作者EQQD (EQQD)
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標題Re: [閒聊] 間諜家家酒保底期望值 160石
時間Sat Oct 29 15:23:47 2022
感謝大家的熱烈回覆，這邊補充一下一些額外的資訊並分析這次的改動對於非洲人的影響
必須說這些實驗結果是期望值, 有興趣的可以看一下期望值的定義，他只是個平均出來
的結果，所以分析時必須加上極端值(歐洲人 非洲人)做為風險一起分析。
數據是呈現客觀的結果，下面是我個人主觀的分析你可以參考。
抽齊定義：
間諜家家酒：3大獎抽齊
普通合作(35抽大獎)：
1. 3大獎抽齊
或
2. 已抽35滿次，有大獎, 二獎之一2張以上（使用聖音耀符兌換缺少的二獎)
首先跑一下抽 100,000 次普通合作加倍(2.5% 10% 10%)時抽齊的結果
https://i.imgur.com/CKozSzS.png
上圖 橫軸:抽齊的抽卡次數，縱軸: 累積人數比例
大家看到約35抽時有一個大跳耀代表抽第35抽時，若之前沒有大獎，即為大獎
因此會讓滿足抽齊的人數大幅上升。
但是大家可以看到後面還有一些人是即使保底大獎，還需要繼續抽，
因為他們二獎還沒抽到，或是用聖音耀符還是無法滿足上述抽齊條件，
那35抽以後有多少比例的非洲人還要繼續抽二獎呢？
0.48%
而這10萬次實驗中真正的地獄倒霉鬼使用了多少抽抽齊？
67抽，
這還只是10萬次實驗的結果，悲觀來說，可能真有一個萬中選一的天煞孤星一輩子都
抽不到二獎。
那麼這次間諜家家酒的實驗結果如下圖
https://i.imgur.com/o4hT9yx.png
這次因為有了兌換機制，所以在一些可兌換的累計抽數時，累計抽齊的人數就會有
一個大耀進(12抽, 31抽, 50抽)，而且你會發現50抽後是沒有人需要繼續抽的，
也就是
50抽必定三大獎。
那我們如果把上面兩張圖一起合併著看，橘色是間諜家家酒，藍色是合作加倍
https://i.imgur.com/LWgVTZE.png
可以看到如果你的目標是抽齊，<31抽時，合作加倍可以讓比較多人抽齊，
但是剛好32抽時，家家酒可以讓更多人抽齊。
但到了35抽，合作加倍抽齊人數又超越家家酒。
達到50抽時，家家酒必定保抽齊，而地獄倒霉鬼還在等二獎。
下列表格可以看到
https://i.imgur.com/Loeu3PR.png
家家酒：
滿35抽(36)時，有3/4可以抽齊
滿12抽(13) 5.76%天選歐洲人抽齊
約13.45% (100 - 86.55)的人會在第50抽保底抽齊
合作加倍：
滿35抽(36)時，99.52％人數抽齊
有45.2%人在第35抽抽齊 (99.52 - 54.33)
0.48%非洲人必須繼續等二獎
天煞孤星：0.022%的人在滿50抽還不會抽齊
那麼以大家最常見的平均值來看，則是以下結果
家家酒平均會比加倍多一點，但少於未加倍時的合作
https://i.imgur.com/ZH97Z8W.png
心得：這次的方式與機率MH一定是有設計過的，但是數值可以再細膩一點，
因為大家總會想著
保底的次數而忽略了那些過去合作加倍中真實存在的
地獄倒霉鬼與天煞孤星。
結論：
平均抽數: 合作加倍 < 家家酒 < 合作無加倍
地獄倒霉鬼人數：合作未加倍 > 合作加倍， 家家酒沒有
家家酒機制中優於合作加倍的區間 (31 ~ 35抽，>50抽)
程式碼一樣在
https://github.com/taipingeric/tos 有興趣自己玩
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.222.27.93 (臺灣)
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/ToS/M.1667028230.A.753.html
1F：→ miss32: 聖音耀符該不會從這次合作開始踢出，以後只能換本家的 10/29 15:41
2F：推 blueocean292: 保底就是35抽 你中間所說的都是叫 抽齊 10/29 15:51
3F：推 blueocean292: 保底指的只有1%大獎 你中間說的50抽保底是啥…50抽 10/29 15:53
4F：→ blueocean292: 是抽齊… 10/29 15:53
對 我一直覺得怪怪 沒錯是抽齊已修改 國文不好請見諒
5F：推 cutecrv: 你合作加倍機率用的是一拳的設定。1% 4.5% 4.5% 10/29 16:03
6F：→ cutecrv: 印象中之前合作加倍大獎機率大多是4.5% 10% 10%。不知道 10/29 16:04
7F：→ cutecrv: 有沒有記錯。 10/29 16:04
8F：推 cutecrv: 我記錯，八張卡片時，稀有是升是1→2.5% 4.5%→10% 4.5→ 10/29 16:10
9F：→ cutecrv: 10% 10/29 16:10
對的 實驗結果沒錯 是我寫錯 我用 2.5% 10% 10%
10F：推 cutecrv: 所以之前合作加倍是 2.5% 10% 10%，不是1% 4.5% 4.5% 10/29 16:16
11F：推 ethan14152: 看到後面快分不清抽齊跟保底 10/29 16:18
對不起Ｔ＿Ｔ
※ 編輯: EQQD (61.222.27.93 臺灣), 10/29/2022 16:22:59
※ 編輯: EQQD (61.222.27.93 臺灣), 10/29/2022 16:24:55
12F：推 linda0215: 可否補充n<32,33 的保底機率？非常感謝 10/29 16:30
