作者fragmentwing (片翼碎夢)
看板Physics
標題[問題] 凡得瓦方程式
時間Tue Nov 2 14:11:13 2021
有問題的是凡得瓦方程式中對於壓力的修正
目前看到網路上和手上筆記講的都是n/V然後層層堆疊所以是和1/V^2呈正比
然後這些講最細的都還是直接說從電磁力KQ1Q2/R^2直接推到n/V
光這步就無法理解，V應該是和R的三次呈正比才對
後面層層堆疊這個解釋我也覺得很有問題
在算星球對星球內外部單一質點的重力的時候，可以知道一個東西叫球殼定理
球殼定理下外殼不應影響內殼上某一質點的重力
電磁力和重力對於距離的因次都是1/R^2
不過電磁力還要考量到吸引力和排斥力的狀況，確實可能是從這裡開始不適用於球殼定理
可是這樣還是和直接說能層層堆疊差很多
我自己想的另外一個解釋是直接用凡得瓦力去推，這東西就正比於1/R^6
直接推得壓力減小的程度和1/V^2呈正比
至於凡得瓦力怎麼推出來的先放一邊
還有，維基上這邊寫錯了，上面寫說是考量重力的影響......
維基
https://reurl.cc/jgV751
網路上的教學
https://www.youtube.com/watch?v=9_epJ4vUsNI
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.77.11.170 (臺灣)
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Physics/M.1635833476.A.C5F.html
1F：推 sunev: 看英文維基比較好，中文維基可信度低很多 11/02 17:45
2F：推 wohtp: 簡單暴力的玩具模型：兩個分子距離小於L時交互作用位能為-U 11/02 21:52
3F：→ wohtp: ，大於L時位能為零 11/02 21:52
4F：→ wohtp: 其實這模型錯得也不太多，因為我們知道： 11/02 21:57
5F：→ wohtp: 1. 位能一定比1/r短，所以必須有一個尺度 11/02 21:57
6F：→ wohtp: 2. 分子有體積所以位能不會掉到負無限大 11/02 21:57
7F：→ wohtp: 然後你就應該推得出總力學能多一項1/V了 11/02 21:59
這代表在你的模型中 整團氣體分子數固定下 能夠對該分子產生位能的分子正比於1/L^3 也就是1/V
※ 編輯: fragmentwing (42.77.11.170 臺灣), 11/02/2021 22:50:25
8F：→ fragmentwing: 我後來去看英文版維基的解釋，你的這個玩具比當年凡 11/02 23:15
9F：→ fragmentwing: 德瓦的還深入一點XD 11/02 23:15
10F：→ fragmentwing: 他當年是考量無黏性液體來類比氣體，直接說假設液體 11/02 23:15
11F：→ fragmentwing: 表面的分子受到的力會正比於密度 11/02 23:15
12F：→ fragmentwing: 至於為什麼要平方?並不是什麼層層堆疊 11/02 23:20
13F：→ fragmentwing: 從他這個角度，他是考量體積擴張時，表面粒子的量同 11/02 23:20
14F：→ fragmentwing: 樣是和密度呈正比 11/02 23:20
15F：→ fragmentwing: （這點我用立方體來想就很清楚，同樣的一個位於表面 11/02 23:20
16F：→ fragmentwing: 的方格，是3^3立方體的1/27 ; 5^3立方體的1/125，確 11/02 23:20
17F：→ fragmentwing: 實和體積呈反比）這就是第二個1/V的來頭 11/02 23:20