作者GuanSi (冠希)
看板Physics
标题[问题] 稳定直流电会不会辐射电磁波?
时间Mon May 22 05:55:03 2023
如果是无限长直导线，通有大小固定的电流
产生静磁场
但如果导线是弯的
电荷速度发生变化
此时是否会对外辐射电磁波?
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1F：推 Leadgen: 同步辐射 05/22 19:54
所以通直流电的线圈 到底会不会辐射电磁波?
一般只认为它是一个电磁铁 产生静磁场 所以不会辐射电磁波不是吗?
※ 编辑: GuanSi (111.249.145.140 台湾), 05/27/2023 21:53:19
3F：→ rheumatism: 如果只是电池连接电线的直流电，就算导线是弯的 05/28 02:05
4F：→ rheumatism: 导线内的电子的速度也不是光速阿 05/28 02:06
5F：→ rheumatism: 不然我买一堆电池跟导线，不就可以土炮同步辐射了 05/28 02:07
6F：→ rheumatism: 另外，电磁波是指磁场、电场、波传地方向三者正交 05/28 02:08
7F：→ rheumatism: 忘了说，电磁波的磁场与电场都是会变化的 05/28 02:09
同步辐射是一种可以产生电磁波的情形
不代表所有电磁波的产生都是藉由同步辐射原理吧
一般交流震荡电路不就有电磁波了
8F：→ wohtp: 当然可以土炮啊，只是小到不能量罢了 05/29 02:13
9F：推 sunev: 电子在一般电线里本就是走走停停，考虑到mean free path 05/29 03:06
10F：→ sunev: 应该是量不到 05/29 03:06
其实我是看到Larmor formula才想到这个问题
因为它推导过程像是讨论"单一电荷"
但一般直流电路电荷是连续的，在空间中只能产生静磁场
不确定电磁波到底是0，还是很小很小?
※ 编辑: GuanSi (1.200.21.202 台湾), 05/29/2023 15:31:45
11F：推 iserlohn: 会的。有些高频电路在设计时需要特别安排导线的形状就是 05/29 20:31
12F：→ iserlohn: 这个原因。否则在曲率小的弯曲处产生的辐射会影响电路的 05/29 20:31
13F：→ iserlohn: 工作。 05/29 20:31
14F：推 sunev: 标题写直流电，应该是不用考虑高频电路 05/29 20:49
15F：→ sunev: 理论上走走停停会发出电磁波，但每个电子走停的时机是随机 05/29 20:49
16F：→ sunev: 的，就都抵消了。 05/29 20:50
我有在想一个更简化的例子
假如不要直流电 改成均匀带电的绝缘环 让这个圆环转动(相当於环上有直流电的感觉)
这样做是确保每个电荷都在作加速运动
但一般在计算时 都只认为它产生静磁场(例如环心O点磁场为uoI/2a，a为环半径)
但如果看Larmor formula又觉得它应该会辐射电磁波
有猜几个状况
(1)环上每个电荷都会辐射电磁波 但最後全部抵消掉了
(2)这种稳定连续性的电荷，不会产生电磁波(Larmor formula不属於连续电荷的情况)
(3)会辐射电磁波 只是能量太小了 不易察觉
※ 编辑: GuanSi (111.249.202.251 台湾), 05/29/2023 21:17:12
17F：推 sunev: 这个情况下会互相抵消 05/29 21:30
如果是有辐射，但最後抵销
那圆环在无其他外力下 是否应该越转越慢呢?
※ 编辑: GuanSi (111.249.200.77 台湾), 05/30/2023 18:51:28
19F：推 sunev: 这里是破坏性干涉，不是耗散，能量没有被辐射出去，不会变 05/30 23:54
20F：→ sunev: 慢 05/30 23:54
那应该是哪种?
(1)环上每个电荷 都各自辐射出电磁波 但辐射出的电磁波全部抵销了
(2)完全没有辐射电磁波 圆环力学能守恒，永远等角速度运转
如果是(1)，我认为圆环会消耗动能，因为每个电荷确实都辐射出能量了
(根据Larmor formula)
而干涉结果只是造成能量重新分配或是转成其他能量形式
现在的疑惑点应该在Larmor formula
它说明一个电荷有加速度时会向外辐射电磁波
但当很多电荷组成的某些特殊系统(如圆环)，却不会辐射电磁波?
