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如果是無限長直導線,通有大小固定的電流 產生靜磁場 但如果導線是彎的 電荷速度發生變化 此時是否會對外輻射電磁波? --



※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 112.78.70.103 (臺灣)
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Physics/M.1684706105.A.8E1.html
1F:推 Leadgen: 同步輻射 05/22 19:54
所以通直流電的線圈 到底會不會輻射電磁波? 一般只認為它是一個電磁鐵 產生靜磁場 所以不會輻射電磁波不是嗎? ※ 編輯: GuanSi (111.249.145.140 臺灣), 05/27/2023 21:53:19
2F:→ rheumatism: 同步輻射可參考維基的解釋https://reurl.cc/65lEYO 05/28 02:04
3F:→ rheumatism: 如果只是電池連接電線的直流電,就算導線是彎的 05/28 02:05
4F:→ rheumatism: 導線內的電子的速度也不是光速阿 05/28 02:06
5F:→ rheumatism: 不然我買一堆電池跟導線,不就可以土砲同步輻射了 05/28 02:07
6F:→ rheumatism: 另外,電磁波是指磁場、電場、波傳地方向三者正交 05/28 02:08
7F:→ rheumatism: 忘了說,電磁波的磁場與電場都是會變化的 05/28 02:09
同步輻射是一種可以產生電磁波的情形 不代表所有電磁波的產生都是藉由同步輻射原理吧 一般交流震盪電路不就有電磁波了
8F:→ wohtp: 當然可以土砲啊,只是小到不能量罷了 05/29 02:13
9F:推 sunev: 電子在一般電線裡本就是走走停停,考慮到mean free path 05/29 03:06
10F:→ sunev: 應該是量不到 05/29 03:06
其實我是看到Larmor formula才想到這個問題 因為它推導過程像是討論"單一電荷" 但一般直流電路電荷是連續的,在空間中只能產生靜磁場 不確定電磁波到底是0,還是很小很小? ※ 編輯: GuanSi (1.200.21.202 臺灣), 05/29/2023 15:31:45
11F:推 iserlohn: 會的。有些高頻電路在設計時需要特別安排導線的形狀就是 05/29 20:31
12F:→ iserlohn: 這個原因。否則在曲率小的彎曲處產生的輻射會影響電路的 05/29 20:31
13F:→ iserlohn: 工作。 05/29 20:31
14F:推 sunev: 標題寫直流電,應該是不用考慮高頻電路 05/29 20:49
15F:→ sunev: 理論上走走停停會發出電磁波,但每個電子走停的時機是隨機 05/29 20:49
16F:→ sunev: 的,就都抵消了。 05/29 20:50
我有在想一個更簡化的例子 假如不要直流電 改成均勻帶電的絕緣環 讓這個圓環轉動(相當於環上有直流電的感覺) 這樣做是確保每個電荷都在作加速運動 但一般在計算時 都只認為它產生靜磁場(例如環心O點磁場為uoI/2a,a為環半徑) 但如果看Larmor formula又覺得它應該會輻射電磁波 有猜幾個狀況 (1)環上每個電荷都會輻射電磁波 但最後全部抵消掉了 (2)這種穩定連續性的電荷,不會產生電磁波(Larmor formula不屬於連續電荷的情況) (3)會輻射電磁波 只是能量太小了 不易察覺 ※ 編輯: GuanSi (111.249.202.251 臺灣), 05/29/2023 21:17:12
17F:推 sunev: 這個情況下會互相抵消 05/29 21:30
如果是有輻射,但最後抵銷 那圓環在無其他外力下 是否應該越轉越慢呢? ※ 編輯: GuanSi (111.249.200.77 臺灣), 05/30/2023 18:51:28
19F:推 sunev: 這裡是破壞性干涉,不是耗散,能量沒有被輻射出去,不會變 05/30 23:54
20F:→ sunev: 慢 05/30 23:54
