作者fragmentwing (片翼碎梦)
看板Physics
标题[问题] 凡得瓦方程式
时间Tue Nov 2 14:11:13 2021
有问题的是凡得瓦方程式中对於压力的修正
目前看到网路上和手上笔记讲的都是n/V然後层层堆叠所以是和1/V^2呈正比
然後这些讲最细的都还是直接说从电磁力KQ1Q2/R^2直接推到n/V
光这步就无法理解，V应该是和R的三次呈正比才对
後面层层堆叠这个解释我也觉得很有问题
在算星球对星球内外部单一质点的重力的时候，可以知道一个东西叫球壳定理
球壳定理下外壳不应影响内壳上某一质点的重力
电磁力和重力对於距离的因次都是1/R^2
不过电磁力还要考量到吸引力和排斥力的状况，确实可能是从这里开始不适用於球壳定理
可是这样还是和直接说能层层堆叠差很多
我自己想的另外一个解释是直接用凡得瓦力去推，这东西就正比於1/R^6
直接推得压力减小的程度和1/V^2呈正比
至於凡得瓦力怎麽推出来的先放一边
还有，维基上这边写错了，上面写说是考量重力的影响......
维基
https://reurl.cc/jgV751
网路上的教学
https://www.youtube.com/watch?v=9_epJ4vUsNI
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 42.77.11.170 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Physics/M.1635833476.A.C5F.html
1F：推 sunev: 看英文维基比较好，中文维基可信度低很多 11/02 17:45
2F：推 wohtp: 简单暴力的玩具模型：两个分子距离小於L时交互作用位能为-U 11/02 21:52
3F：→ wohtp: ，大於L时位能为零 11/02 21:52
4F：→ wohtp: 其实这模型错得也不太多，因为我们知道： 11/02 21:57
5F：→ wohtp: 1. 位能一定比1/r短，所以必须有一个尺度 11/02 21:57
6F：→ wohtp: 2. 分子有体积所以位能不会掉到负无限大 11/02 21:57
7F：→ wohtp: 然後你就应该推得出总力学能多一项1/V了 11/02 21:59
这代表在你的模型中 整团气体分子数固定下 能够对该分子产生位能的分子正比於1/L^3 也就是1/V
※ 编辑: fragmentwing (42.77.11.170 台湾), 11/02/2021 22:50:25
8F：→ fragmentwing: 我後来去看英文版维基的解释，你的这个玩具比当年凡 11/02 23:15
9F：→ fragmentwing: 德瓦的还深入一点XD 11/02 23:15
10F：→ fragmentwing: 他当年是考量无黏性液体来类比气体，直接说假设液体 11/02 23:15
11F：→ fragmentwing: 表面的分子受到的力会正比於密度 11/02 23:15
12F：→ fragmentwing: 至於为什麽要平方?并不是什麽层层堆叠 11/02 23:20
13F：→ fragmentwing: 从他这个角度，他是考量体积扩张时，表面粒子的量同 11/02 23:20
14F：→ fragmentwing: 样是和密度呈正比 11/02 23:20
15F：→ fragmentwing: （这点我用立方体来想就很清楚，同样的一个位於表面 11/02 23:20
16F：→ fragmentwing: 的方格，是3^3立方体的1/27 ; 5^3立方体的1/125，确 11/02 23:20
17F：→ fragmentwing: 实和体积呈反比）这就是第二个1/V的来头 11/02 23:20