作者kirtwein (Alfred)
看板Physics
标题[问题] 测不准原理问题
时间Sat Mar 26 21:53:42 2022
想请教有关测不准原理
测不准原理是由海森堡思想实验而来
问题ㄧ 若是经由实际实验
可否证明为真
问题二 测不准原理能经由其他物理原理推导 或说二者等价吗
问题三 海森堡定义能被观测的物理量
才有物理意义 这是他的哲学
任何物理量被观测後才有实质意义
是否意谓没有客观测量这种事
观测者不能排除在实在之外
过去我们假定有ㄧ客观实存
人类透过观测不断接近
海森堡是不是认为客观实存不存在
要经过观测才成其为实在
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※ 编辑: kirtwein (223.140.62.7 台湾), 03/26/2022 22:00:20
1F：→ recorriendo: 有没有客观世界 a我上篇发文 03/26 22:00
2F：推 Bugquan: 可以被推倒出来的 03/26 22:43
3F：→ kirtwein: 用甚麽公式推导 03/26 23:05
4F：推 Bugquan: 倒也不是什麽公式，就是把两个不同operator，依照顺序的 03/26 23:14
5F：→ Bugquan: 不同，作用到任意State上 03/26 23:14
6F：→ kirtwein: 楼上指的是矩阵力学吗 03/26 23:42
7F：推 Bugquan: 我是不会特意去说波动力学或是矩阵力学，因为它们终究只 03/26 23:52
8F：→ Bugquan: 是量子力学的一种表达方式而已 03/26 23:52
9F：推 RicciCurvatu: 傅立业变化可以解释一大部分的测不准定理 03/27 08:41
10F：推 Vulpix: 测不准是傅立叶变换的本质。一旦状态是由波函数描述，测 03/27 13:06
11F：→ Vulpix: 不准原理就是必然。 03/27 13:06
12F：推 jjvh: 这随便wiki都有写了 03/27 13:34
13F：推 ManOfSteel: 你去翻一下程隽的近代物理 03/27 13:42
14F：→ ManOfSteel: 他会从物质波推导到薛丁格 03/27 13:44
15F：→ ManOfSteel: 最後你再去看他Appendix的测不准原理推导 03/27 13:45
16F：→ ManOfSteel: 你就会知道测不准原理，就是物值波的本值 03/27 13:46
17F：→ ManOfSteel: 不过前提是你对复变函数也很了解 03/27 13:47
18F：→ ManOfSteel: 所以你可以看一下o‘neil的工数 03/27 13:47
19F：→ ManOfSteel: 这种读法很结构化，但也很累就是了 03/27 13:48
20F：→ ManOfSteel: 但是好处就是你会知道operator怎嚜来的 03/27 14:03
21F：→ ManOfSteel: 和不准量可以到多小 03/27 14:04
22F：→ ManOfSteel: 不然直接观察fourier的freqeuncy domain， 03/27 14:05
23F：→ ManOfSteel: 你还是不会严谨知道最小不准量 03/27 14:05
24F：推 Vulpix: 虽然不知道你的最小不准量是什麽，但ΔxΔk≧0.5可以直接 03/27 21:01
25F：→ Vulpix: 算出来，与物理无关。这问题有点像是在问「为什麽动能不像 03/27 21:06
26F：→ Vulpix: 位能一样有负的？」或「为什麽角动量有时候在坐标变换时不 03/27 21:07
27F：→ Vulpix: 像个向量？」数学模型长那样，想要有不同结论就换模型。 03/27 21:08
28F：→ Vulpix: 另外，傅立叶变换不见得要有复变作为基础。 03/27 21:10
29F：→ ManOfSteel: 喔，请问一下fourier不是以复变为基础，那是以啥为基 03/27 21:18
30F：→ ManOfSteel: 础呢? 03/27 21:18
31F：→ ManOfSteel: 一般不是都在time&frequency做转换？ 03/27 21:20
32F：→ ManOfSteel: 最小不准量就是“量测的极限” 03/27 21:23
33F：→ ManOfSteel: “想要有不同结论就换模型”这很奇怪 03/27 21:33
34F：→ ManOfSteel: 举例来说光学和力学，不管是从hamilton's principle出 03/27 21:37
35F：→ ManOfSteel: 发还是从高中物理的观点出发，它们描述的都是一致的现 03/27 21:37
36F：→ ManOfSteel: 像 03/27 21:37
37F：→ ManOfSteel: 只有在不足以完美解释现像时，我们才会进一步完备模 03/27 21:39
38F：→ ManOfSteel: 型 03/27 21:39
39F：推 Vulpix: 复变数函数是说自变数要是复数啊XD 03/27 21:42
40F：→ Vulpix: 测不准没有限制x的测量极限啊。测量极限都是我们的能力问 03/27 21:43
41F：→ Vulpix: 题吧。回到傅立叶转换，通常都是先使用复数值实变函数吧。 03/27 21:45
42F：→ ManOfSteel: 所以你认为"复数值实变函数”是实变函数? 03/27 21:48
43F：推 Vulpix: 当然。实分析跟复分析就是差在自变数上。 03/27 21:49
44F：→ Vulpix: 在傅立叶变换计算上会用到复变，是因为很多积分要借用复变 03/27 21:50
45F：→ ManOfSteel: 另外我们谈到测不准原理，通常指的是两个变量的关系 03/27 21:51
46F：→ Vulpix: 才好算。但不代表exp(ikx)是复变函数。 03/27 21:51
