作者bernardily (BGs)
看板W-Philosophy
標題Re: [問題] 數學哲學的問題
時間Fri Jan 5 18:17:45 2018
※ 引述《BASICA (二楞子)》之銘言：
: 又例如1+2+3+4+5+......和1+3+5+7+......兩串數字加到無窮多項都是無窮大。
: 但是後者一定比較小些。也就是兩個無窮大還是有分大小。
: 「無窮大不能表示但是有大小」就是數學哲學。
說後面比較小有錯，不應該以直觀比較大小
1+2+3+4+5+...
1 +3 +5 +7 +...
這樣看會覺得下列比較小
1+2+3+4+5+...
1+3+5+7+... = (0+1)+(1+2)+(2+3)+(3+4)+... = (1+2+3+4+5+...)+(0+1+2+3+4+...)
（其實不能畫等號）
這樣看下列好像又比較大了
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%B8%8C%E5%B0%94%E4%BC%AF%E7%89%B9%E6%97%85%E9
%A6%86%E6%82%96%E8%AE%BA
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.140.246.155
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/W-Philosophy/M.1515147468.A.614.html
1F：→ outofyou: 連結的內容很奇怪，1移到2，2移到3，n移到n+1，可是永遠 01/06 02:38
2F：→ outofyou: 有第n+1個客人需要被移到下一個房間，也就是說，加入新 01/06 02:40
3F：→ outofyou: 客人的過程是無法終止、完成的，永遠有人在房間外。 01/06 02:42
4F：→ bernardily: 這就是無限不直觀的地方，你用不同的方式去思考，又會 01/06 17:12
5F：→ bernardily: 變成「所有人都已經在房間裡了」，這時你做的動作就只 01/06 17:12
6F：→ bernardily: 是在查房。 01/06 17:12
7F：→ bernardily: 康托爾悖論會告訴你「還沒進房的人」不存在 01/06 17:15
8F：→ bernardily: 你找不到第n+1個人還沒進房，就像你找不到這個無窮加 01/06 17:18
9F：→ bernardily: 總的「最後一項」 01/06 17:18
10F：→ bernardily: 真的無法終止、無法完成，那0.999...也就不會和1等值 01/06 17:19
11F：→ outofyou: 這個例子舉0.999...的例子不太相符，0.999會隨著細項收 01/06 22:45
12F：→ outofyou: 歛，更接近1；可是還沒進房的人一直都還有一個。 01/06 22:46
13F：推 PsMonkey: 我不懂為什麼要討論這個，但是 0.999.. 永遠不會等於1 01/08 17:59
14F：→ PsMonkey: 除非你數到第 n 位，然後 n 是無限大 01/08 18:00
15F：→ PsMonkey: b 大大概要講得是這個意思 01/08 18:01
16F：→ bernardily: 另一個解釋：無限大的兩倍不會比無限大的一倍「大」， 01/15 10:57
17F：→ bernardily: 無限大加 1 也不會比無限大「大」 01/15 10:57
18F：推 AAABE: 是說1+2+3+.......=-1/12 數學上有證明 01/15 17:18
19F：→ wgst88w: -1/12 本身就是個無限阿，除了數字有證明到什麼嗎？ 01/15 23:30
21F：→ outofyou: 跟一般的相等是不同概念。 01/20 12:41