作者A1Yoshi (我是妖西)
看板W-Philosophy
標題Re: 愛因斯坦的一段文字有關數學知識和物理知識的괠…
時間Wed May 30 05:29:36 2007
※ 引述《RitsuN (<( ̄▽ ̄)\=/)》之銘言:
: 前文省略。
: 雖然可能會稍微離題或搔不到癢處,不過我補充一下 realove 的說
: 法吧。
: 關於「乾淨的環境」, realove 所引用的是 Cartwright 的看法。
: 她的看法大致上可以概括成「描述世界的基本定律並不為真」。為什麼
: 呢?其實也就是跟所謂「乾淨的環境」有關了。另一個相關的看法是除
: 了絕少數的情況以外,自然界沒有受某條定律所 govern 的規律性。
: 以引力定律為例,正因世界上不可能只有兩個物體,所以引力定律
: 並不能說明/正確描述物體之間的(力的)作用關係。對於物理定律的
: 構成(←這詞不太好,但我一時間也想不到更好的詞 @@ ),Cartwright
: 認為,除了在實驗室那樣給予各種條件限制的環境中以外,我們絕大多
: 數時候無法寫出「真正代表/描述/說明自然界現象」的定律。
你們真的沒有誤讀他的想法嗎?照妳和realove的說法,很怪耶。
之前的問題本來就在這句話「正因世界上不可能只有兩個物體,所以引力定律並不
能說明/正確描述物體之間的(力的)作用關係」,妳把這話講得一副不證自明的
樣子,基本上根本沒有說明或解釋,或回應我和nominalism的問題。
我看了nominalism的問法,基本上他也疑惑為什麼上面那句子為真?為什麼,因為
不可能只有兩個物體,所以,引力定律因此不能說明/ 正確描述物體之間力的作用
關係?從句中的因為到所以根本很明顯有問題吧?
引力定律可以簡單描述如下:當有兩物體彼此相距r,各自質量m1, m2,這兩物體對
對方都有一個大小一樣,方向相反的作用力作用在對方身上,且此力的大小值與距
離和質量的數學關係如下:F = (G*m1*m2)/ r^2,G為引力(重力)常數
照這樣的formulation,沒有人提到任何關於世界上是不是只有兩個物體啊。
到底為什麼一定要只有兩個物體時,這定律才成功地描述「當兩物體存在時彼此間
作用力(的大小值)」呢?
若我套用述詞邏輯,「當兩物體....云云」頂多妳可以說我們承認至少有兩物體存
在,這勉強OK。但這離「只有」兩物體,還很遙遠耶。只有,邏輯上是至少兩個最
多兩個。但這裡的「當兩物體....云云」,頂多只有「至少」兩個的意思吧?或說
,它只需要這樣就夠充分表達所需要的意思了吧?
: (她有舉出一個反例,是星體的運行。但我個人認為這個反例的意
: 義僅只在於星體的運行本身是具規律性的;至於她是否會說人也能對這
: 種規律性作出正確的說明或者寫出為真的定律,我個人持反對意見。)
: 舉個例子來說,在自然界裡,我們很難判斷一片秋天的落葉會如何
: 飄落;但如果把落葉放在真空管裡,就可以用自由落體定律的公式來計
: 算葉片什麼時候會飄落哪個位置。她用 shieldign condition 來對條件
: 作出限制。在這個例子當中,真空管就是讓自由落體定律能夠說明/描
: 述葉片會如何飄落的 shielding condition 。
請問他有沒有稍微對這個關鍵term做些定義,除了透過例子以外?
還有就是關於星體運行這所謂的反例。先不論早期對於星體運性的定律(比方說克
普勒定律)其實本身就有反例,例如水星軌道的預測失準,並直到相對論此事才獲
得完滿解決(我這部分理解也許有誤,還請專家指正)。
假設我們真的有幾乎百分之百成功預測/ 描述/ 說明星體運行的定律好了,為什麼
這會是反例?若我們接受shielding condition,這些定律一樣有所謂的shielding
condition(SC)啊。比方說,這些定律要成功描述某星體運行,前提是附近沒有擁
有巨大質量但肉眼不可見的物體!(例如黑洞)
這條件得滿足,描述、預測才可能準,我們也才可能說該定律描述星體運行的規律
吧?
所以即使是星體運行的定律也一樣需要SC,不是嗎?若是,這怎會是反例?相容呢。
再來是妳的詮釋的部分和隨之而來的舉例之間的關係,也怪。妳應該要舉一個有描
述規律,但沒有說明規律怎麼來的例子。落葉怎麼落,在這事件發生在「地球表面
」的條件下,沒錯,規律很不明顯。可是這卻是一個,根據足夠的背景資訊,我們
能夠精準算出落下軌跡的例子。講白一點,這例子基本上似乎根本和規律無關(如
果說規律在此指是葉子落下的軌跡的規律;和葉子受力的相關定律當然有關,而這
些定律當然也描述了一些規律,只是,不是「落下的軌跡」的規律而已)。
可以當例子的是比方說,克普勒定律。這定律似乎的確只描述了規律,但沒說規律
怎來。一般的看法是,規律怎來這問題要等到牛頓的萬有引力定律出來才被解決。
再來。如妳們的詮釋,真空管是一個shielding condition,我進一步探究,我發
現,這是一個定律為真的充分條件,但不是必要條件。怎說?
