作者bernardily (BGs)
看板W-Philosophy
标题Re: [问题] 数学哲学的问题
时间Fri Jan 5 18:17:45 2018
※ 引述《BASICA (二楞子)》之铭言：
: 又例如1+2+3+4+5+......和1+3+5+7+......两串数字加到无穷多项都是无穷大。
: 但是後者一定比较小些。也就是两个无穷大还是有分大小。
: 「无穷大不能表示但是有大小」就是数学哲学。
说後面比较小有错，不应该以直观比较大小
1+2+3+4+5+...
1 +3 +5 +7 +...
这样看会觉得下列比较小
1+2+3+4+5+...
1+3+5+7+... = (0+1)+(1+2)+(2+3)+(3+4)+... = (1+2+3+4+5+...)+(0+1+2+3+4+...)
（其实不能画等号）
这样看下列好像又比较大了
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%B8%8C%E5%B0%94%E4%BC%AF%E7%89%B9%E6%97%85%E9
%A6%86%E6%82%96%E8%AE%BA
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1F：→ outofyou: 连结的内容很奇怪，1移到2，2移到3，n移到n+1，可是永远 01/06 02:38
2F：→ outofyou: 有第n+1个客人需要被移到下一个房间，也就是说，加入新 01/06 02:40
3F：→ outofyou: 客人的过程是无法终止、完成的，永远有人在房间外。 01/06 02:42
4F：→ bernardily: 这就是无限不直观的地方，你用不同的方式去思考，又会 01/06 17:12
5F：→ bernardily: 变成「所有人都已经在房间里了」，这时你做的动作就只 01/06 17:12
6F：→ bernardily: 是在查房。 01/06 17:12
7F：→ bernardily: 康托尔悖论会告诉你「还没进房的人」不存在 01/06 17:15
8F：→ bernardily: 你找不到第n+1个人还没进房，就像你找不到这个无穷加 01/06 17:18
9F：→ bernardily: 总的「最後一项」 01/06 17:18
10F：→ bernardily: 真的无法终止、无法完成，那0.999...也就不会和1等值 01/06 17:19
11F：→ outofyou: 这个例子举0.999...的例子不太相符，0.999会随着细项收 01/06 22:45
12F：→ outofyou: 歛，更接近1；可是还没进房的人一直都还有一个。 01/06 22:46
13F：推 PsMonkey: 我不懂为什麽要讨论这个，但是 0.999.. 永远不会等於1 01/08 17:59
14F：→ PsMonkey: 除非你数到第 n 位，然後 n 是无限大 01/08 18:00
15F：→ PsMonkey: b 大大概要讲得是这个意思 01/08 18:01
16F：→ bernardily: 另一个解释：无限大的两倍不会比无限大的一倍「大」， 01/15 10:57
17F：→ bernardily: 无限大加 1 也不会比无限大「大」 01/15 10:57
18F：推 AAABE: 是说1+2+3+.......=-1/12 数学上有证明 01/15 17:18
19F：→ wgst88w: -1/12 本身就是个无限阿，除了数字有证明到什麽吗？ 01/15 23:30
21F：→ outofyou: 跟一般的相等是不同概念。 01/20 12:41