※ 引述《crazyjonas ()》之銘言： : 標題: [問題] 瞬時速度方向固定？ : 時間: Mon Sep 27 17:54:54 2021 : : 今天有學生問我，瞬時的情況下， : : 由於來不及轉彎，只能走直線，所以位移大小等於路徑長， : : 那如果將許多的瞬時加總，每一段瞬時都只能走直線，那轉彎到底是如何發生的呢？ : 似乎有點矛盾？ : 後來我想或許是與運動獨立性有關， : 或許可以將弧線軌跡以互垂直的兩基底來分解，兩基底的向量在瞬時中還是各走直線？ : : → dhtsai: 瞬時速度是直線,但加速度可以有法向量,加速度的時間累積就 09/27 22:04 : → dhtsai: 會改變速度方向,關鍵在時間累積 09/27 22:05 : 推 Vulpix: 這跟飛矢不動沒兩樣吧。 09/27 22:27 雖然無論如何都會涉及關於極限的概念， 但想了一下，用飛矢不動來解釋大概還是比較簡單的。 飛矢不動：瞬時的情況下，由於來不及移動，箭只在一個位置上。 那如果將許多瞬時加總，每一段瞬時都只能不動， 那移動到底是如何發生的呢？ 事實上眾多板友都有提到整句話的矛盾關鍵：「一段」「瞬時」。 一開始的描述把瞬時當成時刻，而後面又把瞬時當成一段很短的時間， 把兩個概念隨意混淆才造成最後那句奇怪的結論。 我不太喜歡把瞬時當成是一小段時間來解釋給別人聽， 特別是給可能沒有準備好接納無窮小這個概念的人聽， 因為講到這個的話我會很想用 hyperreal 去解釋。 所以我都說瞬時就是時刻，就是喺呢個moment。 每個時刻其實都有速度，而無論多短，一段時間都是夠久的， 所以速度累積起來就造成移動。 用這個說法來反駁飛矢不動悖論。 也因為飛矢不動很違反直覺，所以通常這個反駁會比較容易被接受。 然後就可以照樣造句： 每個時刻其實都有加速度，而無論多短，一段時間都是夠久的， 所以加速度累積起來就改變了速度。 加速度如果沒有與速度平行，那速度就會被帶歪，這個就是轉彎。 當然簡單的向量加減法還是得先帶過的。 不過這點在學習過程上，應該已經在力的分解與合成那邊學過了， 可以稍微複習一下，然後說速度也是這樣算的。 --

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