作者DuringIn (其間)
看板Physics
標題[問題] 旋度取梯度為零?
時間Sat May 29 23:21:05 2021
梯度取旋度為零
那旋度取梯度也是零嗎?
謝謝大神解惑
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(錯誤示範：acceleration of gravity是什麼意思我看不懂)
(正確示範：我算出來的答案好像不太對，這是我的計算過程，哪裡出問題?)
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1F：→ changifeng: 梯度是對純量場作運算，向量場取旋度後還是向量場，是 05/30 00:09
2F：→ changifeng: 怎麼取梯度 05/30 00:09
3F：→ Ponder1230: 取不了吧 05/30 01:19
4F：→ rex0707: Strain-rate tensor就是對速度場取梯度阿 05/30 09:29
5F：→ rex0707: 可以查wiki上的Vector calculus identities 05/30 09:45
6F：推 wohtp: 可以啊，就對三個分量分別取grad 05/30 19:22
7F：→ wohtp: 答案是6*6的張量，不見得是零 05/30 19:24
8F：推 RicciCurvatu: 本質是高維微分幾何的 d^2=0 需要有基礎微分幾何知 06/02 02:10
9F：→ RicciCurvatu: 識 跟Hodge theorem 才能推廣 例如旋度的散度為0 06/02 02:10
10F：推 Vulpix: Hodge是反問題，d^2=0算是很一般的結論吧？ 06/02 03:08
11F：推 RicciCurvatu: 三維空間 散度是d 旋度是*d 所以散度的旋度是*d d=0 06/02 09:23
12F：推 RicciCurvatu: *是Hodge star 一般三維的向量恆等式都可以用Stoke 06/02 09:28
13F：→ RicciCurvatu: ，Hodge star 跟dd=0證明 06/02 09:28
14F：推 RicciCurvatu: 更正 梯度是d 散度是*d* 06/02 09:31
15F：推 Vulpix: 散度應該是*d*，這個作法當然漂亮。但是Hodge star也只是 06/04 17:58
16F：→ Vulpix: 個技巧而已。(對於散度我更喜歡用通量密度定義。旋度類似) 06/04 18:00
17F：推 RicciCurvatu: 不只是技巧喔 這個表示方法基本上把通量定理 跟旋度 06/06 23:55
18F：→ RicciCurvatu: 積分定理聯繫到Stoke theorem, 06/06 23:55
19F：→ VenSQ: 我簡單講解一下 07/15 02:26
20F：→ VenSQ: 梯度是純量變向量 07/15 02:26
21F：→ VenSQ: 旋度是向量變向量 07/15 02:26
22F：→ VenSQ: 所以取旋度後取不了梯度 07/15 02:26