※ 编辑: GuanSi (1.200.241.178 台湾), 05/31/2023 16:02:49
21F：→ musicbox810: 辐射要怎麽抵销掉?除非有一方吸收 05/31 16:03
22F：推 sunev: 没有辐射出电磁波，因为抵消了。 E=E1+E2，但E1=-E2, E=0 05/31 16:31
光的干涉暗纹能量分配到亮纹
如果环上每个电荷辐射出的电磁波最後通通抵销
那电磁波的能量 跑去哪了?
※ 编辑: GuanSi (1.200.241.178 台湾), 05/31/2023 17:00:56
23F：推 sunev: 所以没有辐射出电磁波，能量没有跑出去。 05/31 17:05
那只看环上某一个电荷呢?当这个环转起来
该电荷会不会辐射电磁波?
※ 编辑: GuanSi (1.200.241.178 台湾), 05/31/2023 18:07:08
24F：推 sunev: 一个质点，同时受到向左及向右大小相同的力， 05/31 18:24
25F：→ sunev: 请问向左的力施与质点的加速度去哪里了？ 05/31 18:24
用力来类比不适当
我用动能来类比
两个球质量相同速度相反动量大小一样
撞完合再一起 动能就消失了 转成热能
能量没有消失
如果每个电荷确实都辐射电磁波
那最後能量一定要有去处
※ 编辑: GuanSi (111.249.139.159 台湾), 05/31/2023 21:18:27
26F：推 sunev: 你同意不同电荷产生的电场可以相加吗？ 05/31 21:24
可以
※ 编辑: GuanSi (111.249.139.159 台湾), 05/31/2023 21:26:56
27F：推 sunev: 那电场在这个情形下，刚好相消，很奇怪吗 05/31 21:47
28F：推 Bugquan: 你的电场消了，磁场勒？ 05/31 22:20
29F：推 sunev: 一样消掉了 05/31 22:22
30F：→ sunev: 这边的相消，是指最後总合没有往外辐射的电磁波 05/31 22:24
31F：→ sunev: 根据Bior-Savart law，最後会有静磁场 05/31 22:25
圆环上的点电荷各自辐射出电磁波
在空间中叠加後变成静磁场
你的意思是这样?
※ 编辑: GuanSi (111.249.169.200 台湾), 06/01/2023 15:15:27
32F：推 sunev: 是 06/01 15:56
那还是又回到前面的问题了
叠加後能量跑到哪了?
※ 编辑: GuanSi (111.249.169.200 台湾), 06/01/2023 17:52:49
33F：推 wohtp: 电磁场叠加，能量不可以直接加啊… 06/01 20:21
34F：→ wohtp: 如果硬要拆开来看，就只能是能量被电荷吃回去了 06/01 20:21
35F：推 sunev: 不同电荷产生的电场相消後，电场的能量去哪儿了？ 06/01 20:51
https://imgur.com/a/cPapqWH
想像最简单两反向一维的状况
会变成两倍震幅的时变磁场
环上各点所有的电场都会互相抵销目前想像不太出来
而且为啥是电场抵销而不是磁场抵销?
※ 编辑: GuanSi (111.249.169.200 台湾), 06/01/2023 22:59:33
36F：推 sunev: 定性上你接受相消的可能了吗?要定量就搬出maxwell eq下去算 06/01 23:26
https://imgur.com/a/NmT7Icr
你是这个意思吗?到达空间中P点的电场都会消掉?
