※ 引述《handsomecat3 (adventure)》之铭言： : 以下算是属於数学哲学 和科学哲学的范畴吧: : 当爱因斯坦说： “Insofar as the propositions of mathematics give : an account of reality they are not certain; and insofar as they are : certain they do not describe reality … But it is, on the other : hand, certain that mathematics in general and geometry in : particular owe their existence to our need to learn something about : the properties of real objects.” 根据这一段文字，请问爱因斯坦认 : 为数学知识与物理知识有何不同？试解释他的哲学观点！ 那些解释实在世界的数学命题不是确定（为真）的；那些确定（为真）的数学 命题，则不描述实在世界（或乾脆不用"描述"，而一样用"解释实在世界"。爱 司斯坦似乎在此不区分解释与描述之别，尤其把这两句话当作彼此对仗对称的 句子）。但，确定为真的是，一般而言，数学，特别而言，几何，为了（满足 ）我们从真的物体的性质上求知慾，应该被视为是存在的。 这样看的话，似乎爱因斯坦认为，数学知识（即，大体来说，为真且经过证成 的，关於数学命题的信念）不是物理知识。或至少，爱因斯坦相信，从数学知 识到物理知识之间，还有一些鸿沟需要填补。说不确定为真，不表示就不为真 ，只是说不必然为真。但知识似乎不需要要求到必然为真，只要为真就行。 数学知识不只为真，且必然（确定）为真；但当我们用数学命题去描述物理的 实在世界时，即使为真，也不是必然，或确定的。而这表示，中间还需要一些 其它的条件，去支持那必然性，使那些必然为真的数学命题，当被用来解释/ 描述物理实在世界时，也同样是必然真；而这些条件，构成了我所谓需要填补 的鸿沟。 -- PTT2 自然就是美 => 百慕达群岛 => 漩涡 => PinkParties --

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