47F：→ ManOfSteel: ”不代表exp(ikx)是复变函数”<--你认真? 03/27 21:55
48F：推 Vulpix: 很认真喔。可以延拓成复变函数跟本来是复变函数是两回事。 03/27 21:58
49F：→ Vulpix: 不然complex x是什麽意思，特别是x的虚部在1D box的哪里？ 03/27 21:59
50F：→ ManOfSteel: 喔，我还是不清楚你的意思，你有reference吗？ 03/27 22:05
51F：→ ManOfSteel: 例如哪一本书的第几页到第几页？ 03/27 22:06
52F：推 sunev: 自变数是复数是重要的，这牵涉到微分的定义 03/27 22:07
54F：推 Vulpix: 关键字就real analysis和complex analysis吧。复变是专有 03/27 22:15
55F：→ ManOfSteel: 这是我当初学的定义 03/27 22:15
56F：→ Vulpix: 名词，复数值函数不该与之混淆。 03/27 22:18
57F：→ Vulpix: 这本的complex function是复变函数。然後他似乎没有排除 03/27 22:19
58F：→ Vulpix: f(z)=|z|这种，那这样会不够有用吔。 03/27 22:20
59F：→ ManOfSteel: 那你有空的时候再去找一下reference吧！ 03/29 01:51
60F：→ ManOfSteel: 目前如果就课本的complex functuon的定义 03/29 01:52
61F：→ ManOfSteel: f(z)=e^(ikx)，它其实是符合complex function的定义 03/29 01:54
62F：→ ManOfSteel: 当然也有可能是我误解课文的意思，你可以指出我哪一句 03/29 01:55
63F：→ ManOfSteel: 话误解 03/29 01:55
64F：→ ManOfSteel: 这样才有办法"定性定量"讨论 03/29 01:56
65F：推 Vulpix: 第一句就有误解。e^(ikx)定义在实数上，至少当他身为波函 03/29 02:07
66F：→ Vulpix: 数的时候，x只是实数。 03/29 02:08
67F：推 Vulpix: 喔，我看懂你的意思了，即使S只是实数的子集也无妨吧。 03/29 02:12
68F：→ Vulpix: 确实如此，但这仍然不代表e^(ikx)需要复变作为基础啊。 03/29 02:13
69F：→ Vulpix: 这样说吧：f(x)=2x+1也是complex function，所以想学会国 03/29 02:14
70F：→ Vulpix: 中数学前需要复变的基础。f(t)=vt+0.5at^2，所以想学会等 03/29 02:15
71F：→ Vulpix: 加速度运动也要先会复变。←听起来很奇怪吧。 03/29 02:15
72F：推 RicciCurvatu: 的确所有复分析都会从那样的定义开始 但所有复分析 03/29 03:23
73F：→ RicciCurvatu: 的定理几乎都是围绕在可解析函数 但傅立叶分析基本 03/29 03:23
74F：→ RicciCurvatu: 上都是不可解析延拓的函数 维基傅氏转换定义基本也 03/29 03:23
75F：→ RicciCurvatu: 是作用在R to C functions. 深究其背後原因 你可以 03/29 03:23
76F：→ RicciCurvatu: 去看傅立业级数 完全不需要用到复数定义 傅立业分析 03/29 03:23
77F：→ RicciCurvatu: 推广到复数其实就是分方便一条式子写下 sin cos 两 03/29 03:23
78F：→ RicciCurvatu: 部分的积分而已 背後没有用到任何解析函数的结果 03/29 03:23
79F：→ RicciCurvatu: 你需要知道什麽是复数 这没什麽问题 但你需不需要去 03/29 03:27
80F：→ RicciCurvatu: 看复分析才能理解傅立业分析? 我感觉是没什麽大关联 03/29 03:27
81F：→ ManOfSteel: 我还是不懂违反哪一句话= = 03/29 10:53
82F：→ ManOfSteel: vu你举的例子我不太能接受阿 03/29 10:56
83F：→ ManOfSteel: f(t)=vt+0.5at^2的定义域在实变阿，所以是real functi 03/29 10:58
84F：→ ManOfSteel: on 03/29 10:58
86F：→ ManOfSteel: 喔，不过我大概知道为啥我跟你对e^ikx会有认知上的不 03/29 11:17
87F：→ ManOfSteel: 同了 03/29 11:17
88F：→ ManOfSteel: 我一开始就是设domain是complex，你是设real 03/29 11:18
89F：→ ManOfSteel: 也就是f(x)跟f(z)的差别 03/29 11:20
90F：推 Vulpix: 我提到「x的虚部」就是因为我知道你觉得x会是复数。 03/29 12:08
91F：→ Vulpix: 或许是因为exp里面的"i"kx让你觉得需要复变，但这个东西完 03/29 12:09
92F：→ Vulpix: 全就是cos(kx)+isin(kx)，是一个R→C的函数。如果嫌用exp 03/29 12:10
93F：→ Vulpix: 会有用到复变的嫌疑，那可以不要用exp而改用sin和cos。 03/29 12:11
94F：→ Vulpix: 不只是可解析啦。f(z,z*)=|z|^2=zz*这种东西在开始深入多 03/29 12:12
95F：→ Vulpix: 变数复分析的时候也要用到了。 03/29 12:13
96F：→ Vulpix: 但一般所谓「要用复变」是指至少函数要定义在一小片复数区 03/29 12:15
97F：→ Vulpix: 域上，不然就没有非得要用复变的理由了。 03/29 12:16