作者DH560 ((食物))
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标题[问题] 牛顿第二运动定律的矛盾？
时间Wed Jul 10 06:39:37 2024
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【出处】(习题或问题的出处)
牛顿第二运动定律Ｆ＝d(mv)/dt＝ｍａ
【题目】(题目的文字叙述，如有图片亦可提供图片)
思想问题
(一)假设地球上，一个人正在推动一面墙，但未移动，
依据牛顿第三运动定律，
双方互有同等但方向相反的作用力、反作用力。
(二)另依据牛顿第二运动定律，
前述２道力因该互满足该公式，
惟双方彼此因未移动而无速度(v＝0)，亦无加速度(ａ＝0)，
故２道力依据牛顿第二运动定律似乎又不存在？
(三)或许有人会说牛顿第二运动定律，系指合力，
即ΣＦi＝Σｍａi，
然如此一来，
是否有更贴切的物理公式，
来呈现力的现象？
(四)就好比重力等於质量乘以重力加速度，
即Ｗ＝ｍｇ，
然而，你我站在地表上，因地面正向力（支撑力），
使得静力平衡，
故无实际速度ｖ或加速度ａ(或ｇ)等掉向地球质心之运动行为，
感觉重力Ｗ还是用ＧＭｍ/Ｒ^2或许会比较贴切？
【瓶颈】(解题瓶颈或思考脉络，请尽量详述以利回答者知道要从何处讲解指导)
(错误示范：第X题我不会，求详解)
(错误示范：acceleration of gravity是什麽意思我看不懂)
(正确示范：我算出来的答案好像不太对，这是我的计算过程，哪里出问题?)
同上。
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 61.64.71.110 (台湾)
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※ 编辑: DH560 (61.64.71.110 台湾), 07/10/2024 06:45:44
※ 编辑: DH560 (61.64.71.110 台湾), 07/10/2024 06:46:47
1F：→ paopaotw: 摩擦力 07/10 08:08
2F：推 Serenum: 你写下了第三点，为什麽还会觉得有矛盾呢？ 07/10 10:06
3F：推 Serenum: 至於第四点，我们只是把GMm/R^2中的常数GM/R^2重新取个名 07/10 10:16
4F：→ Serenum: 字叫 g，如果我们想知道一个质量m的物体在地表上受到的重 07/10 10:16
5F：→ Serenum: 力是多大，就用mg这个公式来算 07/10 10:16
谢谢，
可以解读为重力等於质量乘某个常数，
即为Ｗ＝ｍ‧某常数，
就好比弹力，
能以Ｆ＝ｘ‧ｋ来呈现一班。
6F：嘘 leptoneta: 你站在地上 你没在动 所以你没受力? 07/10 15:05
站在地上 没在动
请问此时受力可以用何种物理公式呈现呢？
站着不动无运动，故速度v＝0；
无变速亦无加速，故加速a＝0，
不论质量，带入Ｗ或Ｆ＝d(mv)/dt＝ｍａ均为0
这也是小弟我很困惑之处，
大家习惯称ｇ为重力加速度，
但静止站在原地无运动或变速，加速ａ究竟在哪？
如没有加速ａ，又何来的力Ｆ？
※ 编辑: DH560 (61.64.71.110 台湾), 07/10/2024 18:48:45
※ 编辑: DH560 (61.64.71.110 台湾), 07/10/2024 18:51:54
7F：推 Serenum: 这是乎算是常见的疑问，首先我们要厘清一件事：「牛顿第 07/10 19:51
8F：→ Serenum: 二定律并没有告诉我们F有多大」 07/10 19:52
9F：→ Serenum: 它告诉我们的是，如果物体受力(合力)是F，则那个物体会以 07/10 19:53
10F：→ Serenum: 加速度a=F/m进行运动；至於F有多大要用其他方法得知 07/10 19:54
11F：→ Serenum: 例如说，一个在地表附近掉落的东西，他只受重力作用，我 07/10 19:55
