※ 引述《yuklious (悠悠生)》之铭言： : 第一次发文，很菜，希望各位能指导一下。 : 最近开始自学逻辑，看到书上说因为p→q是个无效论证，而我思就是这样的论证，不是ta : utology，所以无效。 : 可是这样一大堆的论证都会变得无效欸，有办法改变这情况吗？譬如改写真值表的形式。 : 如果单纯p→q不能成立，那加入更多前提有没有用? : p我思，q我在 : (p˙(~q→~p))→q : (打不出在中间的点点，会变问号，所以用别的代替「且」的符号) : 我思考，而且我不存在则我无法思考，所以我存在。 : 这样就算解决笛卡儿的论证无效的问题了吗？ : 还是我这样会变成循环论证? 有效推论的意思是：由前提推导出结论的过程，是否永远有效。 举几个例： (1) 前提：p˙q 结论：p 推论：p˙q → p 这是有效推论，因为不管你的pq实质真假值或内容为何， 前提p˙q只要为真，结论p也一定为真。 这个「推论」恒真。 (2) 前提：(a) p (b) p → q 结论：q 推论：[ p˙(p → q) ] → q 这是有效推论，因为不管你的pq实质真假值或内容， 只要两前提都为真，结论也一定为真。 这个「推论」恒真。 (3) 前提：p 结论：q 推论：p → q 这是无效推论，因为这个推论的真假值，会因为你的pq真假值或内容而变， 你不能说，任何叙述p都能推导出任何叙述q。 因此，一个有效推论，一定是tautology，该「推论」的真假值必恒真。 回到笛卡尔的「我思故我在」： 前提 p ：我思 结论 q ：我在 推论 p → q：我思 → 我在 这个推论的真假值，必须由pq的实质内容来决定，而不是只看逻辑符号决定， 因此它不是个「有效推论」。 --

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