作者BanPeeBan (踢屁屁)
看板Physics
標題[問題] 地表的萬有引力
時間Sun Sep 18 11:32:48 2022
【出處】(習題或問題的出處)
地科課本
【題目】(題目的文字敘述，如有圖片亦可提供圖片)
假設：地球、太陽 均質，且為正球體(用平均半徑去算)
那麼怎麼用微積分計算地表的萬有引力大小?
【瓶頸】(解題瓶頸或思考脈絡，請盡量詳述以利回答者知道要從何處講解指導)
1. GMm/R^2應該只能用在兩質點系統(?
2. 如果用GMm/R^2代的話，答案好像滿奇怪的
3. 數學等級不夠，不知道這題微積分怎麼做...
感謝～
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1F：推 leptoneta: 均質正球體算起來和質點有何不同09/18 12:54
球體有半徑
拆成無限多個質點，每個距離都不一樣
距離還要平方放分母
不確定有沒有影響，數學不會算
※ 編輯: BanPeeBan (101.12.28.210 臺灣), 09/18/2022 13:07:04
2F：→ GaryOak: 你的R跟M跟m是什麼？如果是質量M均勻球體對離球心距離R質09/18 13:28
3F：→ GaryOak: 量m的質點的力剛好是你說的GMm/R^2，普物會教09/18 13:28
M m 一個是太陽質量 一個是地球質量
R 取兩星球連心線長
※ 編輯: BanPeeBan (101.12.28.210 臺灣), 09/18/2022 14:41:49
4F：→ GaryOak: 這樣太陽,地球間的重力寫起來也剛好是 GMm/R^2，球體就是 09/18 17:02
5F：→ GaryOak: 有這種好處，或者說巧合 09/18 17:02
6F：推 leptoneta: 均勻球體的好處就是可以簡化成質點的算法 09/18 17:54
7F：推 zealeliot: 通常會先算重力位能再取負梯度算重力 09/18 17:55
8F：推 maplefff: 積分可以算，結論是沒有差 09/18 18:27
9F：→ theknight: 牛頓告訴你可以的 你數學不好可以直接用結論 09/23 18:32
10F：→ theknight: 真好玩，地科課本卻問了數學問題。這無解啊 09/23 18:33
11F：→ theknight: 我數學也不好 09/23 18:34