐洲話來說 或許我該稱呼為哲學家或博學家 ) 除了因為古代教育不普及以外 計算的麻煩與複雜也是讓人為之怯步的重要因素 這一點不管是古代的中國或是歐洲都是一樣的 古代的計算方法多採取大量文字來輔助 歐洲則多採用羅馬數字加語言說明 中國則有自己的計數系統 祖沖之計算的方法是承襲自劉徽的割圓法 這套計算方法大家在國中數學應該都有算過 我就不再多提割圓法了 不過這裡既然是歷史板 講點史料或許比較好 我在google稍微爬了一下 找到了劉徽當時計算圓周率的那段史料 「割六觚以為十二觚，術曰：置圓徑二尺，半之為一尺，即圓裏觚之面也。令半徑一尺 為弦，半面五寸為句，為之求股。以句冪二十五寸減弦冪，餘七十五寸，開方除之下至 秒忽，又一退法，求其微數。微數無名，知以為分子，以下為分母，約作五分忽之二， 故得股八寸六分六釐二秒五忽五分忽之二。以減半徑，餘一寸三分三釐九毫七秒四忽五 分忽之三，謂之小句。觚之半面，又謂之小股，為之求弦。其冪二千六百七十九億四千 九百一十九萬三千四百四十五忽，餘忽棄之。開方除之，節十二觚之一面也。」 上面這一串又臭又長的文字用八個字來說明就是"用割圓法求圓周率" 恩 另外再提供一條比較簡單的數學題目來說明古代中國數學家是如何作運算的 今 有 圓 田 ， 周 三 十 步 ， 徑 十 步 。 問 為 田 幾 何？ 　 　 　 　 　 　 　 荅 曰 ： 七 十 五 步 。 ------取自<九章算數> 上面這段文字用現代數學來翻譯 周指的就是圓周長;徑指的就是直徑;田幾何就是問你面積多少 步指的就是單位長 用現代數學來做一下簡單的計算 1步我用1公尺來替代 圓周率 = (圓周長/直徑) 圓周率 =30/10 =3 圓面積 = 3*(5*5) =75 這樣答案就跑出來了 -- I found you in my bed! How’d you whined up there? You are a mystery! Little black curly hair! Little black curly hair! Little black, little black, little black,little black, little black curly hair. --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.114.206.117 ※ 編輯: addoil 來自: 140.114.206.117 (04/11 14:46) ※ 編輯: addoil 來自: 140.114.206.117 (04/11 14:53)