作者fdff (打错我的个人代号)
看板Physics
标题[问题] 量子力学，球座标中，为何Z方向是特别的?
时间Fri Feb 18 00:24:04 2022
各位物理高手大家好，想请问各位，在量子力学中，以球座标讨论时，Z方向感觉是特别
的，想请问各位这是有甚麽原因吗?能从旋转群的群论中看出这点吗??望各位不吝指教。
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1F：推 sunev: 没有特别啊，就选一个方向，把它叫z轴 02/18 01:12
2F：推 j0958322080: 是在说物理系的theta跟phi与数学系相反吗？ 02/18 01:31
3F：推 a547808588: 有外场的时候，才会把外场方向选做Z轴，Z轴的选择是 02/18 06:52
4F：→ a547808588: 随意的。不然你有一个明确的Z轴时，此时球对称性就被 02/18 06:52
5F：→ a547808588: 破坏了 02/18 06:52
6F：→ AnnaOuO: 他问的就是为什麽要选z轴 为什麽不选x轴y轴 02/18 09:53
7F：推 a547808588: 你要选x y z其中一轴都ok，只是z轴的eigen state比较 02/18 10:12
8F：→ a547808588: 好看，你当然不会想找自己麻烦，去选x和y轴 02/18 10:12
9F：推 peter308: 可能跟地磁是和地球表面垂直的关系吧? 02/18 15:16
10F：推 Vulpix: 只是因为小时候习惯xy互相绑定而已，不想拆散xy的都选z。 02/18 15:27
11F：→ fdff: 对的就如Anna大说的，我想问的就是为何Z-axis eigenstate 会 02/18 15:39
12F：→ fdff: 会比较简单，是有群论上的解释吗? 02/18 15:40
13F：推 Vulpix: 没有。你要不要先想一下球坐标对z轴有多麽不公平？ 02/18 16:02
14F：→ fdff: 个人认为这不是习惯问题，确实Lx&Ly写出来就是有xy无法分开 02/18 16:48
15F：→ fdff: 但为何quantum number绑定的是Lz，有甚麽特殊解释吗，这是我 02/18 16:49
16F：→ fdff: 想问的，然後Vulpix大，我完全不懂你的想法脉络为何? 02/18 16:50
17F：推 Vulpix: 这就是习惯问题。如果你以x轴为极轴建立纬度，经度则是以 02/18 16:57
18F：→ Vulpix: (y,z)来区分，那一样可以得到一组「球坐标」，而且此时Lx 02/18 16:58
19F：→ Vulpix: 写起来最漂亮。 02/18 16:58
20F：→ Vulpix: 具体来说： 02/18 16:59
21F：→ Vulpix: x = r cosθ 02/18 16:59
22F：→ Vulpix: y = r sinθ cosφ 02/18 16:59
23F：→ Vulpix: z = r sinθ sinφ 02/18 17:00
24F：推 fragmentwing: 这问题和为什麽洛氏硬度试验主试验力要用60 100 150 02/18 17:58
25F：→ fragmentwing: 一样 就是一个大家方便拿来沟通的标准 02/18 17:58
26F：→ fragmentwing: 啊不然为什麽+z轴通常是往上？一样的道理 你高兴翻 02/18 18:00
27F：→ fragmentwing: 个180度让他垂直向下也行 但别人会很难和你沟通 02/18 18:00
28F：推 selfvalue: 沿用习惯。选择其他方向也可以，只是会有讨论上要修正 02/19 11:44
29F：→ selfvalue: 的麻烦，e.g., pauli matrices 02/19 11:44
30F：推 LeFilsDuVent: 他问的就是convention中的哪一就事造就Lz特别简单 02/20 14:46
31F：推 sunev: 因为球座标里有一个角度就是绕z轴转的角度啊，刚好和Lz对上 02/20 14:50
32F：推 VONeternal: 楼上正解 02/24 01:56
33F：推 CardLin: 以地表来说 z 轴有重力波持续往下呀！ 02/24 15:16
34F：推 ArchieLeeeee: 感觉就像无限深位能井其中一边不选x=0也是可以算啦 02/27 10:58
35F：→ ArchieLeeeee: 但为什麽不 02/27 10:58