Baseball Between the Numbers ２-２ ： Are Teams Letting Their Closers Go To Waste ? 　在先發投手完投比例逐漸降低的21世紀，中繼投手的重要性越來越高了。每支球 隊幾乎都是讓牛棚最好的中繼投手擔任closer，但這真的是最佳的使用方式嗎？第 九局領先三分時真的該派出隊上的relief ace （最好的中繼投手）嗎？ 　中繼投手的貢獻一直是很難預估的一個項目，他們不但面對的打者較少、上場時 的出局數與跑者數也不一定。更重要的是，他們常常在比較危急的狀況下登場，單 純看整季的統計成績往往會嚴重高估（或低估）他們的貢獻。因此我們在此引入 ARP（Adjusted Runs Prevented）。 　ARP 的基本概念是由WinEX 引申而來，計算在相同的局數與跑者狀況之下，投手 比平均水準投手多守住（或多掉）的分數。毫不意外的，生涯ARP 的領先者都是著 名的closer （前八名除了Jesse Orosco 之外，生涯全部超過300次救援成功）。 　接著我們要開始考慮，何時是場上比較危急的時刻？ 　WinEX 的基本理論是：不同的局數、跑者狀況之下，得到的分數並不是等價的。 首局首打席全壘打，可以把球隊獲勝的機率由50%提升到59.8%；而第八局打破平手 僵局的首打席全壘打，則是由50% 一口氣提升到74.9% 。以比例來看，第八局那支 全壘打的價值是第一局那支的2.54倍，這個比例我們稱為Leverage，用來評估這時 得到這一分的重要性。但根據統計，一場高Leverage的比賽（通常代表比分較接近 ）中，整場比賽Leverage最高的時刻出現在第九局的機率只有40% 。 　總教練對於何時該派出自己的relief ace，除了目前場上的狀況外，也常常必須 兼顧到明、後天的比賽。假設隊上的relief ace只能投一局，且無法連續兩天出賽 ，總教練該如何判斷該讓他今天上場還是保留到明天呢？又，如果今天能上，又該 不該保留到更危急的時刻呢？ 　2000到2004年所有比賽中的最高Leverage的平均為1.66，這代表有一半的比賽整 場都不會出現Leverage大於1.66的情況。換句話說，如果今天場上的Leverage已經 超過了1.66，就勇敢的把relief ace派上去吧，明天出現一樣危急狀況的機率甚至 還不到一半。 　不過這麼一來還是有一點小問題，根據之前的理論調度的話，你的relief ace會 一直在Leverage 到達1.66時就上場，但以目前closer 的調度來說，他們大約都是 在Leverage 到達2.0時才上場。 　原因很簡單，因為1.66只是個綠燈，不代表你一定要衝下去，我們可以等到 Leverage 衝的更高時再打出王牌，或是留到第九局當Leverage 再次到達1.66時再 上。 　回來看歷史資料，單場Leverage 曾經到達1.66的比賽中，第九局的最高 Leverage 平均為2.32。這表示當你遇到Leverage =1.66的狀況時，有50%的機率會 在第九局遇到Leverage=2.32的狀況，於是我們可以作出以下兩個結論： 　1. 第八局遇到Leverage =2.32的狀況時，就是relief ace 該上場的時候了。 　2. 如果relief ace 沒有在第九局一開始就登場，當Leverage升到1.66以上的時 候，趕快讓relief ace 上場。 　以上是簡單化的模型，實際上的closer通常具有連上兩天的體力，因此我們接著 考慮以下的模型： 1. relief ace 最多可以連上兩天 2. 一天的休息可以讓relief ace 的體力全滿 3. 不能連續五天未出賽（這個好像沒差，我也不知道寫這條幹嘛） 　考慮到前、後各兩天的上場與球隊出賽狀況，新的上場原則變成： 前兩天 後兩天 九局前上場 第九局上場 NP O- 1.66 1.00 NP G- 2.55 1.66 -N GG 2.00 1.28 -N O- 1.66 1.00 -N GO 2.55 1.66 PP - 休息（之前連投兩天了） （P:有出賽; N:未出賽; G:球隊有比賽; O:球隊沒比賽） 　根據這個模型去計算，有四分之三的球隊可以拿到比目前更多的勝場數。平均可 以增加1.6勝，大約是把Rick White 換成Jason Isringhausen；最佳的狀況下可以 增加4.5勝，這大約是把Brad Halsey 換成Barry Zito （用2005的數據）。 譯註：2005年成績 Player W-L-Sv ERA WHIP Rick White 4W-7L-2Sv 3.72 1.587 Jason Isringhausen 1W-2L-39Sv 2.14 1.186 All-Star Brad Halsey 8W-12L 4.61 1.438 Barry Zito 14W-13L 3.86 1.200 -- 　　死ぬかと思いました～～～ 『 よし　よし あんた　死んでるけどね 』 --

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