作者ejijojo (小羊羊)
看板Physics
標題[問題] 波函數坍縮的數學怎麼描述
時間Sun Jun 12 23:10:42 2022
根據我看到的資料
有人是說 原本的波函數是很多基底的組合
Psi=a1 psi1+a2 psi2+...
如果去觀察 那這個東西會坍縮到
一個或是某些本徵態（psi）的組合
這樣叫波函數坍縮
但是另外的講法是
今天有個個電子 以波函數形式“彌漫”在空間
如果我們去觀察 這個電子就會
被我們觀察到在空中的某個點
所以他會瞬間收到“一點”上
這樣叫坍縮 這兩個說法都對嗎
所謂的坍縮 正確的物理描述應該如何呢？
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1F：推 ArchieLeeeee: 內積吧 或投影 把整個波函數投影到一個特定本徵態 06/12 23:58
2F：推 storyofwind: Homiltonian就是一種觀測，最後就得出一個觀測值E 06/13 00:29
3F：推 Bugquan: <S|O|S> 你Google一下，Dirac Bre-Ket 06/13 00:52
4F：推 heisenberg86: 就對左內積啊 只是積本的線性代數 06/13 00:56
5F：→ ejijojo: 我的問題是 如果能觀察的某個能量 這我同意 但是我不懂的 06/13 01:35
6F：→ ejijojo: 事情是 為啥能夠“聲稱”電子是變成某個時空特定的“一點 06/13 01:35
7F：→ ejijojo: ” 06/13 01:35
8F：推 sunev: 集中在一點的波函數，可視為位置的本徵態 06/13 02:42
9F：→ sunev: 所以兩個說法是一致的 06/13 02:42
10F：→ tim32142000: 投影，其實不是一點，是一個很小的範圍 06/13 09:30
11F：→ tim32142000: 因為uncertainty principle Δx不會是零 06/13 09:32
12F：→ tim32142000: 兩個講法可以是一樣的吧。粒子在空間中的某一處 06/13 09:34
13F：→ tim32142000: 是某一種態，瀰漫在空間就是變成很多空間的疊加態。 06/13 09:35
14F：→ tim32142000: 觀測粒子的位置就是強迫粒子的位置投影到某個特定 06/13 09:37
15F：→ tim32142000: 空間。 06/13 09:37
16F：→ tim32142000: ^範圍 06/13 09:37
17F：推 jjvh: 在你家有一個四處亂跑的熊孩子，當你對他拍照就會坍縮成一個 06/14 07:02
18F：→ jjvh: 點 06/14 07:02
19F：推 zealeliot: 樓上這比喻太妙了 哈哈哈 06/14 23:10
20F：推 Vulpix: 為什麼你可以同意能量狀態，卻拒絕位置狀態啊？ 06/15 03:25
21F：推 aaaa8444: 如果熊孩子跑得太快，還只能拍到他的△x(殘影) 06/16 09:22
22F：推 sunev: 用古典去比喻都有點危險，疊加態是量子特有的效應 06/16 11:18
23F：推 yuantsai: 熊孩子還是有移動軌跡存在，而量力哥本哈根學派是完全 06/16 11:37
24F：→ yuantsai: 摒棄粒子軌跡的概念！這是量力難理解的地方 06/16 11:37
25F：推 leptoneta: 你沒去測量你怎麼知道熊孩子有軌跡? 06/16 11:58
26F：推 yuantsai: 對厚，光是看也是測量 06/16 13:44
27F：→ recorriendo: Bohemian詮釋中粒子是有軌跡的 06/16 13:56
28F：→ recorriendo: *Bohmian 06/16 13:57
29F：推 jjvh: 假如再加上一些靈異成份，那就是疊加態了 06/18 19:34
30F：推 Vulpix: 明明能量狀態也都是疊加態啊…… 06/19 01:26
31F：→ wohtp: 第一次看到有人不能接受粒子有明確位置的。通常不是都反過 06/19 11:23
32F：→ wohtp: 來的嗎？ 06/19 11:24
33F：推 skking: 不是每個人都同意有坍縮這回事.可參閱Weinberg 2017科普文 06/19 12:24
34F：→ skking: "The Trouble with Quantum Mechanics"以及Mermin等人評論 06/19 12:30