要知道啊,地球表面有大氣,而這基本上不是普遍的現象。一堆星體表面沒有大氣
的。而妳在那些星體表面做自由落體實驗看看,比方說月球,你看牛頓定律真不真。
但這情況,一樣有shielding condition,內容是:沒有大氣的星體表面 - 這個SC。
只需要這條件成立便充分地足以使該定律為真,而這同時說明了真空管不是該定律
為真必要的條件。
所以,若把SC看成堆條件的集合,這集合內的條件之間是選言的關係。
Law L is true iff SC1 is true or SC2 is true, or....
而針對真空管的例子,我還可以再更搞怪,說:沒有出現一個人把真空管打破 -
這也是一個SC。
但想也知道,這樣的可能性開啟了怎樣的可能性。
可是因此Catwright是對的?不一定耶,我覺得根本問題還是在上頭那個。那因為
所以連的莫名其妙的那句話,為什麼為真?
: 如果沒有 shielding condition 的話會如何呢?很遺憾,我們就
: 無法對自然界寫出任何「真的(true)」物理定律。
可不可以停止重述,問題就在這兒。到底為什麼?
為什麼一定要有SC,定律才真的描述或解釋說明規律?沒錯啊,SC是問題很多,
我也同意那條件的滿足很困難,可是,從頭到尾我們到底為什麼需要SC,一個定
律才因此為真,或成功地描述/ 說明某規律呢?我不覺得後面這命題為真啊!
: 用比較好理解的方式來說,可謂她將過去我們認為「自然界有某些
: 定律在 govern 現象的運行發生」的看法取消,除了星體運行這類極少
: 數的特例外,絕大多數的現象發生都是沒有規律性的。規律性只存在實
: 驗室─或者說,shielding condition,乾淨的環境─內,唯有從事條件
: 限制,才有可能建構出物理定律。
他當然可以取消,但他取消的理由到底是什麼?
再來,規律一詞大有玄機。規律,必須要說明是「什麼什麼和什麼」的規律。
拿葉子在地球表面的落下為例,「葉子落下的軌跡」顯然沒有規律;它可能是直
線,假如風正好吹的剛剛好;它可能是拋物線;它甚至可能往上飄一段、繞圈圈..
..我們的確不能說葉子落下的軌跡是有規律的,至少prima facie來說。
但,葉子受力時所產生的運動變化 - 這是有規律的。受多少力產生多少變化,受
力與位置/ 運動變化之間是有規律存在的。而在這樣的規律,以及對這樣規律的
掌握與瞭解之下,我們可以描繪出葉子落下的軌跡(不是描述葉子落下的軌跡的
規律歐,就只是描繪出軌跡,僅此而已)。
事實上,也許需要結合流體力學(但唸過普物都知道流體力學的核心定律,白努
力定律可以從牛頓的運動(力)學推導而出),但我們的確有能力,假使一些參
數測量技術不是問題,準確預測某片葉子會怎麼落。
還有就是,就算我們無法找到成功描述規律的定律,或說,找證據、理由證明、
說明該定律為真,這也不蘊含本體論主張,說事物運作沒有規律。
更不用說,至少照你們所陳述的部分,Catwright似乎根本沒有成功地說明我們
無法成功地說明、證明任何定律為真(即,真的描述或解釋了規律)。
: 但顯然的,這種物理定律之於外在世界的關係並不是「為真」。
: 我讀到這篇文章時也是有同樣的質疑──我們可以把所有的條件都
: 考量進去呀?不過也許 Cartwright 會回應道:不可能如此。如果不做
: 出任何條件限制,就無法寫出描述「現象發生之規律性」的物理定律。
: 其他的部分就擱置了 :)
我不確定我這樣想對不對,但看看這樣的句子:
那張桌上的杯子是紅色的(也許因為他看起來是紅色的)。
似乎,照Cartwright的說法,不要說從重重實驗中嚴謹得到的物理定律沒有可能
說明/ 描述實驗室以外的世界的規律了,連這種日常描述句,都將因此失去描述
日常物體、事件、事態的可能性。為什麼?因為如果背景條件真的如此重要,那
麼嚴格說來,「那張桌上的杯子是紅色的」要成功描述某事態或物體,它也需在
在某些背景條件下,比方說,正常的燈光。
因此,若沒有加這但書,這句話沒有描述該物體或事態。
而在此問題是在於,為什麼背景條件的描述,會是一個描述是否成功描述世界的
必要條件?如果妳說它是證成這描述成功描述的要件我大體來說還覺得OK,但妳
這兒並不是說證成,而是針對描述本身如何可能這問題。
另一個關鍵還是在妳說的那個shielding condition到底是什麼吧。
還有,我不知道為什麼要把shielding理解成「乾淨的」。。。
shield是防護(罩)的意思,而在此應該就是指實驗室吧。
--
PTT2 自然就是美 => 百慕達群島 => 漩渦 =>
PinkParties
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 87.194.73.179
※ 編輯: A1Yoshi 來自: 87.194.73.179 (05/30 05:34)
1F:推 RitsuN:喔喔,感謝你的回應。這問題很有趣啊,我講得是真的很少.. 05/30 13:39
2F:→ RitsuN:我會找出時間細讀&回應的~ 05/30 13:39
3F:推 COCOAII:shielding condition翻成「防衛條件」比較好。 05/30 16:00
4F:→ COCOAII:關於shielding condition的理解,我贊成妖西的說法。 05/30 16:01