作者EQQD (EQQD)
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标题Re: [闲聊] 间谍家家酒保底期望值 160石
时间Sat Oct 29 15:23:47 2022
感谢大家的热烈回覆，这边补充一下一些额外的资讯并分析这次的改动对於非洲人的影响
必须说这些实验结果是期望值, 有兴趣的可以看一下期望值的定义，他只是个平均出来
的结果，所以分析时必须加上极端值(欧洲人 非洲人)做为风险一起分析。
数据是呈现客观的结果，下面是我个人主观的分析你可以参考。
抽齐定义：
间谍家家酒：3大奖抽齐
普通合作(35抽大奖)：
1. 3大奖抽齐
或
2. 已抽35满次，有大奖, 二奖之一2张以上（使用圣音耀符兑换缺少的二奖)
首先跑一下抽 100,000 次普通合作加倍(2.5% 10% 10%)时抽齐的结果
https://i.imgur.com/CKozSzS.png
上图 横轴:抽齐的抽卡次数，纵轴: 累积人数比例
大家看到约35抽时有一个大跳耀代表抽第35抽时，若之前没有大奖，即为大奖
因此会让满足抽齐的人数大幅上升。
但是大家可以看到後面还有一些人是即使保底大奖，还需要继续抽，
因为他们二奖还没抽到，或是用圣音耀符还是无法满足上述抽齐条件，
那35抽以後有多少比例的非洲人还要继续抽二奖呢？
0.48%
而这10万次实验中真正的地狱倒霉鬼使用了多少抽抽齐？
67抽，
这还只是10万次实验的结果，悲观来说，可能真有一个万中选一的天煞孤星一辈子都
抽不到二奖。
那麽这次间谍家家酒的实验结果如下图
https://i.imgur.com/o4hT9yx.png
这次因为有了兑换机制，所以在一些可兑换的累计抽数时，累计抽齐的人数就会有
一个大耀进(12抽, 31抽, 50抽)，而且你会发现50抽後是没有人需要继续抽的，
也就是
50抽必定三大奖。
那我们如果把上面两张图一起合并着看，橘色是间谍家家酒，蓝色是合作加倍
https://i.imgur.com/LWgVTZE.png
可以看到如果你的目标是抽齐，<31抽时，合作加倍可以让比较多人抽齐，
但是刚好32抽时，家家酒可以让更多人抽齐。
但到了35抽，合作加倍抽齐人数又超越家家酒。
达到50抽时，家家酒必定保抽齐，而地狱倒霉鬼还在等二奖。
下列表格可以看到
https://i.imgur.com/Loeu3PR.png
家家酒：
满35抽(36)时，有3/4可以抽齐
满12抽(13) 5.76%天选欧洲人抽齐
约13.45% (100 - 86.55)的人会在第50抽保底抽齐
合作加倍：
满35抽(36)时，99.52％人数抽齐
有45.2%人在第35抽抽齐 (99.52 - 54.33)
0.48%非洲人必须继续等二奖
天煞孤星：0.022%的人在满50抽还不会抽齐
那麽以大家最常见的平均值来看，则是以下结果
家家酒平均会比加倍多一点，但少於未加倍时的合作
https://i.imgur.com/ZH97Z8W.png
心得：这次的方式与机率MH一定是有设计过的，但是数值可以再细腻一点，
因为大家总会想着
保底的次数而忽略了那些过去合作加倍中真实存在的
地狱倒霉鬼与天煞孤星。
结论：
平均抽数: 合作加倍 < 家家酒 < 合作无加倍
地狱倒霉鬼人数：合作未加倍 > 合作加倍， 家家酒没有
家家酒机制中优於合作加倍的区间 (31 ~ 35抽，>50抽)
程式码一样在
https://github.com/taipingeric/tos 有兴趣自己玩
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 61.222.27.93 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/ToS/M.1667028230.A.753.html
1F：→ miss32: 圣音耀符该不会从这次合作开始踢出，以後只能换本家的 10/29 15:41
2F：推 blueocean292: 保底就是35抽 你中间所说的都是叫 抽齐 10/29 15:51
3F：推 blueocean292: 保底指的只有1%大奖 你中间说的50抽保底是啥…50抽 10/29 15:53
4F：→ blueocean292: 是抽齐… 10/29 15:53
对 我一直觉得怪怪 没错是抽齐已修改 国文不好请见谅
5F：推 cutecrv: 你合作加倍机率用的是一拳的设定。1% 4.5% 4.5% 10/29 16:03
6F：→ cutecrv: 印象中之前合作加倍大奖机率大多是4.5% 10% 10%。不知道 10/29 16:04
7F：→ cutecrv: 有没有记错。 10/29 16:04
8F：推 cutecrv: 我记错，八张卡片时，稀有是升是1→2.5% 4.5%→10% 4.5→ 10/29 16:10
9F：→ cutecrv: 10% 10/29 16:10
对的 实验结果没错 是我写错 我用 2.5% 10% 10%
10F：推 cutecrv: 所以之前合作加倍是 2.5% 10% 10%，不是1% 4.5% 4.5% 10/29 16:16
11F：推 ethan14152: 看到後面快分不清抽齐跟保底 10/29 16:18
对不起Ｔ＿Ｔ
※ 编辑: EQQD (61.222.27.93 台湾), 10/29/2022 16:22:59
※ 编辑: EQQD (61.222.27.93 台湾), 10/29/2022 16:24:55
12F：推 linda0215: 可否补充n<32,33 的保底机率？非常感谢 10/29 16:30