35F：→ skking: 有興趣也可參閱 Ghirardi–Rimini–Weber theory (GRW) 06/19 12:33
36F：→ skking: 不然,"Shut up and calculate!",把波函數坍縮忘了或許沒差 06/19 12:36
37F：推 Vulpix: 是不是疊加態，在指定基底前沒有意義。指定能量基底，那 06/19 13:58
38F：→ Vulpix: 位置狀態通常就會是疊加態，除非能量只有位能。 06/19 13:58
39F：→ kuromu: 被測物和測量物變糾纏態？ 06/19 21:31
40F：→ Eriri: Weinberg那篇談的主要不是塌陷的問題 塌陷當然不存在 塌陷 06/20 09:38
41F：→ Eriri: 只是一種將中間過程簡化的一種總結說法 這是現今多數物理 06/20 09:40
42F：→ Eriri: 學家都會同意的事情 06/20 09:40
43F：→ Eriri: 波函數並不是"瞬間"塌陷 而是因為整個環境 儀器 和觀測系統 06/20 09:41
44F：→ Eriri: 一起經過薛丁格方程依時演化後 最後觀測系統的波函數就演化 06/20 09:42
45F：→ Eriri: 程特定的態 但比起描述這些繁瑣過程 用"塌陷"來形容更簡潔 06/20 09:42
46F：→ Eriri: 事實上這些都是十年前諾貝爾物理學獎就頒過的事情了 06/20 09:44
47F：推 fragmentwing: 我以為講量物就不會有明確位置這回事了（除了狄拉克 06/20 16:42
48F：→ fragmentwing: 那種） 所以我也是不能接受有明確位置的那邊 06/20 16:42
49F：→ fragmentwing: 另外我自己的經驗是先不論哲學問題 塌縮這件事在推 06/20 16:42
50F：→ fragmentwing: 導上是還滿自然地就發生了 06/20 16:42
51F：推 sunev: 樓上是怎麼「推導」塌縮的? 06/20 19:46
52F：→ ejijojo: f大怎麼推導的 哪邊課本有講xdd 還是你老師有講 要得諾獎 06/20 21:19
53F：→ ejijojo: 了？ 06/20 21:19
54F：→ recorriendo: GRW/objective collapse理論在Schrodinger eq加入非 06/20 21:50
55F：→ recorriendo: 線性項來推導 06/20 21:50
57F：推 fragmentwing: 我可能把別的地方記錯成這裡了 沒有唸到r大提的那種 06/22 12:40
58F：→ fragmentwing: 地方 06/22 12:40
59F：→ skking: Weinberg的科普文還是值得一讀,更何況結尾還提到了GRW 06/23 00:37
60F：→ skking: 退相干和單粒子操作很重要,量子資訊必須考慮.但是若要把 06/23 00:42
61F：→ skking: 波函數坍縮的假說和前者畫上等號,恐怕有些疑問.可參閱 06/23 00:46
62F：→ skking: Schlosshauer 2019,Physics Reports,quantum decoherence 06/23 00:48
63F：→ skking: 該文最後一兩節有些討論.如果樓主還是想深入坍縮理論, 06/23 00:52
64F：→ skking: 可以先看看Wikipedia裡的GRW theory和collapse theory 06/23 00:56
65F：→ skking: 個人比較建議了解一下量子測量,包含投影測量(PVM)和POVM 06/23 01:02
66F：推 bluepal: 物理量會對應某個linear functional,作用在wave function 08/31 19:35
67F：→ bluepal: 上就得到那個觀測物的該物理量 08/31 19:35
68F：→ bluepal: 左內積就是一種linear functional 08/31 19:36
69F：→ bluepal: 所以會從wave function變成一個數字 08/31 19:36
70F：→ bluepal: 這樣不是崩塌嗎? 08/31 19:37
71F：→ recorriendo: 樓上 崩塌不只是得到觀測值而已 還有系統量子態會變 09/05 00:25
72F：→ recorriendo: 成對應的eigenvector 09/05 00:25