作者ejijojo (小羊羊)
看板Physics
标题[问题] 波函数坍缩的数学怎麽描述
时间Sun Jun 12 23:10:42 2022
根据我看到的资料
有人是说 原本的波函数是很多基底的组合
Psi=a1 psi1+a2 psi2+...
如果去观察 那这个东西会坍缩到
一个或是某些本徵态（psi）的组合
这样叫波函数坍缩
但是另外的讲法是
今天有个个电子 以波函数形式“弥漫”在空间
如果我们去观察 这个电子就会
被我们观察到在空中的某个点
所以他会瞬间收到“一点”上
这样叫坍缩 这两个说法都对吗
所谓的坍缩 正确的物理描述应该如何呢？
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1F：推 ArchieLeeeee: 内积吧 或投影 把整个波函数投影到一个特定本徵态 06/12 23:58
2F：推 storyofwind: Homiltonian就是一种观测，最後就得出一个观测值E 06/13 00:29
3F：推 Bugquan: <S|O|S> 你Google一下，Dirac Bre-Ket 06/13 00:52
4F：推 heisenberg86: 就对左内积啊 只是积本的线性代数 06/13 00:56
5F：→ ejijojo: 我的问题是 如果能观察的某个能量 这我同意 但是我不懂的 06/13 01:35
6F：→ ejijojo: 事情是 为啥能够“声称”电子是变成某个时空特定的“一点 06/13 01:35
7F：→ ejijojo: ” 06/13 01:35
8F：推 sunev: 集中在一点的波函数，可视为位置的本徵态 06/13 02:42
9F：→ sunev: 所以两个说法是一致的 06/13 02:42
10F：→ tim32142000: 投影，其实不是一点，是一个很小的范围 06/13 09:30
11F：→ tim32142000: 因为uncertainty principle Δx不会是零 06/13 09:32
12F：→ tim32142000: 两个讲法可以是一样的吧。粒子在空间中的某一处 06/13 09:34
13F：→ tim32142000: 是某一种态，弥漫在空间就是变成很多空间的叠加态。 06/13 09:35
14F：→ tim32142000: 观测粒子的位置就是强迫粒子的位置投影到某个特定 06/13 09:37
15F：→ tim32142000: 空间。 06/13 09:37
16F：→ tim32142000: ^范围 06/13 09:37
17F：推 jjvh: 在你家有一个四处乱跑的熊孩子，当你对他拍照就会坍缩成一个 06/14 07:02
18F：→ jjvh: 点 06/14 07:02
19F：推 zealeliot: 楼上这比喻太妙了 哈哈哈 06/14 23:10
20F：推 Vulpix: 为什麽你可以同意能量状态，却拒绝位置状态啊？ 06/15 03:25
21F：推 aaaa8444: 如果熊孩子跑得太快，还只能拍到他的△x(残影) 06/16 09:22
22F：推 sunev: 用古典去比喻都有点危险，叠加态是量子特有的效应 06/16 11:18
23F：推 yuantsai: 熊孩子还是有移动轨迹存在，而量力哥本哈根学派是完全 06/16 11:37
24F：→ yuantsai: 摒弃粒子轨迹的概念！这是量力难理解的地方 06/16 11:37
25F：推 leptoneta: 你没去测量你怎麽知道熊孩子有轨迹? 06/16 11:58
26F：推 yuantsai: 对厚，光是看也是测量 06/16 13:44
27F：→ recorriendo: Bohemian诠释中粒子是有轨迹的 06/16 13:56
28F：→ recorriendo: *Bohmian 06/16 13:57
29F：推 jjvh: 假如再加上一些灵异成份，那就是叠加态了 06/18 19:34
30F：推 Vulpix: 明明能量状态也都是叠加态啊…… 06/19 01:26
31F：→ wohtp: 第一次看到有人不能接受粒子有明确位置的。通常不是都反过 06/19 11:23
32F：→ wohtp: 来的吗？ 06/19 11:24
33F：推 skking: 不是每个人都同意有坍缩这回事.可参阅Weinberg 2017科普文 06/19 12:24
34F：→ skking: "The Trouble with Quantum Mechanics"以及Mermin等人评论 06/19 12:30