13F：→ linda0215: 请问是第几抽可换2大奖？上一篇文说是31 10/29 16:31
14F：推 linda0215: 我看到了71.8% 在31抽完抽齐 10/29 16:36
15F：推 danms: 之前35抽到保底可以抽一堆复制人 ++9保底只有一张 10/29 16:42
※ 编辑: EQQD (61.222.27.93 台湾), 10/29/2022 16:44:30
16F：推 shingokaku: 不同时期合作，各大小讲，机率不一样…反正不抽，也 10/29 17:02
17F：→ shingokaku: 不想理会这种奇怪设计 10/29 17:02
18F：→ cor1os: 我只想要愈少抽愈好 -.- 过了35也不会抽 10/29 17:02
19F：→ cor1os: 如果不要执着全抽,二奖现在也没多好了 10/29 17:03
20F：→ cor1os: 你说的地狱倒楣鬼反而比较像实况主在未加倍时拼二奖 10/29 17:03
21F：→ cor1os: 加倍时我才不信二奖齐不了 10/29 17:03
22F：推 libraryfire: 推，这篇好多了，有图表，叙述清楚，github 推 10/29 17:16
24F：推 sunsad: 加倍期间，二奖可以兑换，没抽齐的人少到可以忽略，但这次 10/29 17:56
25F：→ sunsad: ++9还是一堆人抽不齐，玩家取得成本大幅提高。 10/29 17:56
26F：→ rcro: 其实有一个重点 就是这次只抽3张 其他合作都是8张啊 有一个 10/29 17:56
27F：→ rcro: 垃圾黑金合作不计 10/29 17:56
28F：推 a2156700: 卖热门ip就该这样卖 10/29 17:59
29F：推 butz85: 再推试算 10/29 18:44
30F：推 Chummy9999: 问题是拿到复数2奖的期望值大大减少 10/29 19:00
31F：→ Chummy9999: 用新制抽2张甚至3张银魂新八要几抽？ 10/29 19:00
32F：→ Chummy9999: 连庄当地狱倒霉鬼的机率才多少？ 10/29 19:00
33F：推 zxc7115: 加倍35抽没2奖的根本少数 还可以用圣符换 10/29 19:05
34F：推 Chummy9999: 以後狠一点，新制+数码三大奖进阶需求… 10/29 19:08
35F：→ Lizardon: 讲再多就是250石保底 10/29 19:52
36F：推 LoserLee: 推试算 10/29 20:17
37F：→ Ethric: 突然想到mh再狠点就送一颗音符兑换卡时得用音符这样？ 10/29 20:32
40F：→ danms: 这次家家酒真的吃相难看 10/29 21:09
42F：推 danms: 宁愿免费卡都放入卡池 有加倍 35或40抽保底 10/29 21:12
43F：推 linda0215: 以後自家卡池完全都不要抽 因为连抽合作都有自家卡 10/29 21:18
44F：→ evilraistlin: 自家卡池的好卡是不会放进去的 你只能抽到ㄌㄐ... 10/29 23:53
45F：→ SCLPAL: 我2奖最惨就天元大哥,第一轮2张西蒙1张庸子,大哥跟第二张 10/29 23:59
46F：→ SCLPAL: 庸子都55那次10连出来.其他加倍时间抽,通常2奖都有复制人 10/29 23:59
47F：推 way7344: 最烂的事是一堆没人要的垃圾跟这三张= = 10/30 00:50
48F：→ way7344: 变形版的黑金模式(一张黑配一堆自家垃圾 10/30 00:52
49F：推 yangnana: 我宁愿重复合作卡也不要自家重复卡 10/30 02:04
50F：推 sifearous: 有13.45%(约8分之1)的机率要到50抽才能毕业，但可以帮 10/30 03:39
51F：→ sifearous: 你回避掉0.0022%(10万中选2)毕不了业的可能。mh赚翻了 10/30 03:39
52F：→ sifearous: ！ 10/30 03:39
53F：推 peter840801: 推统计 10/30 13:10
54F：推 dennistao: 先猜这次开机不需要分流了 10/30 20:49
55F：推 ncueBenson: 可以多加一个不保底 已经有一颗圣音的机率吗 10/31 11:29
56F：→ ncueBenson: 我看程式是写必定保底才能2奖交换 但这应该不符合 10/31 11:29
57F：→ ncueBenson: 大多数玩家 10/31 11:29
58F：推 danms: 抽到重复的又不能换 有可能160石中三张一样的 10/31 15:56
59F：推 hellophoenix: 有没有人要分享只能换两张要怎麽选的 10/31 21:36
60F：→ hellophoenix: 你机率再不怎麽算也改变不了以往合作35抽都能抽齐 10/31 21:37
61F：→ hellophoenix: 现在没办法的事实 10/31 21:37
62F：→ EQQD: 35抽就是有人会没有2奖 10/31 22:23
63F：推 q09701023: 我是50抽保底 但以往加倍来看35抽没有不抽其过 11/01 17:24
64F：推 jack926: 是不是该请你帮官方翻译一下抽卡机率 太详细了 11/01 23:42
65F：推 jack926: 早起只有加倍某二角色 抽到天荒地老 11/01 23:44
66F：→ jack926: 後来出保底 二奖天荒地老 11/01 23:44
67F：→ jack926: 这次不保底 还是天荒地老... 11/01 23:44