13F：→ linda0215: 請問是第幾抽可換2大獎？上一篇文說是31 10/29 16:31
14F：推 linda0215: 我看到了71.8% 在31抽完抽齊 10/29 16:36
15F：推 danms: 之前35抽到保底可以抽一堆複製人 ++9保底只有一張 10/29 16:42
※ 編輯: EQQD (61.222.27.93 臺灣), 10/29/2022 16:44:30
16F：推 shingokaku: 不同時期合作，各大小講，機率不一樣…反正不抽，也 10/29 17:02
17F：→ shingokaku: 不想理會這種奇怪設計 10/29 17:02
18F：→ cor1os: 我只想要愈少抽愈好 -.- 過了35也不會抽 10/29 17:02
19F：→ cor1os: 如果不要執著全抽,二獎現在也沒多好了 10/29 17:03
20F：→ cor1os: 你說的地獄倒楣鬼反而比較像實況主在未加倍時拼二獎 10/29 17:03
21F：→ cor1os: 加倍時我才不信二獎齊不了 10/29 17:03
22F：推 libraryfire: 推，這篇好多了，有圖表，敘述清楚，github 推 10/29 17:16
24F：推 sunsad: 加倍期間，二獎可以兌換，沒抽齊的人少到可以忽略，但這次 10/29 17:56
25F：→ sunsad: ++9還是一堆人抽不齊，玩家取得成本大幅提高。 10/29 17:56
26F：→ rcro: 其實有一個重點 就是這次只抽3張 其他合作都是8張啊 有一個 10/29 17:56
27F：→ rcro: 垃圾黑金合作不計 10/29 17:56
28F：推 a2156700: 賣熱門ip就該這樣賣 10/29 17:59
29F：推 butz85: 再推試算 10/29 18:44
30F：推 Chummy9999: 問題是拿到複數2獎的期望值大大減少 10/29 19:00
31F：→ Chummy9999: 用新制抽2張甚至3張銀魂新八要幾抽？ 10/29 19:00
32F：→ Chummy9999: 連莊當地獄倒霉鬼的機率才多少？ 10/29 19:00
33F：推 zxc7115: 加倍35抽沒2獎的根本少數 還可以用聖符換 10/29 19:05
34F：推 Chummy9999: 以後狠一點，新制+數碼三大獎進階需求… 10/29 19:08
35F：→ Lizardon: 講再多就是250石保底 10/29 19:52
36F：推 LoserLee: 推試算 10/29 20:17
37F：→ Ethric: 突然想到mh再狠點就送一顆音符兌換卡時得用音符這樣？ 10/29 20:32
40F：→ danms: 這次家家酒真的吃相難看 10/29 21:09
42F：推 danms: 寧願免費卡都放入卡池 有加倍 35或40抽保底 10/29 21:12
43F：推 linda0215: 以後自家卡池完全都不要抽 因為連抽合作都有自家卡 10/29 21:18
44F：→ evilraistlin: 自家卡池的好卡是不會放進去的 你只能抽到ㄌㄐ... 10/29 23:53
45F：→ SCLPAL: 我2獎最慘就天元大哥,第一輪2張西蒙1張庸子,大哥跟第二張 10/29 23:59
46F：→ SCLPAL: 庸子都55那次10連出來.其他加倍時間抽,通常2獎都有複製人 10/29 23:59
47F：推 way7344: 最爛的事是一堆沒人要的垃圾跟這三張= = 10/30 00:50
48F：→ way7344: 變形版的黑金模式(一張黑配一堆自家垃圾 10/30 00:52
49F：推 yangnana: 我寧願重複合作卡也不要自家重複卡 10/30 02:04
50F：推 sifearous: 有13.45%(約8分之1)的機率要到50抽才能畢業，但可以幫 10/30 03:39
51F：→ sifearous: 你迴避掉0.0022%(10萬中選2)畢不了業的可能。mh賺翻了 10/30 03:39
52F：→ sifearous: ！ 10/30 03:39
53F：推 peter840801: 推統計 10/30 13:10
54F：推 dennistao: 先猜這次開機不需要分流了 10/30 20:49
55F：推 ncueBenson: 可以多加一個不保底 已經有一顆聖音的機率嗎 10/31 11:29
56F：→ ncueBenson: 我看程式是寫必定保底才能2獎交換 但這應該不符合 10/31 11:29
57F：→ ncueBenson: 大多數玩家 10/31 11:29
58F：推 danms: 抽到重複的又不能換 有可能160石中三張一樣的 10/31 15:56
59F：推 hellophoenix: 有沒有人要分享只能換兩張要怎麼選的 10/31 21:36
60F：→ hellophoenix: 你機率再不怎麼算也改變不了以往合作35抽都能抽齊 10/31 21:37
61F：→ hellophoenix: 現在沒辦法的事實 10/31 21:37
62F：→ EQQD: 35抽就是有人會沒有2獎 10/31 22:23
63F：推 q09701023: 我是50抽保底 但以往加倍來看35抽沒有不抽其過 11/01 17:24
64F：推 jack926: 是不是該請你幫官方翻譯一下抽卡機率 太詳細了 11/01 23:42
65F：推 jack926: 早起只有加倍某二角色 抽到天荒地老 11/01 23:44
66F：→ jack926: 後來出保底 二獎天荒地老 11/01 23:44
67F：→ jack926: 這次不保底 還是天荒地老... 11/01 23:44