作者DH560 ((食物))
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標題[問題] 牛頓第二運動定律的矛盾？
時間Wed Jul 10 06:39:37 2024
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【出處】(習題或問題的出處)
牛頓第二運動定律Ｆ＝d(mv)/dt＝ｍａ
【題目】(題目的文字敘述，如有圖片亦可提供圖片)
思想問題
(一)假設地球上，一個人正在推動一面牆，但未移動，
依據牛頓第三運動定律，
雙方互有同等但方向相反的作用力、反作用力。
(二)另依據牛頓第二運動定律，
前述２道力因該互滿足該公式，
惟雙方彼此因未移動而無速度(v＝0)，亦無加速度(ａ＝0)，
故２道力依據牛頓第二運動定律似乎又不存在？
(三)或許有人會說牛頓第二運動定律，係指合力，
即ΣＦi＝Σｍａi，
然如此一來，
是否有更貼切的物理公式，
來呈現力的現象？
(四)就好比重力等於質量乘以重力加速度，
即Ｗ＝ｍｇ，
然而，你我站在地表上，因地面正向力（支撐力），
使得靜力平衡，
故無實際速度ｖ或加速度ａ(或ｇ)等掉向地球質心之運動行為，
感覺重力Ｗ還是用ＧＭｍ/Ｒ^2或許會比較貼切？
【瓶頸】(解題瓶頸或思考脈絡，請盡量詳述以利回答者知道要從何處講解指導)
(錯誤示範：第X題我不會，求詳解)
(錯誤示範：acceleration of gravity是什麼意思我看不懂)
(正確示範：我算出來的答案好像不太對，這是我的計算過程，哪裡出問題?)
同上。
--
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※ 編輯: DH560 (61.64.71.110 臺灣), 07/10/2024 06:45:44
※ 編輯: DH560 (61.64.71.110 臺灣), 07/10/2024 06:46:47
1F：→ paopaotw: 摩擦力 07/10 08:08
2F：推 Serenum: 你寫下了第三點，為什麼還會覺得有矛盾呢？ 07/10 10:06
3F：推 Serenum: 至於第四點，我們只是把GMm/R^2中的常數GM/R^2重新取個名 07/10 10:16
4F：→ Serenum: 字叫 g，如果我們想知道一個質量m的物體在地表上受到的重 07/10 10:16
5F：→ Serenum: 力是多大，就用mg這個公式來算 07/10 10:16
謝謝，
可以解讀為重力等於質量乘某個常數，
即為Ｗ＝ｍ‧某常數，
就好比彈力，
能以Ｆ＝ｘ‧ｋ來呈現一班。
6F：噓 leptoneta: 你站在地上 你沒在動 所以你沒受力? 07/10 15:05
站在地上 沒在動
請問此時受力可以用何種物理公式呈現呢？
站著不動無運動，故速度v＝0；
無變速亦無加速，故加速a＝0，
不論質量，帶入Ｗ或Ｆ＝d(mv)/dt＝ｍａ均為0
這也是小弟我很困惑之處，
大家習慣稱ｇ為重力加速度，
但靜止站在原地無運動或變速，加速ａ究竟在哪？
如沒有加速ａ，又何來的力Ｆ？
※ 編輯: DH560 (61.64.71.110 臺灣), 07/10/2024 18:48:45
※ 編輯: DH560 (61.64.71.110 臺灣), 07/10/2024 18:51:54
7F：推 Serenum: 這是乎算是常見的疑問，首先我們要釐清一件事：「牛頓第 07/10 19:51
8F：→ Serenum: 二定律並沒有告訴我們F有多大」 07/10 19:52
9F：→ Serenum: 它告訴我們的是，如果物體受力(合力)是F，則那個物體會以 07/10 19:53
10F：→ Serenum: 加速度a=F/m進行運動；至於F有多大要用其他方法得知 07/10 19:54
11F：→ Serenum: 例如說，一個在地表附近掉落的東西，他只受重力作用，我 07/10 19:55
12F：→ Serenum: 們用上面推文的公式得知它受合力F=mg 07/10 19:56
