※ 引述《crazyjonas ()》之铭言： : 标题: [问题] 瞬时速度方向固定？ : 时间: Mon Sep 27 17:54:54 2021 : : 今天有学生问我，瞬时的情况下， : : 由於来不及转弯，只能走直线，所以位移大小等於路径长， : : 那如果将许多的瞬时加总，每一段瞬时都只能走直线，那转弯到底是如何发生的呢？ : 似乎有点矛盾？ : 後来我想或许是与运动独立性有关， : 或许可以将弧线轨迹以互垂直的两基底来分解，两基底的向量在瞬时中还是各走直线？ : : → dhtsai: 瞬时速度是直线,但加速度可以有法向量,加速度的时间累积就 09/27 22:04 : → dhtsai: 会改变速度方向,关键在时间累积 09/27 22:05 : 推 Vulpix: 这跟飞矢不动没两样吧。 09/27 22:27 虽然无论如何都会涉及关於极限的概念， 但想了一下，用飞矢不动来解释大概还是比较简单的。 飞矢不动：瞬时的情况下，由於来不及移动，箭只在一个位置上。 那如果将许多瞬时加总，每一段瞬时都只能不动， 那移动到底是如何发生的呢？ 事实上众多板友都有提到整句话的矛盾关键：「一段」「瞬时」。 一开始的描述把瞬时当成时刻，而後面又把瞬时当成一段很短的时间， 把两个概念随意混淆才造成最後那句奇怪的结论。 我不太喜欢把瞬时当成是一小段时间来解释给别人听， 特别是给可能没有准备好接纳无穷小这个概念的人听， 因为讲到这个的话我会很想用 hyperreal 去解释。 所以我都说瞬时就是时刻，就是喺呢个moment。 每个时刻其实都有速度，而无论多短，一段时间都是够久的， 所以速度累积起来就造成移动。 用这个说法来反驳飞矢不动悖论。 也因为飞矢不动很违反直觉，所以通常这个反驳会比较容易被接受。 然後就可以照样造句： 每个时刻其实都有加速度，而无论多短，一段时间都是够久的， 所以加速度累积起来就改变了速度。 加速度如果没有与速度平行，那速度就会被带歪，这个就是转弯。 当然简单的向量加减法还是得先带过的。 不过这点在学习过程上，应该已经在力的分解与合成那边学过了， 可以稍微复习一下，然後说速度也是这样算的。 --

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