※ 引述《yuklious (悠悠生)》之銘言： : 第一次發文，很菜，希望各位能指導一下。 : 最近開始自學邏輯，看到書上說因為p→q是個無效論證，而我思就是這樣的論證，不是ta : utology，所以無效。 : 可是這樣一大堆的論證都會變得無效欸，有辦法改變這情況嗎？譬如改寫真值表的形式。 : 如果單純p→q不能成立，那加入更多前提有沒有用? : p我思，q我在 : (p˙(~q→~p))→q : (打不出在中間的點點，會變問號，所以用別的代替「且」的符號) : 我思考，而且我不存在則我無法思考，所以我存在。 : 這樣就算解決笛卡兒的論證無效的問題了嗎？ : 還是我這樣會變成循環論證? 有效推論的意思是：由前提推導出結論的過程，是否永遠有效。 舉幾個例： (1) 前提：p˙q 結論：p 推論：p˙q → p 這是有效推論，因為不管你的pq實質真假值或內容為何， 前提p˙q只要為真，結論p也一定為真。 這個「推論」恆真。 (2) 前提：(a) p (b) p → q 結論：q 推論：[ p˙(p → q) ] → q 這是有效推論，因為不管你的pq實質真假值或內容， 只要兩前提都為真，結論也一定為真。 這個「推論」恆真。 (3) 前提：p 結論：q 推論：p → q 這是無效推論，因為這個推論的真假值，會因為你的pq真假值或內容而變， 你不能說，任何敘述p都能推導出任何敘述q。 因此，一個有效推論，一定是tautology，該「推論」的真假值必恆真。 回到笛卡爾的「我思故我在」： 前提 p ：我思 結論 q ：我在 推論 p → q：我思 → 我在 這個推論的真假值，必須由pq的實質內容來決定，而不是只看邏輯符號決定， 因此它不是個「有效推論」。 --

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