那應該是哪種? (1)環上每個電荷 都各自輻射出電磁波 但輻射出的電磁波全部抵銷了 (2)完全沒有輻射電磁波 圓環力學能守恆,永遠等角速度運轉 如果是(1),我認為圓環會消耗動能,因為每個電荷確實都輻射出能量了 (根據Larmor formula) 而干涉結果只是造成能量重新分配或是轉成其他能量形式 現在的疑惑點應該在Larmor formula 它說明一個電荷有加速度時會向外輻射電磁波 但當很多電荷組成的某些特殊系統(如圓環),卻不會輻射電磁波? ※ 編輯: GuanSi (1.200.241.178 臺灣), 05/31/2023 16:02:49
21F:→ musicbox810: 輻射要怎麼抵銷掉?除非有一方吸收 05/31 16:03
22F:推 sunev: 沒有輻射出電磁波,因為抵消了。 E=E1+E2,但E1=-E2, E=0 05/31 16:31
光的干涉暗紋能量分配到亮紋 如果環上每個電荷輻射出的電磁波最後通通抵銷 那電磁波的能量 跑去哪了? ※ 編輯: GuanSi (1.200.241.178 臺灣), 05/31/2023 17:00:56
23F:推 sunev: 所以沒有輻射出電磁波,能量沒有跑出去。 05/31 17:05
那只看環上某一個電荷呢?當這個環轉起來 該電荷會不會輻射電磁波? ※ 編輯: GuanSi (1.200.241.178 臺灣), 05/31/2023 18:07:08
24F:推 sunev: 一個質點,同時受到向左及向右大小相同的力, 05/31 18:24
25F:→ sunev: 請問向左的力施與質點的加速度去哪裡了? 05/31 18:24
用力來類比不適當 我用動能來類比 兩個球質量相同速度相反動量大小一樣 撞完合再一起 動能就消失了 轉成熱能 能量沒有消失 如果每個電荷確實都輻射電磁波 那最後能量一定要有去處 ※ 編輯: GuanSi (111.249.139.159 臺灣), 05/31/2023 21:18:27
26F:推 sunev: 你同意不同電荷產生的電場可以相加嗎? 05/31 21:24
可以 ※ 編輯: GuanSi (111.249.139.159 臺灣), 05/31/2023 21:26:56
27F:推 sunev: 那電場在這個情形下,剛好相消,很奇怪嗎 05/31 21:47
28F:推 Bugquan: 你的電場消了,磁場勒? 05/31 22:20
29F:推 sunev: 一樣消掉了 05/31 22:22
30F:→ sunev: 這邊的相消,是指最後總合沒有往外輻射的電磁波 05/31 22:24
31F:→ sunev: 根據Bior-Savart law,最後會有靜磁場 05/31 22:25
圓環上的點電荷各自輻射出電磁波 在空間中疊加後變成靜磁場 你的意思是這樣? ※ 編輯: GuanSi (111.249.169.200 臺灣), 06/01/2023 15:15:27
32F:推 sunev: 是 06/01 15:56
那還是又回到前面的問題了 疊加後能量跑到哪了? ※ 編輯: GuanSi (111.249.169.200 臺灣), 06/01/2023 17:52:49
33F:推 wohtp: 電磁場疊加,能量不可以直接加啊… 06/01 20:21
34F:→ wohtp: 如果硬要拆開來看,就只能是能量被電荷吃回去了 06/01 20:21
35F:推 sunev: 不同電荷產生的電場相消後,電場的能量去哪兒了? 06/01 20:51
https://imgur.com/a/cPapqWH 想像最簡單兩反向一維的狀況 會變成兩倍震幅的時變磁場 環上各點所有的電場都會互相抵銷目前想像不太出來 而且為啥是電場抵銷而不是磁場抵銷? ※ 編輯: GuanSi (111.249.169.200 臺灣), 06/01/2023 22:59:33
36F:推 sunev: 定性上你接受相消的可能了嗎?要定量就搬出maxwell eq下去算 06/01 23:26
https://imgur.com/a/NmT7Icr 你是這個意思嗎?到達空間中P點的電場都會消掉? 如果可以消掉我覺得很不可思議 而且這個帶電環不只有靜磁場,也有靜電場 ※ 編輯: GuanSi (112.78.79.60 臺灣), 06/02/2023 01:19:37
37F:推 sunev: https://www.youtube.com/watch?v=wF8vLZ9ceb0 06/02 06:32
38F:→ sunev: 簡單來說電場與加速度a成正比,在圓上的電荷運動時的a都抵 06/02 06:33
39F:→ sunev: 消,所以電場也抵消 06/02 06:33
40F:→ sunev: 這邊是假設遠處的電場,也就是理論上該輻射出來的電場 06/02 06:34
