作者kirtwein (Alfred)
看板Physics
標題[問題] 測不準原理問題
時間Sat Mar 26 21:53:42 2022
想請教有關測不準原理
測不準原理是由海森堡思想實驗而來
問題ㄧ 若是經由實際實驗
可否證明為真
問題二 測不準原理能經由其他物理原理推導 或說二者等價嗎
問題三 海森堡定義能被觀測的物理量
才有物理意義 這是他的哲學
任何物理量被觀測後才有實質意義
是否意謂沒有客觀測量這種事
觀測者不能排除在實在之外
過去我們假定有ㄧ客觀實存
人類透過觀測不斷接近
海森堡是不是認為客觀實存不存在
要經過觀測才成其為實在
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※ 編輯: kirtwein (223.140.62.7 臺灣), 03/26/2022 22:00:20
1F：→ recorriendo: 有沒有客觀世界 a我上篇發文 03/26 22:00
2F：推 Bugquan: 可以被推倒出來的 03/26 22:43
3F：→ kirtwein: 用甚麼公式推導 03/26 23:05
4F：推 Bugquan: 倒也不是什麼公式，就是把兩個不同operator，依照順序的 03/26 23:14
5F：→ Bugquan: 不同，作用到任意State上 03/26 23:14
6F：→ kirtwein: 樓上指的是矩陣力學嗎 03/26 23:42
7F：推 Bugquan: 我是不會特意去說波動力學或是矩陣力學，因為它們終究只 03/26 23:52
8F：→ Bugquan: 是量子力學的一種表達方式而已 03/26 23:52
9F：推 RicciCurvatu: 傅立業變化可以解釋一大部分的測不準定理 03/27 08:41
10F：推 Vulpix: 測不準是傅立葉變換的本質。一旦狀態是由波函數描述，測 03/27 13:06
11F：→ Vulpix: 不準原理就是必然。 03/27 13:06
12F：推 jjvh: 這隨便wiki都有寫了 03/27 13:34
13F：推 ManOfSteel: 你去翻一下程雋的近代物理 03/27 13:42
14F：→ ManOfSteel: 他會從物質波推導到薛丁格 03/27 13:44
15F：→ ManOfSteel: 最後你再去看他Appendix的測不準原理推導 03/27 13:45
16F：→ ManOfSteel: 你就會知道測不準原理，就是物值波的本值 03/27 13:46
17F：→ ManOfSteel: 不過前提是你對複變函數也很了解 03/27 13:47
18F：→ ManOfSteel: 所以你可以看一下o‘neil的工數 03/27 13:47
19F：→ ManOfSteel: 這種讀法很結構化，但也很累就是了 03/27 13:48
20F：→ ManOfSteel: 但是好處就是你會知道operator怎嚜來的 03/27 14:03
21F：→ ManOfSteel: 和不準量可以到多小 03/27 14:04
22F：→ ManOfSteel: 不然直接觀察fourier的freqeuncy domain， 03/27 14:05
23F：→ ManOfSteel: 你還是不會嚴謹知道最小不準量 03/27 14:05
24F：推 Vulpix: 雖然不知道你的最小不準量是什麼，但ΔxΔk≧0.5可以直接 03/27 21:01
25F：→ Vulpix: 算出來，與物理無關。這問題有點像是在問「為什麼動能不像 03/27 21:06
26F：→ Vulpix: 位能一樣有負的？」或「為什麼角動量有時候在坐標變換時不 03/27 21:07
27F：→ Vulpix: 像個向量？」數學模型長那樣，想要有不同結論就換模型。 03/27 21:08
28F：→ Vulpix: 另外，傅立葉變換不見得要有複變作為基礎。 03/27 21:10
29F：→ ManOfSteel: 喔，請問一下fourier不是以複變為基礎，那是以啥為基 03/27 21:18
30F：→ ManOfSteel: 礎呢? 03/27 21:18
31F：→ ManOfSteel: 一般不是都在time&frequency做轉換？ 03/27 21:20
32F：→ ManOfSteel: 最小不準量就是“量測的極限” 03/27 21:23
33F：→ ManOfSteel: “想要有不同結論就換模型”這很奇怪 03/27 21:33
34F：→ ManOfSteel: 舉例來說光學和力學，不管是從hamilton's principle出 03/27 21:37
35F：→ ManOfSteel: 發還是從高中物理的觀點出發，它們描述的都是一致的現 03/27 21:37
36F：→ ManOfSteel: 像 03/27 21:37
37F：→ ManOfSteel: 只有在不足以完美解釋現像時，我們才會進一步完備模 03/27 21:39
38F：→ ManOfSteel: 型 03/27 21:39
39F：推 Vulpix: 複變數函數是說自變數要是複數啊XD 03/27 21:42
40F：→ Vulpix: 測不準沒有限制x的測量極限啊。測量極限都是我們的能力問 03/27 21:43
41F：→ Vulpix: 題吧。回到傅立葉轉換，通常都是先使用複數值實變函數吧。 03/27 21:45
42F：→ ManOfSteel: 所以你認為"複數值實變函數”是實變函數? 03/27 21:48
43F：推 Vulpix: 當然。實分析跟複分析就是差在自變數上。 03/27 21:49
44F：→ Vulpix: 在傅立葉變換計算上會用到複變，是因為很多積分要借用複變 03/27 21:50
45F：→ ManOfSteel: 另外我們談到測不準原理，通常指的是兩個變量的關係 03/27 21:51
46F：→ Vulpix: 才好算。但不代表exp(ikx)是複變函數。 03/27 21:51