13F：→ Serenum: 再用第二定律F=ma得到mg=ma，所以加速度是g 07/10 19:56
14F：→ Serenum: 而你考慮東西放在地面上的例子，它所受的合力除了重力還 07/10 19:57
15F：→ Serenum: 有地面給的力，兩者的合力(或者數學一點，兩個向量相加) 07/10 19:58
16F：→ Serenum: 等於0，所以加速度是0 07/10 19:58
十分感謝您的回覆
17F：→ WuCH1022: 牛隊第二運動原理 一物體的加速度正比於外力總和反比於 07/10 20:13
18F：→ WuCH1022: 其質量 a=sigmaF/m 07/10 20:14
謝謝
19F：→ mantour: 雖然我自己不喜歡這樣說, 但是你如果願意的話可以把 07/10 21:31
20F：→ mantour: 產生加速度當作物體受力的"結果" 07/10 21:33
21F：→ mantour: 你可以從觀察物體運動的加速度推算他受到的合力 07/10 21:35
22F：→ mantour: 但是沒辦法知道是受到哪些力, 也不會知道受力的原因 07/10 21:36
23F：→ mantour: 受力的原因要從其他知識或理論得知, 例如重力, 電磁力... 07/10 21:37
24F：→ mantour: 你站在地板上跟重力抵銷的力來自地面給你的正向力 07/10 21:39
25F：→ mantour: 至於正向力是什麼, 也是個一言難盡的問題 07/10 21:41
26F：→ mantour: 我會說「因為我看到物體有加速度，所以知道它有受力」 07/10 21:44
27F：→ mantour: 但是不會說「物體受力的原因是因為有加速度」 07/10 21:44
十分感謝您的回覆，
該定律似乎由後人再備註了部份前提（部分教科書稍有提及）：
(一) 力，專指合外力
(二) 且不等於０
滿足該２條件，即合外力不等於０之條件下，
牛頓第二運動定律Ｆ＝d(mv)/dt＝ｍａ該公式才成立。
28F：→ leptoneta: 邏輯問題 有加速度一定受力 受力不一定有加速度 07/10 22:00
謝謝
29F：推 WINDHEAD: 你可以把力F想成是 物體互動的時候用來交換加速度的 07/11 10:56
30F：→ WINDHEAD: 「國際貨幣」. 因為不同物體的加速度無法互相抵銷 07/11 10:57
31F：→ WINDHEAD: 因為他們有不同的質量(可想成不同國家的貨幣幣值) 07/11 10:57
32F：→ WINDHEAD: 第二運動定律F=ma 是告訴你兌換用的國際貨幣度量衡 07/11 10:58
33F：→ WINDHEAD: 你沒加速度就表示你對外收支平衡而已 07/11 11:01
34F：→ WINDHEAD: 我會說力跟加速度雖然在同一個物體上成正比,但背後是 07/11 11:02
35F：→ WINDHEAD: 不同的概念. 加速度是描述物體本身的運動,跟其他物體 07/11 11:02
36F：→ WINDHEAD: 沒關. 而力的表述需要指定施力者與施力對象. 07/11 11:03
37F：推 WINDHEAD: 力是向量這件事情並不顯然,牛頓花了很多精力在處理這個 07/11 11:07
十分感謝您的回覆
很好的比喻
※ 編輯: DH560 (61.64.71.110 臺灣), 07/14/2024 12:54:37
38F：推 maplefff: 所以你工作1個月5萬, 然後還房貸5萬, 5-5=0 07/21 03:14
39F：→ maplefff: 就像是你沒在工作一樣，你的矛盾是這樣嗎?== 07/21 03:14
5-5=0係指結論的公式
而工作的公式是甚麼？
還房貸的公式又是甚麼？
雖然單位都是錢，
然而結論的公式，套回工作、還房貸等行為，但又產生矛盾，
問題大概是這樣。
※ 編輯: DH560 (61.64.71.110 臺灣), 07/21/2024 08:05:37