如果用結果來看 似乎也不一定要圓環 任意形狀的封閉帶電條都可以 只要讓它像履帶這樣等速率轉起來 最後結果都只有E//的靜電場跟靜磁場 E⊥的輻射場都會抵銷 ※ 編輯: GuanSi (112.78.79.60 臺灣), 06/02/2023 16:18:11
41F:推 sunev: 根據Gauss-Bonet好像是會抵消沒錯 06/03 16:33
42F:推 sunev: 想錯了,和Gauss-Bonnet無關,只要是點對稱就可消掉 06/03 22:34
無論荷電線形狀、有無對稱 均可 它可能跟安培定律一樣漂亮吧 不管線怎麼繞都行 雖然我找不到證明
43F:推 yvb: 導線是彎的 => 是有多彎? 微觀尺度只是金屬原子距離變了? 06/06 22:53
44F:→ yvb: 不過彎折的金屬導線可能會變熱甚至燒毀... 06/06 22:56
要讓電荷有加速度 ※ 編輯: GuanSi (1.200.244.252 臺灣), 06/07/2023 17:54:28 沒討論到與Larmor formula相關的觀點 ※ 編輯: GuanSi (1.200.12.53 臺灣), 06/09/2023 01:52:46
46F:推 yvb: 遵循 Larmor formula, 讓電子墜入原子核算了...XD 06/12 19:45
我想不到帶電條運轉不用遵守Larmor formula的理由 電子繞核旋轉 完全不同CASE......
47F:→ yvb: 讓電荷有加速度, 在直流剛通電的那一瞬間發生了, 然後呢? 06/12 19:45
48F:→ yvb: 微觀尺度電子就只是在原子間移動, 而移動期間的各個電子, 06/12 19:45
49F:→ yvb: 難道彎曲導線就會產生切向加速度嗎? 06/12 19:45
產生法線加速度 不是切線
50F:→ yvb: 我認為基本上就是徑向移動, 平直導線和彎曲導線除了原子間距, 06/12 19:46
51F:→ yvb: 電子的移動應該不會有什麼明顯的差異. 06/12 19:46
52F:→ wohtp: 我還是傾向相信要有足夠對稱性才能把輻射搞掉。如果你沒有 06/12 23:18
目前看來是穩定的電流密度就可以 帶電條不限形狀
53F:→ wohtp: 理由禁止某項存在,它就一定會出現。 06/12 23:18
54F:→ wohtp: 至於它有多少個c在分母,多少個mean free path在分子,基本 06/12 23:19
55F:→ wohtp: 上可不可能實驗量到,那是另一個問題。 06/12 23:19
56F:推 yvb: 如果會有輻射, 那麼超導線圈的永久電流不知是怎麼運作的... 06/13 22:55
57F:→ wohtp: 就是說不曉得被多少東西supressed啊。處理超導的時候都直接 06/15 21:15
58F:→ wohtp: 取1/c --> 0 極限,當然看不到輻射。 06/15 21:15
59F:→ wohtp: * 理論模型裡面看不到 06/15 21:16
60F:推 wohtp: 不過我覺得其他 non-relativistic 的衰減項也會把輻射淹過 06/15 21:22
61F:→ wohtp: 去就是了 06/15 21:22
※ 編輯: GuanSi (180.217.2.141 臺灣), 06/17/2023 18:54:42
62F:推 yvb: 問題在於導線任何位置看都只有切線方向電場,哪來法線加速度? 06/19 18:50
63F:→ yvb: 或許導線不同於真空中的自由電子, 會有某些量子效應, 06/19 18:54
64F:→ yvb: 因此套用 Larmor formula 會有問題? 06/19 18:55
推文中有改成討論絕緣帶電環了 轉動帶電環 那環上的所有電荷都應該要遵守Larmor formula輻射電磁波
65F:推 yvb: 另外, 超導 1/c-->0, 那麼一般導線呢? 超導線圈問題真的不懂. 06/19 20:04
66F:→ yvb: 當然一般導線有電阻,不彎曲導線就有熱輻射,也是種電磁波... 06/19 20:09
67F:→ yvb: 若真有原PO所提彎曲導線造成的電磁輻射, 要如何區分出來? 06/19 20:16
※ 編輯: GuanSi (111.249.200.60 臺灣), 06/19/2023 22:00:32
68F:推 yvb: 噢, 原來改成帶電環了... 06/20 15:32







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