Physics 板


LINE

部分離題 我查殼層定理適用哪些連心力 至少有兩種證法 一種是假設作用力大小是r^n 利用 等效點源造成的力=殼層積分後的合力 的式子 算出積分後 討論可能的n 另一種也是考慮 等效點源造成的力=殼層積分後的合力 的式子 但是作用力的部分只寫作F(r) 可以推導出其滿足的微分方程 (a為等效點源到受力點的距離) (a^2/2)F”(a)+aF’(a)-F(a)=0 可另預解為a^m 或設a=e^x代換變數求解 兩種方法都可求出滿足殼層定理的連心力為Ar^(-2)+Br 但是我不知道該怎麼推出那個微分方程 試著整理積分成a的函數 可是積分上下界都和a有關 用Leibniz integral rule算 會跑出F(a-R),F’(a+R)很多項不知道該怎麼處理 --



※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.47.97.210 (臺灣)
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Physics/M.1711894938.A.968.html
1F:→ musicbox810: 可以請問一下第二種證法的出處嗎?謝謝03/31 23:34
2F:→ kuromu: The cosmological constant in the McCrea-Milne04/01 00:57
3F:→ kuromu: cosmological scheme 04/01 00:58
4F:→ kuromu: 然後我發現那個微分方程和解球座標下Laplace方程04/01 00:59
5F:→ kuromu: 分離變數後r那部分方程,l=1時的一樣,有點神奇04/01 01:01
6F:→ Bugquan: https://reurl.cc/Xq7N5e04/01 05:29
我本來是想把積分完全去掉再找出微分方程 模仿連結裡的泰勒展開作法 處理F(a+R)-F(a-R)或F(a+R)+F(a-R)之類的式子 如果完全去掉積分 需要在恆等式微分三次 得到F’”= Ar^(-5)+Br^(-2) 這樣求不出F中Br的部分 如果微分兩次,且積分中的F(r)用泰勒展開表示再積分 得到F”= Ar^(-4)+Br^(-1) 如果微分一次,且積分中的F(r)用泰勒展開表示再積分 得到F’= Ar^(-3)+B 開始可以得到F中Br的部分 而連結中沒有對恆等式微分,直接對F(r)用泰勒展開表示再積分 ※ 編輯: kuromu (114.47.97.192 臺灣), 04/01/2024 21:40:20
7F:→ kuromu: 如果一定要用泰勒展開,我感覺第二種求法,可能只是把第一 04/01 22:15
8F:→ kuromu: 種討論r^n到做法化為等價的解微分方程問題 04/01 22:15







like.gif 您可能會有興趣的文章
icon.png[問題/行為] 貓晚上進房間會不會有憋尿問題
icon.pngRe: [閒聊] 選了錯誤的女孩成為魔法少女 XDDDDDDDDDD
icon.png[正妹] 瑞典 一張
icon.png[心得] EMS高領長版毛衣.墨小樓MC1002
icon.png[分享] 丹龍隔熱紙GE55+33+22
icon.png[問題] 清洗洗衣機
icon.png[尋物] 窗台下的空間
icon.png[閒聊] 双極の女神1 木魔爵
icon.png[售車] 新竹 1997 march 1297cc 白色 四門
icon.png[討論] 能從照片感受到攝影者心情嗎
icon.png[狂賀] 賀賀賀賀 賀!島村卯月!總選舉NO.1
icon.png[難過] 羨慕白皮膚的女生
icon.png閱讀文章
icon.png[黑特]
icon.png[問題] SBK S1安裝於安全帽位置
icon.png[分享] 舊woo100絕版開箱!!
icon.pngRe: [無言] 關於小包衛生紙
icon.png[開箱] E5-2683V3 RX480Strix 快睿C1 簡單測試
icon.png[心得] 蒼の海賊龍 地獄 執行者16PT
icon.png[售車] 1999年Virage iO 1.8EXi
icon.png[心得] 挑戰33 LV10 獅子座pt solo
icon.png[閒聊] 手把手教你不被桶之新手主購教學
icon.png[分享] Civic Type R 量產版官方照無預警流出
icon.png[售車] Golf 4 2.0 銀色 自排
icon.png[出售] Graco提籃汽座(有底座)2000元誠可議
icon.png[問題] 請問補牙材質掉了還能再補嗎?(台中半年內
icon.png[問題] 44th 單曲 生寫竟然都給重複的啊啊!
icon.png[心得] 華南紅卡/icash 核卡
icon.png[問題] 拔牙矯正這樣正常嗎
icon.png[贈送] 老莫高業 初業 102年版
icon.png[情報] 三大行動支付 本季掀戰火
icon.png[寶寶] 博客來Amos水蠟筆5/1特價五折
icon.pngRe: [心得] 新鮮人一些面試分享
icon.png[心得] 蒼の海賊龍 地獄 麒麟25PT
icon.pngRe: [閒聊] (君の名は。雷慎入) 君名二創漫畫翻譯
icon.pngRe: [閒聊] OGN中場影片:失蹤人口局 (英文字幕)
icon.png[問題] 台灣大哥大4G訊號差
icon.png[出售] [全國]全新千尋侘草LED燈, 水草

請輸入看板名稱,例如:Gossiping站內搜尋

TOP