作者fdff (打錯我的個人代號)
看板Physics
標題[問題] 量子力學，球座標中，為何Z方向是特別的?
時間Fri Feb 18 00:24:04 2022
各位物理高手大家好，想請問各位，在量子力學中，以球座標討論時，Z方向感覺是特別
的，想請問各位這是有甚麼原因嗎?能從旋轉群的群論中看出這點嗎??望各位不吝指教。
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1F：推 sunev: 沒有特別啊，就選一個方向，把它叫z軸 02/18 01:12
2F：推 j0958322080: 是在說物理系的theta跟phi與數學系相反嗎？ 02/18 01:31
3F：推 a547808588: 有外場的時候，才會把外場方向選做Z軸，Z軸的選擇是 02/18 06:52
4F：→ a547808588: 隨意的。不然你有一個明確的Z軸時，此時球對稱性就被 02/18 06:52
5F：→ a547808588: 破壞了 02/18 06:52
6F：→ AnnaOuO: 他問的就是為什麼要選z軸 為什麼不選x軸y軸 02/18 09:53
7F：推 a547808588: 你要選x y z其中一軸都ok，只是z軸的eigen state比較 02/18 10:12
8F：→ a547808588: 好看，你當然不會想找自己麻煩，去選x和y軸 02/18 10:12
9F：推 peter308: 可能跟地磁是和地球表面垂直的關係吧? 02/18 15:16
10F：推 Vulpix: 只是因為小時候習慣xy互相綁定而已，不想拆散xy的都選z。 02/18 15:27
11F：→ fdff: 對的就如Anna大說的，我想問的就是為何Z-axis eigenstate 會 02/18 15:39
12F：→ fdff: 會比較簡單，是有群論上的解釋嗎? 02/18 15:40
13F：推 Vulpix: 沒有。你要不要先想一下球坐標對z軸有多麼不公平？ 02/18 16:02
14F：→ fdff: 個人認為這不是習慣問題，確實Lx&Ly寫出來就是有xy無法分開 02/18 16:48
15F：→ fdff: 但為何quantum number綁定的是Lz，有甚麼特殊解釋嗎，這是我 02/18 16:49
16F：→ fdff: 想問的，然後Vulpix大，我完全不懂你的想法脈絡為何? 02/18 16:50
17F：推 Vulpix: 這就是習慣問題。如果你以x軸為極軸建立緯度，經度則是以 02/18 16:57
18F：→ Vulpix: (y,z)來區分，那一樣可以得到一組「球坐標」，而且此時Lx 02/18 16:58
19F：→ Vulpix: 寫起來最漂亮。 02/18 16:58
20F：→ Vulpix: 具體來說： 02/18 16:59
21F：→ Vulpix: x = r cosθ 02/18 16:59
22F：→ Vulpix: y = r sinθ cosφ 02/18 16:59
23F：→ Vulpix: z = r sinθ sinφ 02/18 17:00
24F：推 fragmentwing: 這問題和為什麼洛氏硬度試驗主試驗力要用60 100 150 02/18 17:58
25F：→ fragmentwing: 一樣 就是一個大家方便拿來溝通的標準 02/18 17:58
26F：→ fragmentwing: 啊不然為什麼+z軸通常是往上？一樣的道理 你高興翻 02/18 18:00
27F：→ fragmentwing: 個180度讓他垂直向下也行 但別人會很難和你溝通 02/18 18:00
28F：推 selfvalue: 沿用習慣。選擇其他方向也可以，只是會有討論上要修正 02/19 11:44
29F：→ selfvalue: 的麻煩，e.g., pauli matrices 02/19 11:44
30F：推 LeFilsDuVent: 他問的就是convention中的哪一就事造就Lz特別簡單 02/20 14:46
31F：推 sunev: 因為球座標裡有一個角度就是繞z軸轉的角度啊，剛好和Lz對上 02/20 14:50
32F：推 VONeternal: 樓上正解 02/24 01:56
33F：推 CardLin: 以地表來說 z 軸有重力波持續往下呀！ 02/24 15:16
34F：推 ArchieLeeeee: 感覺就像無限深位能井其中一邊不選x=0也是可以算啦 02/27 10:58
35F：→ ArchieLeeeee: 但為什麼不 02/27 10:58