朋友最近寫了三篇文章介紹物理系的課程、活動、研究與出路 我想可能也有些人會想多認識物理系而進到這個版來 不過他沒有PTT帳號, 因此我協助代PO 我看完之後只想說:如果我高中看到這篇可能就不會認識他了XDDD 希望能給大家一點點幫助，或至少娛樂到各位～ 不一定要照順序看，但也可以照順序看唷！ 如果有什麼建議也歡迎留言指教喔，文章將不定期更新 以下也附上原文的網址, 原文中有附上圖片與影片, 搭配著看起來可能會更清楚, 謝謝大 家! ---------正文開始-------- ※圖文影片好讀版： 我該念物理系嗎（一）：物理系在學什麼 https://link.medium.com/XwMzkVtr6db 我該念物理系嗎（二）：物理系日常之選修與活動 https://link.medium.com/j6hkXKur6db 我該念物理系嗎（三）：物理系的研究、升學與就業之路 https://link.medium.com/Hxznv3vr6db ※Warning 物理系的女生很少！男同學們請慎重考慮！ 女同學直接保送當系花，請踴躍報名！！ ※Intro. 物理系學習的就是萬物運行的道理，相較於工學院的科系，物理更注重現象背後的道理， 在別人都在問這有什麼用的時候，我們還在問這到底是為什麼？如果是實用主義者，可能 要考慮考慮；相較於數學系，物理更重視理論與現象或實驗結果的連結，我們不會花很多 時間在極為嚴謹地推導，有時會採取有點 hand-waving 的論證，如果這會讓你很痛苦， 也請慎重考慮。就讓我們一起來看看物理系都在上些什麼課吧！ ※大一基礎/共同課程 跟大部分的理工科系一樣，大一的主科不外乎普物、普化、微積分，除了是高中物化數的 加深加廣外，有個非常重要的目標是學會閱讀原文書的能力！這對大部分的人來說一開始 都是痛苦的，不過只要一個字一個字的查，把專有名詞背起來，念原文書的速度就會從一 頁一天，一頁一小時，慢慢的進步到一頁幾分鐘。所以千萬不要一開始就放棄！整個英文 閱讀能力進步的過程有點像從用學科知識來學英文變成能用英文來學習新的知識，學會了 以後終身受用！例如就可以讀英文版的Wikipedia了。關於普通物理，除了常用的 Hallid ay — 《Fundamentals of Physics》，筆者想推薦《 Feynmann Lectures on Physics 》給你各位，它是由物理大師費曼 Feynmann 在加州理工學院 Caltech 所開設的兩年普 物課程所整理編撰而成，內容充滿趣味巧思與嶄新的觀點，可以作為普通物理的最佳娛樂 延伸讀物！其全文還能在線上免費閱讀喔！最後談一下大一微積分，微積分其實也沒教什 麼，就是微分和積分，但其實相當重要！在往後的課程中許多的計算都脫離不了他，就算 你要轉系，如果轉到理工科系，都還是逃不掉他的魔掌，所以好好加油吧！推薦一下《微 積分倚天寶劍+屠龍寶刀》這兩本書，還算生動有趣，如果你的微積分老師總是讓你覺得 不知所云，可以好好參考參考。 ※核心課程 物理系的核心課程是俗稱的四大力學：古典力學、量子力學（近代物理）、統計力學（熱 力學）、電動力學（電磁學），另外物理數學（應用數學）以及數值方法（寫程式）也是 相當重要。最後還有各種實驗課！ ※古典力學 Classical Mechanics 所謂的古典力學指的是在量子力學發展以前的力學，其實也就是牛頓力學F=ma。而在大學 部的古典力學最重要的目標可能就是學會 Lagrangian formulation 和 Hamiltonian for mulation，算是用新的觀點來重新詮釋或計算用 F=ma 就能算出的結果。另外包含阻尼簡 諧運動（Damped harmonic oscillator）、剛體動力學（Rigid body dynamics）、中心 力問題（Central-force problem）、散射截面積（Scattering cross-section）都為古 典力學的範疇，也會帶到微分方程 (Differential Equation) 的觀念。