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标题[问题] 旋度取梯度为零?
时间Sat May 29 23:21:05 2021
梯度取旋度为零
那旋度取梯度也是零吗?
谢谢大神解惑
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(错误示范：第X题我不会，求详解)
(错误示范：acceleration of gravity是什麽意思我看不懂)
(正确示范：我算出来的答案好像不太对，这是我的计算过程，哪里出问题?)
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1F：→ changifeng: 梯度是对纯量场作运算，向量场取旋度後还是向量场，是 05/30 00:09
2F：→ changifeng: 怎麽取梯度 05/30 00:09
3F：→ Ponder1230: 取不了吧 05/30 01:19
4F：→ rex0707: Strain-rate tensor就是对速度场取梯度阿 05/30 09:29
5F：→ rex0707: 可以查wiki上的Vector calculus identities 05/30 09:45
6F：推 wohtp: 可以啊，就对三个分量分别取grad 05/30 19:22
7F：→ wohtp: 答案是6*6的张量，不见得是零 05/30 19:24
8F：推 RicciCurvatu: 本质是高维微分几何的 d^2=0 需要有基础微分几何知 06/02 02:10
9F：→ RicciCurvatu: 识 跟Hodge theorem 才能推广 例如旋度的散度为0 06/02 02:10
10F：推 Vulpix: Hodge是反问题，d^2=0算是很一般的结论吧？ 06/02 03:08
11F：推 RicciCurvatu: 三维空间 散度是d 旋度是*d 所以散度的旋度是*d d=0 06/02 09:23
12F：推 RicciCurvatu: *是Hodge star 一般三维的向量恒等式都可以用Stoke 06/02 09:28
13F：→ RicciCurvatu: ，Hodge star 跟dd=0证明 06/02 09:28
14F：推 RicciCurvatu: 更正 梯度是d 散度是*d* 06/02 09:31
15F：推 Vulpix: 散度应该是*d*，这个作法当然漂亮。但是Hodge star也只是 06/04 17:58
16F：→ Vulpix: 个技巧而已。(对於散度我更喜欢用通量密度定义。旋度类似) 06/04 18:00
17F：推 RicciCurvatu: 不只是技巧喔 这个表示方法基本上把通量定理 跟旋度 06/06 23:55
18F：→ RicciCurvatu: 积分定理联系到Stoke theorem, 06/06 23:55
19F：→ VenSQ: 我简单讲解一下 07/15 02:26
20F：→ VenSQ: 梯度是纯量变向量 07/15 02:26
21F：→ VenSQ: 旋度是向量变向量 07/15 02:26
22F：→ VenSQ: 所以取旋度後取不了梯度 07/15 02:26