12F：→ Serenum: 们用上面推文的公式得知它受合力F=mg 07/10 19:56
13F：→ Serenum: 再用第二定律F=ma得到mg=ma，所以加速度是g 07/10 19:56
14F：→ Serenum: 而你考虑东西放在地面上的例子，它所受的合力除了重力还 07/10 19:57
15F：→ Serenum: 有地面给的力，两者的合力(或者数学一点，两个向量相加) 07/10 19:58
16F：→ Serenum: 等於0，所以加速度是0 07/10 19:58
十分感谢您的回覆
17F：→ WuCH1022: 牛队第二运动原理 一物体的加速度正比於外力总和反比於 07/10 20:13
18F：→ WuCH1022: 其质量 a=sigmaF/m 07/10 20:14
谢谢
19F：→ mantour: 虽然我自己不喜欢这样说, 但是你如果愿意的话可以把 07/10 21:31
20F：→ mantour: 产生加速度当作物体受力的"结果" 07/10 21:33
21F：→ mantour: 你可以从观察物体运动的加速度推算他受到的合力 07/10 21:35
22F：→ mantour: 但是没办法知道是受到哪些力, 也不会知道受力的原因 07/10 21:36
23F：→ mantour: 受力的原因要从其他知识或理论得知, 例如重力, 电磁力... 07/10 21:37
24F：→ mantour: 你站在地板上跟重力抵销的力来自地面给你的正向力 07/10 21:39
25F：→ mantour: 至於正向力是什麽, 也是个一言难尽的问题 07/10 21:41
26F：→ mantour: 我会说「因为我看到物体有加速度，所以知道它有受力」 07/10 21:44
27F：→ mantour: 但是不会说「物体受力的原因是因为有加速度」 07/10 21:44
十分感谢您的回覆，
该定律似乎由後人再备注了部份前提（部分教科书稍有提及）：
(一) 力，专指合外力
(二) 且不等於０
满足该２条件，即合外力不等於０之条件下，
牛顿第二运动定律Ｆ＝d(mv)/dt＝ｍａ该公式才成立。
28F：→ leptoneta: 逻辑问题 有加速度一定受力 受力不一定有加速度 07/10 22:00
谢谢
29F：推 WINDHEAD: 你可以把力F想成是 物体互动的时候用来交换加速度的 07/11 10:56
30F：→ WINDHEAD: 「国际货币」. 因为不同物体的加速度无法互相抵销 07/11 10:57
31F：→ WINDHEAD: 因为他们有不同的质量(可想成不同国家的货币币值) 07/11 10:57
32F：→ WINDHEAD: 第二运动定律F=ma 是告诉你兑换用的国际货币度量衡 07/11 10:58
33F：→ WINDHEAD: 你没加速度就表示你对外收支平衡而已 07/11 11:01
34F：→ WINDHEAD: 我会说力跟加速度虽然在同一个物体上成正比,但背後是 07/11 11:02
35F：→ WINDHEAD: 不同的概念. 加速度是描述物体本身的运动,跟其他物体 07/11 11:02
36F：→ WINDHEAD: 没关. 而力的表述需要指定施力者与施力对象. 07/11 11:03
37F：推 WINDHEAD: 力是向量这件事情并不显然,牛顿花了很多精力在处理这个 07/11 11:07
十分感谢您的回覆
很好的比喻
※ 编辑: DH560 (61.64.71.110 台湾), 07/14/2024 12:54:37
38F：推 maplefff: 所以你工作1个月5万, 然後还房贷5万, 5-5=0 07/21 03:14
39F：→ maplefff: 就像是你没在工作一样，你的矛盾是这样吗?== 07/21 03:14
5-5=0系指结论的公式
而工作的公式是甚麽？
还房贷的公式又是甚麽？
虽然单位都是钱，
然而结论的公式，套回工作、还房贷等行为，但又产生矛盾，
问题大概是这样。
※ 编辑: DH560 (61.64.71.110 台湾), 07/21/2024 08:05:37