具體的例子像是 陀螺儀（Gyroscope）的進動（Precession）與章動（Nutation），如在下面這部影片中 看到的現象，就會在古典力學中討論其背後的原因與公式的推導。 常用的大學部教科書有 Marion 的 《Classical Dynamics of Particles and Systems》 ，研究所的經典用書則是 Goldstein 的 《Classical Mechanics》。 ※量子力學 Quantum Mechanics（近代物理 Modern Physics） 了解量子力學與相對論可能是許多學生來到物理系的初衷。大學部的課程規劃常會先學習 討論較多實驗和發展歷史的近代物理，再學習比較 formal 的量子力學。所謂的“量子” ，是形容這個力學體系所能解釋的現象或背後的機制常常具有不連續、量子化的特性，比 如說原子光譜呈現的是線光譜而非連續光譜，其背後的機制是電子有著特定不連續的穩定 能階或軌域，而量子力學正可以描述解釋與預測這些量子化的電子軌域（高中化學教的 s , p, d, f …）。在近代物理的課程當中，會學習到如黑體輻射、波爾原子模型、自旋、 氫原子電子軌域等等的題材，也有可能會有狹義相對論的介紹。常見的大學部近代物理教 科書有 Eisberg 的 《Quantum Physics of Atoms, Molecules, Solids, Nuclei, and P articles 》，基礎量子力學則常用 Griffiths 的《Introduction to Quantum Mechanic s》。 ※統計力學 Statistical Physics（熱力學 Thermodynamics） 乍聽之下，熱力學和統計力學好像是八竿子打不著的兩件事，事實上是相同的東西，硬要 分的話，熱力學是從巨觀的角度切入問題，統計力學則是從微觀狀態出發。像是煮滾的開 水為什麼會冒泡泡也是統計力學要回答的問題。大學部熱力學推薦的教科書有 Schroeder 的《An Introduction to Thermal Physics》，研究所統計力學常見的教科書則有 Path ria 的《Statistical Mechanics》。實際的課程內容，包括什麼是溫度（對，不要懷疑 ，溫度的定義比你想像的還要深奧）、熵（Entropy）、自由能（Free energy）、熱力學 三大定律、引擎效率、相變（Phase transition）、臨界現象（Critical phenomenon） 等等。另外，雖然超出了本文介紹的範圍，有個有趣的現象叫臨界乳光（Critical Opale scence） ※電動力學 Electrodynamics（電磁學） 電動力學基本上學的就是四條 Maxwell’s equations 及其在各種情況下的應用。大學部 常用教科書有 Griffiths 的 《Introduction to Electrodynamics》，研究所的經典教 科書則是 J. D. Jackson 的 《Classical Electrodynamics》。當中除了靜電學與靜磁 學外，也會提及也會提及電磁感應、電磁波與電磁輻射等題材。另外，求解電磁學問題中 所用到的數學工具也是學習的重點，像是有討論到梯度、散度、旋度與 Stokes’ theore m 的向量分析，以及偏微分方程、Multipole expansion 與 Legendre polynomials 都是 當中重要的課題。這些數學工具，也是大學電磁學與高中所學的內容主要的差異之一。 ※物理數學 （應用數學） 物理數學通常會分成很多個學期，是在討論在求解物理方程式時會用到的各種數學工具， 相較於數學系的課，物理數學相當應用導向，而非注重在各種定理的證明。其範疇主要包 含線性代數、向量分析、微分方程、傅立葉轉換與拉普拉斯轉換、複變分析、特殊函數、 群論，另外如微分幾何、機率統計等等的題材也可能被選進教授的範圍。