作者fksnkwg (fksnkwg)
看板Physics
標題Lorentz transformation和時空的對稱性
時間Sat Dec 4 22:28:56 2021
Lorentz transform裡面，時間和空間擁有對稱性，所以時空就變成比較合理的名詞而非時
間和空間
那為什麼會有time dilation和length contraction的差異？（一個是變長一個是變短
我知道實際的例子的確是這樣沒錯，但我還是覺得時間和空間既然有對稱性，那他們就不應
該一個是變長一個是變短
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1F：推 wohtp: 時空並不是完全等價。metric不就差個負號？ 12/05 00:34
2F：→ fksnkwg: x, y, z, ict四個軸是幾乎完全對稱的吧？ 12/05 00:41
3F：→ fksnkwg: 而且造成time dilation和length contraction的也不是那 12/05 00:43
4F：→ fksnkwg: 個負號的關係吧 12/05 00:43
5F：推 a547808588: 不要用ict啦，你用ict當然看起來好像是一般熟悉的歐 12/05 01:07
6F：→ a547808588: 氏幾何，但是那只是錯覺罷了 12/05 01:07
7F：→ aaaa8444: 因為要維持光速不變，時空就必須反著變換。光速不變不 12/05 02:40
8F：→ aaaa8444: 是一般人理解那種空間速度，是整個時空事件座標的速度 12/05 02:40
9F：→ aaaa8444: 。就算你的空間速度(靜止)是零時間流逝速度也會是光速 12/05 02:40
10F：→ fksnkwg: 回五樓，為何不能用歐式幾何呢？如果只有x和t有變化，那 12/05 09:53
11F：→ fksnkwg: 一個事件用雙曲線來表達應該是常見的表達方法吧？難道這 12/05 09:53
12F：→ fksnkwg: 不是歐式幾何嗎？ 12/05 09:53
13F：→ fksnkwg: 而且大量用到非歐幾何的應該是廣相的部分吧？在我的理解 12/05 09:55
14F：→ fksnkwg: ，特殊相對論的重點是在於把維度提高到四維時空，而數學 12/05 09:55
15F：→ fksnkwg: 方法一樣是歐式幾何 12/05 09:55
16F：→ fksnkwg: 回七樓，如原文寫的，我知道time dilation和 length con 12/05 09:58
17F：→ fksnkwg: traction可以用光速不變來得出，我很清楚我的速度是時空 12/05 09:58
18F：→ fksnkwg: 座標裡面的s，但我的疑惑仍然沒有被解決吧？ 12/05 09:58
19F：→ fksnkwg: （先感謝兩位大大的回覆~ 12/05 10:00
20F：→ hexg66: 對稱的定義不是要同步如何啦 12/05 12:37
21F：推 a547808588: metric要都是+1的才是Euclidean 12/05 20:14
22F：推 fnbest: 使用時空是因為時間和空間相依 並不代表時空概念能互換 12/05 22:07
23F：→ fnbest: 討論能量物質在時空傳播 時空缺一不可 因這與能量本質相關 12/05 22:12
24F：推 wohtp: 你要ict也可以，那就是只有time-like component是虛數。 12/06 01:57
25F：推 wohtp: 然後造成time dilation的正是那個負號啊。 12/06 02:06
26F：→ wohtp: 你自己也應該知道，弄個imaginary time把負號搞掉以後，LT 12/06 02:06
27F：→ wohtp: 就變成SO(4)了。四維歐氏旋轉只會越轉越短。 12/06 02:06
28F：→ wohtp: 反正時空真的長得不一樣，請不要隨便無視它們的差異 12/06 02:13
29F：推 Vulpix: 我覺得一個多一個少，這才很對稱XD 時和空真的不一樣，剛 12/06 02:32
30F：→ Vulpix: 好這個性質把他們分很開。 12/06 02:33
31F：推 gn00771771: 好討論 12/06 02:36
32F：推 AstroK: 用把座標變虛數的方式硬留著歐氏幾何的樣子 12/06 06:14
33F：→ AstroK: 我覺得是有點在自己騙自己啦 12/06 06:14
34F：→ fksnkwg: 我好像知道我哪裡沒弄懂了 12/06 09:26
35F：→ fksnkwg: 謝謝各位指教~~~ 12/06 09:26
36F：→ wohtp: 事實上很多場論弦論的東西一定要先拉到complex time上面才 12/06 14:17
37F：→ wohtp: 能嚴密證明。 12/06 14:17
38F：→ wohtp: 不然沒有norm實在太傷了，連微積分都很難做 12/06 14:19
39F：→ wohtp: 這是實際上有用的技巧，不是騙人把戲 12/06 14:25
40F：→ kuromu: 把兩種現象分別在時空圖畫出 就知道兩者 12/06 15:21
41F：→ kuromu: 在定義上就不「對稱」了 12/06 15:22
42F：→ fksnkwg: 我想順便問個 在時空圖裡面畫出雙曲線的那個圖(大家知道 12/06 18:05
43F：→ fksnkwg: 我在說哪個嗎？ 12/06 18:06
44F：→ fksnkwg: 那張圖算是“正確的”嗎？我去問了其他朋友，好像有些人 12/06 18:07
45F：→ fksnkwg: 認為這是錯誤的圖？（但我覺得那是對的而且是有意義的圖 12/06 18:07
46F：→ fksnkwg: 啦 12/06 18:07
47F：→ wohtp: 我不知道你在說哪個耶。一個事件不就一個點嗎？ 12/06 18:24
48F：→ fksnkwg: 站內信 12/06 19:57
50F：→ fksnkwg: 像是這張圖 12/06 22:25
51F：推 wohtp: 圖沒問題啊，但是你把線看成一個事件的解讀應該是錯的。 12/06 22:37
52F：→ fksnkwg: 我一直都沒有把雙曲線看成一個事件阿 12/06 22:44
53F：→ fksnkwg: 然後我再確認一下為何對方會說這是錯的好了，謝謝W大 12/06 22:44
54F：推 wohtp: 因為你很上面有說「用雙曲線表示事件」 12/06 22:45
55F：→ wohtp: 第11樓 12/06 22:46
56F：→ fksnkwg: 筆誤抱歉 12/06 23:03
57F：推 RicciCurvatu: 錯誤的解讀圖 跟圖是錯的不一樣 12/07 00:34
58F：→ RicciCurvatu: 另外Lorent 轉換正是暗指時間跟空間不一樣 不然整場 12/07 00:41
59F：→ RicciCurvatu: 的歐式內積 用SO4 就能保持內積不變 3+1維只能使用L 12/07 00:41
60F：→ RicciCurvatu: orent 才能保持內積不變 12/07 00:42
61F：→ fksnkwg: 對 我知道錯誤可以發生在兩個地方 但是我蠻確定對方不是 12/07 01:10
62F：→ fksnkwg: 因為我的解讀而說圖錯 12/07 01:10
63F：→ fksnkwg: 然後我真的沒有覺得線是一個事件啦XD 12/07 01:12
64F：→ fksnkwg: 然後感謝大家的回覆~ 12/07 01:15
65F：推 Vulpix: 雙曲線只是等內積線而已。 12/07 05:17