如果可以消掉我觉得很不可思议
而且这个带电环不只有静磁场，也有静电场
※ 编辑: GuanSi (112.78.79.60 台湾), 06/02/2023 01:19:37
38F：→ sunev: 简单来说电场与加速度a成正比，在圆上的电荷运动时的a都抵 06/02 06:33
39F：→ sunev: 消，所以电场也抵消 06/02 06:33
40F：→ sunev: 这边是假设远处的电场，也就是理论上该辐射出来的电场 06/02 06:34
如果用结果来看 似乎也不一定要圆环
任意形状的封闭带电条都可以
只要让它像履带这样等速率转起来
最後结果都只有E//的静电场跟静磁场
E⊥的辐射场都会抵销
※ 编辑: GuanSi (112.78.79.60 台湾), 06/02/2023 16:18:11
41F：推 sunev: 根据Gauss-Bonet好像是会抵消没错 06/03 16:33
42F：推 sunev: 想错了，和Gauss-Bonnet无关，只要是点对称就可消掉 06/03 22:34
无论荷电线形状、有无对称 均可
它可能跟安培定律一样漂亮吧 不管线怎麽绕都行
虽然我找不到证明
43F：推 yvb: 导线是弯的 => 是有多弯? 微观尺度只是金属原子距离变了? 06/06 22:53
44F：→ yvb: 不过弯折的金属导线可能会变热甚至烧毁... 06/06 22:56
要让电荷有加速度
※ 编辑: GuanSi (1.200.244.252 台湾), 06/07/2023 17:54:28
没讨论到与Larmor formula相关的观点
※ 编辑: GuanSi (1.200.12.53 台湾), 06/09/2023 01:52:46
46F：推 yvb: 遵循 Larmor formula, 让电子坠入原子核算了...XD 06/12 19:45
我想不到带电条运转不用遵守Larmor formula的理由
电子绕核旋转 完全不同CASE......
47F：→ yvb: 让电荷有加速度, 在直流刚通电的那一瞬间发生了, 然後呢? 06/12 19:45
48F：→ yvb: 微观尺度电子就只是在原子间移动, 而移动期间的各个电子, 06/12 19:45
49F：→ yvb: 难道弯曲导线就会产生切向加速度吗? 06/12 19:45
产生法线加速度 不是切线
50F：→ yvb: 我认为基本上就是径向移动, 平直导线和弯曲导线除了原子间距, 06/12 19:46
51F：→ yvb: 电子的移动应该不会有什麽明显的差异. 06/12 19:46
52F：→ wohtp: 我还是倾向相信要有足够对称性才能把辐射搞掉。如果你没有 06/12 23:18
目前看来是稳定的电流密度就可以 带电条不限形状
53F：→ wohtp: 理由禁止某项存在，它就一定会出现。 06/12 23:18
54F：→ wohtp: 至於它有多少个c在分母，多少个mean free path在分子，基本 06/12 23:19
55F：→ wohtp: 上可不可能实验量到，那是另一个问题。 06/12 23:19
56F：推 yvb: 如果会有辐射, 那麽超导线圈的永久电流不知是怎麽运作的... 06/13 22:55
57F：→ wohtp: 就是说不晓得被多少东西supressed啊。处理超导的时候都直接 06/15 21:15
58F：→ wohtp: 取1/c --> 0 极限，当然看不到辐射。 06/15 21:15
59F：→ wohtp: * 理论模型里面看不到 06/15 21:16
60F：推 wohtp: 不过我觉得其他 non-relativistic 的衰减项也会把辐射淹过 06/15 21:22
61F：→ wohtp: 去就是了 06/15 21:22
※ 编辑: GuanSi (180.217.2.141 台湾), 06/17/2023 18:54:42
62F：推 yvb: 问题在於导线任何位置看都只有切线方向电场,哪来法线加速度? 06/19 18:50
63F：→ yvb: 或许导线不同於真空中的自由电子, 会有某些量子效应, 06/19 18:54
64F：→ yvb: 因此套用 Larmor formula 会有问题? 06/19 18:55
推文中有改成讨论绝缘带电环了
转动带电环 那环上的所有电荷都应该要遵守Larmor formula辐射电磁波
65F：推 yvb: 另外, 超导 1/c-->0, 那麽一般导线呢? 超导线圈问题真的不懂. 06/19 20:04
66F：→ yvb: 当然一般导线有电阻,不弯曲导线就有热辐射,也是种电磁波... 06/19 20:09
67F：→ yvb: 若真有原PO所提弯曲导线造成的电磁辐射, 要如何区分出来? 06/19 20:16
※ 编辑: GuanSi (111.249.200.60 台湾), 06/19/2023 22:00:32
68F：推 yvb: 噢, 原来改成带电环了... 06/20 15:32