※ 引述《handsomecat3 (adventure)》之銘言： : 以下算是屬於數學哲學 和科學哲學的範疇吧: : 當愛因斯坦說： “Insofar as the propositions of mathematics give : an account of reality they are not certain; and insofar as they are : certain they do not describe reality … But it is, on the other : hand, certain that mathematics in general and geometry in : particular owe their existence to our need to learn something about : the properties of real objects.” 根據這一段文字，請問愛因斯坦認 : 為數學知識與物理知識有何不同？試解釋他的哲學觀點！ 那些解釋實在世界的數學命題不是確定（為真）的；那些確定（為真）的數學 命題，則不描述實在世界（或乾脆不用"描述"，而一樣用"解釋實在世界"。愛 司斯坦似乎在此不區分解釋與描述之別，尤其把這兩句話當作彼此對仗對稱的 句子）。但，確定為真的是，一般而言，數學，特別而言，幾何，為了（滿足 ）我們從真的物體的性質上求知慾，應該被視為是存在的。 這樣看的話，似乎愛因斯坦認為，數學知識（即，大體來說，為真且經過證成 的，關於數學命題的信念）不是物理知識。或至少，愛因斯坦相信，從數學知 識到物理知識之間，還有一些鴻溝需要填補。說不確定為真，不表示就不為真 ，只是說不必然為真。但知識似乎不需要要求到必然為真，只要為真就行。 數學知識不只為真，且必然（確定）為真；但當我們用數學命題去描述物理的 實在世界時，即使為真，也不是必然，或確定的。而這表示，中間還需要一些 其它的條件，去支持那必然性，使那些必然為真的數學命題，當被用來解釋/ 描述物理實在世界時，也同樣是必然真；而這些條件，構成了我所謂需要填補 的鴻溝。 -- PTT2 自然就是美 => 百慕達群島 => 漩渦 => PinkParties --

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