※ 引述《realove (realove)》之銘言： : ※ 引述《handsomecat3 (adventure)》之銘言： : : 以下算是屬於數學哲學 和科學哲學的範疇吧: : : 當愛因斯坦說： “Insofar as the propositions of mathematics give : : an account of reality they are not certain; and insofar as they are : : certain they do not describe reality … But it is, on the other : : hand, certain that mathematics in general and geometry in : : particular owe their existence to our need to learn something about : : the properties of real objects.” 根據這一段文字，請問愛因斯坦認 : : 為數學知識與物理知識有何不同？試解釋他的哲學觀點！ : 愛因斯坦大概意思是: : 用數學公式表達的科學定律 並不是對宰制世界的律則的真實描述 : 充其量而言 前者只能逼近真理(approximation to truth)而不能代表真理 我不知道你從這一段如何讀出愛因斯坦有這樣的意思？他也許在其它著作或 言談中有表達這樣的看法，我不知道，但我不認為這段裡有你這兒第三句所 說的意思。 或者說，除了逼近真理外，我可以想到另一個獨立的說法也一樣可以做為這 一小段話的基礎，或至少是動機。比方說： 以當代的情況來看，理論物理領域內時常發生同一個物理現象可以被兩個以 上，數學意義內涵不同的數學命題所解釋，或描述。 這些命題從數學的角度看都是數學真理（mathematically certain, OR, mathematically TRUE），但這些數學命題與實在（reality）之間的對映關 係顯然不是一對一的，而在這意義下uncertain。 以上這種可能性與你說的逼近幾乎沒有關連。 所以，到底你依據什麼說愛因斯坦有那樣的想法？無論如何，至少不是根據 這一段。 : 之所以我們承認數字或幾何學概念的存在 是因為它們有助於解釋物體的性質 : 這跟Quine的觀點是一樣的 有很強的實用主義的色彩在 這段我也疑惑。如果說從實用的觀點來看，將機率視為是世界本質這樣的看 法也絕對有助於解釋微觀物理世界的（量子）現象。 但愛因斯坦顯然不贊成，可見，你這樣子說愛因斯坦是不適切的。 至少，除了解釋 - 這樣實用的用途外，愛因斯坦應該還相信其它的東西。 還有就是，把解釋視為是種必要條件這樣就展現了很強的實用主義嗎？ 我懂得不多，但我懷疑有誰，尤其是非實用主義者，會認為毫無解釋實用價值 的概念或詞彙所指涉的對象我們也還是該認為它存在。 我的直覺是，「解釋實用性」也許不是充分的，但至少是承認（commit）概念 或詞彙指涉對象存在所需要的必要條件吧。 一個對任何事物，無論抽象具體或其它都毫無解釋力、完全無法滿足任何解釋 實用用途的概念或詞彙，我們為什麼要承認它指涉的對象存在？ 即使是「神」，它都滿足解釋實用性這要件吧。 -- PTT2 自然就是美 => 百慕達群島 => 漩渦 => PinkParties --

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