作者ppu12372 (高能兒)
看板W-Philosophy
標題[問題]能否證明簡單列舉法樣本數越大正確率越高?
時間Wed May 28 14:57:03 2014
簡單列舉法
一般形式為:
S1是P,
S2是P,
.
.
.
Sn是P
S1~Sn是S類的部分物件,並且其中沒有S不是P
------------------------------------------
所以,所有的S都是P
該方法為所有歸納推理的基礎
可靠性決定於
1.被觀察物件的數量
2.被觀察物件的範圍
3.被觀察物件之間的差異
那請問有無方法可以證明 若 數量越大 或 範圍越大 或 差異越廣
則 所有的S都是P 的機率越高呢??
我目前只能用排列組合證明 在每一種取樣方式機率皆等值的情況下
數量越大無反例的機率越高
但是真實世界不見得每一種取樣方式機率皆等值
請問有無相關的證明??
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※ ppu12372:轉錄至看板 logic 05/28 14:57
※ ppu12372:轉錄至看板 ask 05/28 14:58
1F：→ Morrislakbay:統計的信賴區間 05/28 21:47
問題是, "若 樣本數增加 則 信賴區間縮小"這個假言命題成立的前提為
"中央極限定理"成立
但中央極限定理的成立是根據經驗法則,也就是抽樣統計
所以就衍生出兩個問題
1.因為是抽樣統計,所以中央極限定理有一定的機率不成立
那麼在不成立的時候簡單列舉法是否成立呢?
又要如何確定極限定理何時成立何時不成立?
2.為何抽樣統計的結果能夠代表未來的狀況呢??
也就是說我質疑統計推理的有效性
2F：推 t0444564:中央極限定理不是經驗法則,是數學中的定理 05/29 09:55
※ 編輯: ppu12372 (114.34.23.164), 05/29/2014 12:24:16