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※ 引述《dinks (丁克思)》之銘言: : 如下圖,圓盤M受一繩拉力T向上拉而有一向上加速度a。但M本身向下落,有另一向下加速 : 度aM。請問M的切線加速度是a+aM嗎?為什麼呢? : https://i.imgur.com/pXn0LQx.jpg
應該先交代清楚 a 和 a_M 指的到底是什麼 拉力T產生的作用應該有兩個 一個是圓盤整體向上的受力,T和重力的合力決定質心的加速度 我假設質心的加速度就是你說的a_M 則 M * a_M = T - Mg => a_M = T/M - g (M是圓盤質量, 向上為正) 另一個作用是使圓盤轉動 假設圓盤對中心點的轉動慣量為 I 則圓盤的角加速度為 TR / I (R為半徑) 圓周上任一點相對於質心的加速度為角加速度乘以半徑 TR^2/I , 方向為切逆時針線方向 在繩子接觸這一點的方向就是向上 假如你所謂拉力造成的向上加速度 a 就是指力矩造成的旋轉產生的相 對於質心的加速度的話 則 a = TR^2/I 那該點加速度確實就是 a(圓周相對於質心的加速度) + a_M(質心加速度) -- 補充 -- 前面的計算遺漏了圓盤轉動 相當於假設了圓盤瞬時角速度為0 , 也就是初始狀態為靜止的情況受下力 如果圓盤已經在轉動中, 角速度為 w 則接觸點的加速度還要加上一個向心加速度Rw^2方向向左 --



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1F:推 dinks: 感謝您的解惑,感恩。 02/06 17:50
※ 編輯: mantour (220.137.24.145 臺灣), 02/06/2024 22:40:50







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