35F：→ skking: 有兴趣也可参阅 Ghirardi–Rimini–Weber theory (GRW) 06/19 12:33
36F：→ skking: 不然,"Shut up and calculate!",把波函数坍缩忘了或许没差 06/19 12:36
37F：推 Vulpix: 是不是叠加态，在指定基底前没有意义。指定能量基底，那 06/19 13:58
38F：→ Vulpix: 位置状态通常就会是叠加态，除非能量只有位能。 06/19 13:58
39F：→ kuromu: 被测物和测量物变纠缠态？ 06/19 21:31
40F：→ Eriri: Weinberg那篇谈的主要不是塌陷的问题 塌陷当然不存在 塌陷 06/20 09:38
41F：→ Eriri: 只是一种将中间过程简化的一种总结说法 这是现今多数物理 06/20 09:40
42F：→ Eriri: 学家都会同意的事情 06/20 09:40
43F：→ Eriri: 波函数并不是"瞬间"塌陷 而是因为整个环境 仪器 和观测系统 06/20 09:41
44F：→ Eriri: 一起经过薛丁格方程依时演化後 最後观测系统的波函数就演化 06/20 09:42
45F：→ Eriri: 程特定的态 但比起描述这些繁琐过程 用"塌陷"来形容更简洁 06/20 09:42
46F：→ Eriri: 事实上这些都是十年前诺贝尔物理学奖就颁过的事情了 06/20 09:44
47F：推 fragmentwing: 我以为讲量物就不会有明确位置这回事了（除了狄拉克 06/20 16:42
48F：→ fragmentwing: 那种） 所以我也是不能接受有明确位置的那边 06/20 16:42
49F：→ fragmentwing: 另外我自己的经验是先不论哲学问题 塌缩这件事在推 06/20 16:42
50F：→ fragmentwing: 导上是还满自然地就发生了 06/20 16:42
51F：推 sunev: 楼上是怎麽「推导」塌缩的? 06/20 19:46
52F：→ ejijojo: f大怎麽推导的 哪边课本有讲xdd 还是你老师有讲 要得诺奖 06/20 21:19
53F：→ ejijojo: 了？ 06/20 21:19
54F：→ recorriendo: GRW/objective collapse理论在Schrodinger eq加入非 06/20 21:50
55F：→ recorriendo: 线性项来推导 06/20 21:50
57F：推 fragmentwing: 我可能把别的地方记错成这里了 没有念到r大提的那种 06/22 12:40
58F：→ fragmentwing: 地方 06/22 12:40
59F：→ skking: Weinberg的科普文还是值得一读,更何况结尾还提到了GRW 06/23 00:37
60F：→ skking: 退相干和单粒子操作很重要,量子资讯必须考虑.但是若要把 06/23 00:42
61F：→ skking: 波函数坍缩的假说和前者画上等号,恐怕有些疑问.可参阅 06/23 00:46
62F：→ skking: Schlosshauer 2019,Physics Reports,quantum decoherence 06/23 00:48
63F：→ skking: 该文最後一两节有些讨论.如果楼主还是想深入坍缩理论, 06/23 00:52
64F：→ skking: 可以先看看Wikipedia里的GRW theory和collapse theory 06/23 00:56
65F：→ skking: 个人比较建议了解一下量子测量,包含投影测量(PVM)和POVM 06/23 01:02
66F：推 bluepal: 物理量会对应某个linear functional,作用在wave function 08/31 19:35
67F：→ bluepal: 上就得到那个观测物的该物理量 08/31 19:35
68F：→ bluepal: 左内积就是一种linear functional 08/31 19:36
69F：→ bluepal: 所以会从wave function变成一个数字 08/31 19:36
70F：→ bluepal: 这样不是崩塌吗? 08/31 19:37
71F：→ recorriendo: 楼上 崩塌不只是得到观测值而已 还有系统量子态会变 09/05 00:25
72F：→ recorriendo: 成对应的eigenvector 09/05 00:25