其中一些重要的 學習目標包括但不限於矩陣對角化（Matrix Diagonalization）、本徵值（Eigen Value ）與本徵向量（Eigen Vector）、常微分方程（ODE）、偏微分方程（PDE）、變數分離法 （Separation of Variables）、傅立葉轉換（Fourier Transform）、球諧函數（Spheri cal Harmonics）、留數定理（Residue Theorem）。經典的教科書為 Arfken 的《Mathem atical Methods for Physicists》。 ※數值方法 Numerical Method（寫程式） 數值方法通常教的是如何叫電腦幫你算物理，實務上就是先教你怎麼寫程式，再教你怎麼 寫可以拿來跑計算的程式。可能會用 Python, C/C++, Fortran, MATLAB 等等的語言。所 教的方法常包含矩陣運算、解不同邊界條件的微分方程、Monte Carlo Method 等等。經 典的教科書有《Numerical Recipes》。 ※實驗課們 每個學校物理系的實驗課設計可能都不太一樣，主要是訓練實驗的操作、閱讀說明書、分 析數據與繪圖以及撰寫報告的能力，可以說是普物實驗的延伸。所做的實驗可能包含密立 根油滴實驗、法蘭克-赫茲實驗、光速測量、電子荷質比、電子自旋共振、Zeeman effect 、布朗運動……等等，另外也可能會有選修的實驗課，也許有電子學實驗、光電實驗之類 的。 ※選修課 以下列舉一些可能的選修課（也許在某些學校是必修），並非完整的列表，也可能有嚴重 的偏頗，畢竟作者是做重力波研究的。 ※光學 Optics 光學顧名思義就是光的科學，主要分成幾何光學與波動光學。幾何光學討論的是如折射、 反射、透鏡成像這些主題，在這些問題中，光的波動性質不是那麼重要，可以被近似成一 條條直線前進的光線，透過幾何作圖的方式來解決這類的問題。波動光學則是強調光的波 動性質，如干涉、繞射、散射、傅立葉光學都是其範疇。透過波可以疊加的特性，這些現 象可以被加以解釋。常見的教科書有 Hecht 的《Optics》，聖經本教課書則是 Born & W olf 的《Principles of Optics》。 ※電子學 Electronics 電子學主要在談論各種電子元件的行為，從二極體（Diode）、電晶體（Transistor）到 運算放大器（Operational Amplifier , op-amp）（其中 Virtual short circuit 是一 個重要的觀念），也會談論數位電路當中的邏輯閘、記憶體電路等等。常見的教科書有 S mith的《Microelectronic Circuits》。如果想要往科技業或實驗物理發展的同學，這會 是門相當重要的課。修過之後，能讓你看懂乃至於自己設計實驗當中需要用到的電子電路 。另外其對應的電子學實驗也是相當重要的課，畢竟電子學是種強調實作的學門，透過在 實驗課中量測各種電路與元件的特性，可以補足在理論課堂上的不足。 ※粒子物理 Particle Physics 我們都知道物質是由原子所組成，原子又可拆解成電子、中子與質子。如果這樣一路拆到 最小的組成單位就稱為基本粒子（Elememtary particles），包含六種夸克（Quark）與 六種輕子（Lepton），像電子Electron與微中子Neutrino就屬輕子。而這些基本粒子間的 交互作用是透過所謂的 Force carrier 來傳遞，包括 W-boson、Z-boson、膠子Gluon、 光子Photon、希格斯玻色子Higgs boson。這些交互作用也就是高中所學的四大基本交互 作用的前三項（強、弱、電磁）。統合了基本粒子與基本交互作用，物理學家建構了所謂 的標準模型（Standard Model），粒子物理的課程就是從介紹這個標準模型出發，一路談 到超越標準模型。其中也會介紹如大型強子對撞機（LHC）等加速器實驗、粒子衰變還有 透過簡單的費曼圖（Feynmann Diagram）計算散射振幅（Scattering Amplitude）等等， 常見的教科書有 Griffiths 的《Introduction to Elementary Particles》，而量子場 論是其重要的進階課程。