作者BanPeeBan (踢屁屁)
看板Physics
标题[问题] 地表的万有引力
时间Sun Sep 18 11:32:48 2022
【出处】(习题或问题的出处)
地科课本
【题目】(题目的文字叙述，如有图片亦可提供图片)
假设：地球、太阳 均质，且为正球体(用平均半径去算)
那麽怎麽用微积分计算地表的万有引力大小?
【瓶颈】(解题瓶颈或思考脉络，请尽量详述以利回答者知道要从何处讲解指导)
1. GMm/R^2应该只能用在两质点系统(?
2. 如果用GMm/R^2代的话，答案好像满奇怪的
3. 数学等级不够，不知道这题微积分怎麽做...
感谢～
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1F：推 leptoneta: 均质正球体算起来和质点有何不同09/18 12:54
球体有半径
拆成无限多个质点，每个距离都不一样
距离还要平方放分母
不确定有没有影响，数学不会算
※ 编辑: BanPeeBan (101.12.28.210 台湾), 09/18/2022 13:07:04
2F：→ GaryOak: 你的R跟M跟m是什麽？如果是质量M均匀球体对离球心距离R质09/18 13:28
3F：→ GaryOak: 量m的质点的力刚好是你说的GMm/R^2，普物会教09/18 13:28
M m 一个是太阳质量 一个是地球质量
R 取两星球连心线长
※ 编辑: BanPeeBan (101.12.28.210 台湾), 09/18/2022 14:41:49
4F：→ GaryOak: 这样太阳,地球间的重力写起来也刚好是 GMm/R^2，球体就是 09/18 17:02
5F：→ GaryOak: 有这种好处，或者说巧合 09/18 17:02
6F：推 leptoneta: 均匀球体的好处就是可以简化成质点的算法 09/18 17:54
7F：推 zealeliot: 通常会先算重力位能再取负梯度算重力 09/18 17:55
8F：推 maplefff: 积分可以算，结论是没有差 09/18 18:27
9F：→ theknight: 牛顿告诉你可以的 你数学不好可以直接用结论 09/23 18:32
10F：→ theknight: 真好玩，地科课本却问了数学问题。这无解啊 09/23 18:33
11F：→ theknight: 我数学也不好 09/23 18:34