47F：→ ManOfSteel: ”不代表exp(ikx)是複變函數”<--你認真? 03/27 21:55
48F：推 Vulpix: 很認真喔。可以延拓成複變函數跟本來是複變函數是兩回事。 03/27 21:58
49F：→ Vulpix: 不然complex x是什麼意思，特別是x的虛部在1D box的哪裡？ 03/27 21:59
50F：→ ManOfSteel: 喔，我還是不清楚你的意思，你有reference嗎？ 03/27 22:05
51F：→ ManOfSteel: 例如哪一本書的第幾頁到第幾頁？ 03/27 22:06
52F：推 sunev: 自變數是複數是重要的，這牽涉到微分的定義 03/27 22:07
54F：推 Vulpix: 關鍵字就real analysis和complex analysis吧。複變是專有 03/27 22:15
55F：→ ManOfSteel: 這是我當初學的定義 03/27 22:15
56F：→ Vulpix: 名詞，複數值函數不該與之混淆。 03/27 22:18
57F：→ Vulpix: 這本的complex function是複變函數。然後他似乎沒有排除 03/27 22:19
58F：→ Vulpix: f(z)=|z|這種，那這樣會不夠有用吔。 03/27 22:20
59F：→ ManOfSteel: 那你有空的時候再去找一下reference吧！ 03/29 01:51
60F：→ ManOfSteel: 目前如果就課本的complex functuon的定義 03/29 01:52
61F：→ ManOfSteel: f(z)=e^(ikx)，它其實是符合complex function的定義 03/29 01:54
62F：→ ManOfSteel: 當然也有可能是我誤解課文的意思，你可以指出我哪一句 03/29 01:55
63F：→ ManOfSteel: 話誤解 03/29 01:55
64F：→ ManOfSteel: 這樣才有辦法"定性定量"討論 03/29 01:56
65F：推 Vulpix: 第一句就有誤解。e^(ikx)定義在實數上，至少當他身為波函 03/29 02:07
66F：→ Vulpix: 數的時候，x只是實數。 03/29 02:08
67F：推 Vulpix: 喔，我看懂你的意思了，即使S只是實數的子集也無妨吧。 03/29 02:12
68F：→ Vulpix: 確實如此，但這仍然不代表e^(ikx)需要複變作為基礎啊。 03/29 02:13
69F：→ Vulpix: 這樣說吧：f(x)=2x+1也是complex function，所以想學會國 03/29 02:14
70F：→ Vulpix: 中數學前需要複變的基礎。f(t)=vt+0.5at^2，所以想學會等 03/29 02:15
71F：→ Vulpix: 加速度運動也要先會複變。←聽起來很奇怪吧。 03/29 02:15
72F：推 RicciCurvatu: 的確所有複分析都會從那樣的定義開始 但所有複分析 03/29 03:23
73F：→ RicciCurvatu: 的定理幾乎都是圍繞在可解析函數 但傅立葉分析基本 03/29 03:23
74F：→ RicciCurvatu: 上都是不可解析延拓的函數 維基傅氏轉換定義基本也 03/29 03:23
75F：→ RicciCurvatu: 是作用在R to C functions. 深究其背後原因 你可以 03/29 03:23
76F：→ RicciCurvatu: 去看傅立業級數 完全不需要用到複數定義 傅立業分析 03/29 03:23
77F：→ RicciCurvatu: 推廣到複數其實就是分方便一條式子寫下 sin cos 兩 03/29 03:23
78F：→ RicciCurvatu: 部分的積分而已 背後沒有用到任何解析函數的結果 03/29 03:23
79F：→ RicciCurvatu: 你需要知道什麼是複數 這沒什麼問題 但你需不需要去 03/29 03:27
80F：→ RicciCurvatu: 看複分析才能理解傅立業分析? 我感覺是沒什麼大關聯 03/29 03:27
81F：→ ManOfSteel: 我還是不懂違反哪一句話= = 03/29 10:53
82F：→ ManOfSteel: vu你舉的例子我不太能接受阿 03/29 10:56
83F：→ ManOfSteel: f(t)=vt+0.5at^2的定義域在實變阿，所以是real functi 03/29 10:58
84F：→ ManOfSteel: on 03/29 10:58
86F：→ ManOfSteel: 喔，不過我大概知道為啥我跟你對e^ikx會有認知上的不 03/29 11:17
87F：→ ManOfSteel: 同了 03/29 11:17
88F：→ ManOfSteel: 我一開始就是設domain是complex，你是設real 03/29 11:18
89F：→ ManOfSteel: 也就是f(x)跟f(z)的差別 03/29 11:20
90F：推 Vulpix: 我提到「x的虛部」就是因為我知道你覺得x會是複數。 03/29 12:08
91F：→ Vulpix: 或許是因為exp裡面的"i"kx讓你覺得需要複變，但這個東西完 03/29 12:09
92F：→ Vulpix: 全就是cos(kx)+isin(kx)，是一個R→C的函數。如果嫌用exp 03/29 12:10
93F：→ Vulpix: 會有用到複變的嫌疑，那可以不要用exp而改用sin和cos。 03/29 12:11
94F：→ Vulpix: 不只是可解析啦。f(z,z*)=|z|^2=zz*這種東西在開始深入多 03/29 12:12
95F：→ Vulpix: 變數複分析的時候也要用到了。 03/29 12:13
96F：→ Vulpix: 但一般所謂「要用複變」是指至少函數要定義在一小片複數區 03/29 12:15
97F：→ Vulpix: 域上，不然就沒有非得要用複變的理由了。 03/29 12:16