最後我想提一下為什麼加速器對撞機實驗會有用，其實因為 E=m c눠的關係，能量可以變質量，因此，把兩坨高速運動（高能）的質子對撞其實會撞出許 多質量超過質子的粒子，一個巨觀的誇張比喻就像是拿草莓撞草莓，在粒子加速器的世界 不是只會變成草莓醬，而是會飛出蘋果西瓜鳳梨….只要我透過偵測器來偵測這些飛出來 的粒子，就能一窺基本粒子交互作用的秘密！ ※宇宙學 Cosmology 宇宙學的研究範疇，是以整個宇宙為一個整體作為其研究的主角，而非宇宙中發生的各式 各樣小範圍的事件。透過如宇宙微波背景輻射（CMB）、Ia 型超新星爆炸、星系巡天（Ga laxy survey）等等的觀測，讓我們有機會了解我們這個宇宙的演化歷史。根據目前科學 的了解，宇宙在很早期時先經歷了一段稱為暴漲（Inflation）的急速膨脹時期，而後有 著大家耳熟能詳的宇宙大爆炸（Hot big bang）並一路膨脹至今！目前最為大家所接受的 宇宙膨脹模型為 ΛCDM （Lambda cold dark matter），透過比對理論模型與觀測數據， 科學家認為宇宙的組成有約68%是暗能量（Dark energy）、27%是暗物質（Dark matter） 、5%則是化學元素週期表上那些我們所知道的物質！是不是很驚人呢？想知道到底什麼是 暗物質與暗能量嗎？來念物理系吧！最後提一下常見的教科書有 Dodelson 的《Modern C osmology》。 ※廣義相對論 General Relativity 如要一言以蔽之，那非 John Wheeler 的這句 Geometry tells matter how to move, an d matter tells geometry how to curve. 莫屬。沒錯！廣義相對論在談論的就是透過彎 曲時空的觀點來解釋重力現象，並給出超越牛頓萬有引力的理論預測。物質在彎曲時空中 會順著時空曲率移動，如此造就的彎曲軌跡就彷彿他受到重力吸引一般，一個常見的比喻 像是兩位在地球上的人，一同一路向北走，他們看似平行彼此地前進，卻莫名的越靠越近 ，最後在北極點相遇，這都是因為地球表面是彎曲的緣故！只是在廣義相對論中，我們不 是自己往哪走，而是被永不止息的時間推向未來，而在彎曲的時空中，順著時間方向運動 （如同上例中的北方），如此導致我們在空間方向上會有對應的偏移，這就是 Geometry tells matter how to move!另外，我們都知道重力的源頭是有質量的物體，像是太陽吸 著地球那樣。在廣義相對論中，時空曲率亦是始於那些有質量的東西！這也就是 matter tells geometry how to curve! 此外，支持廣意義相對論的經典三大觀測證據包含水星 近日點進動、星光通過太陽附近時的偏折、光的重力紅移，他們都在歷史中被一一證實。 另外由 LIGO 在2015年所觀測到的雙黑洞合併重力波訊號成為人類首次直接觀測到的重力 波訊號，這也被認為是廣義相對論的最後一塊拼圖！最後，像是黑洞與蟲洞等等都是特別 的彎曲時空結構，也都是廣義相對論的討論主題。經典的參考書有 Misner、Thorne、Whe eler 所著的《Gravitation》。 ※量子場論 Quantum Field Theory 量子場論有個舊稱叫做相對論性量子力學，有此可見他是當量子力學遇上狹義相對論時所 蹦出的火花。在量子場論的架構中，粒子被視為量子場的激發態，例如光子就是量子化的 電磁場的激發態。這也解釋了為何全世界的電子都長得一樣，因為他們都來自同一個量子 化的電子狄拉克場的激發態。量子場論亦是討論基本粒子交互作用不可或缺的工具，同時 ，他在凝態物理上也有眾多重要的應用，甚至跟統計力學也有許多連結，算是理論物理當 中相當重要的基礎理論！在很多情況下，獲得完整的解析解是有困難的，這時如果問題允 許，也常會使用微擾（Perturbation）的技巧來求解，這也是在粒子物理所學的費曼圖（ Feynmann diagram）背後的理論基礎。筆者推薦的教科書有 Schwartz 的《Quantum Fiel d Theory and the Standard Model》。 ※實驗物理技術 每個學校的課名可能不太一樣，總之就是在教實驗會用到的一些技術與工具。當中可能會 有金工廠的實習，學習如何使用車床、銑床，其目的也許不是要讓你自己的實驗器材自己 做，而是透過實作讓你了解以後要設計實驗器材時要注意的地方！另外也有可能會教 Ard uino（可以用來控制東西的微控器板）、LabVIEW （控制實驗器材的程式）等等。 ※其他課程、線上課程 另外還有如半導體物理、生物物理、凝態拓樸、計算物理等等五花八門的選修課，根據系 上老師的專長與意願會開設相關的課程，但真的是因學校而異。如果自己學校沒有開，到 他校去旁聽或是多多利用線上課程都是不錯的選擇。線上課程如 Coursera、edX、台大、 清大、交大等等。 ※系外選修與學程 ※系外選修 在大學的課程當中，大部分的學校都允許，甚至要求學生選修幾個學分的外系課程。與通 識課程相比，外系的課就會比較專業一點，但這樣的機會除了能讓同學認識更多朋友外， 也可以一窺別的科系到底在幹嘛？可謂全人教育的一環！有機會的話，身為物理系的學生 也可以去到外系選修如民法、刑法、經濟學、管理學、財務報表、攝影、劇場燈光、當代 文學、地質探勘、大氣科學、機器學習、計算機圖學、信號與系統…族繁不及備載，就留 給各位利用各校的課程系統搜尋啦。 ※學分學程 現在許多的大學也有開設所謂的學分學程。在申請之後可以循著學程課程的規劃來做主題 式的學習，除了可以選擇物理相關的學程如光電學程，也可以拓展自己的其他興趣，例如 修個影音藝術學程去拍電影！這裡是一些學程的列表：台大、師大。 ※系上活動 其實每個系的系上活動都大同小異，像是各種系隊、啦啦隊競賽、高中生營隊（辦營隊給 高中生參加）、物理之夜（各種表演）、物理週（可能擺攤賣東西）、系刊（寫文章）、 夜衝、系考、系卡……。另外如果能自發性的自己組成讀書會，也會是難忘的回憶，甚至 可能是學習效率最高的時刻！有時候也會有神人不藏私幫大家開課解惑，算是種另類的系 上活動。最後，系上可能會有各種演講，像是全系的 Colloquium（給一般聽眾）、系上 或各個實驗組與理論組的 Seminar（常邀請各方學者來分享他最近的研究工作）/ Journa l club（大家分享所讀的期刊論文並討論）都是相當值得參與的活動，除了吸收知識與認 識講者外，時不時還會有免費的便當呢！ ※大學時期的專題研究 在大學的階段進實驗室跟老師做專題是相當難忘的經驗，可以體驗和最前線新物理奮鬥打 仗的感覺。簡單說一句：請直接找個看了順眼的老師寫信給他！不要害羞！不要怕被打槍 ！這個老師不行就換下一個！這不是簽自願役不要有壓力！（沒有歧視的意思…），在信 中只要表達自己想要做專題或者想要了解這個領域，相信大多老師都是相當熱情的，不過 寫信記得要署名喔！！！另外也可以上網先看過老師發表的期刊論文或其學生的碩博士論 文，都是很好瞭解老師研究方向的參考。但我會建議直接找老師聊聊還是比較實際的方法 ，畢竟身為大學生還是矇矇懂懂的。 物理系的研究方向大致分為高能物理、凝態物理、其他（複雜系統、生物物理、軟物質… …），並且有著理論組與實驗組的區別，可以根據自己的心之所向來選擇。以高能物理來 說，像是粒子物理、宇宙學、天文學等都大略可算是其範疇。想往科技業發展的同學也可 找找如半導體元件的實驗室來做專題研究。 有些研究機構的研究人員也有接受大學專題生，也可能會有暑期大學生實習計畫，像是中 研院物理所、中研院天文所、中研院原分所、工研院、國網中心等等，大家也可以直接寫 信聯絡裡面的研究員詢問看看！ 另外可以申請科技部大專學生研究計畫，除了有錢以外也可以增添自己的履歷喔！ ※讀研究所 雖然不建議大家盲目的跟風讀研究所，但還是稍微提一下 ※國內研究所 國內的研究所入學管道主要分為申請與考試，申請入學的時間約在九月開學前後，也就是 在大四上的時候要提出申請，考試入學的報名時間則通常在年底，詳細的資訊就不多加贅 述。有的人大二大三就會開始補習，個人不鼓勵但也不多加評論。 ※出國留學 雖然最近幾年出國留學的風氣沒有這麼旺了，但還是鼓勵趁年輕可以到外面闖一闖，準備 留學的工作已超出本文的範圍，就簡單提一下，首先如果可以的話請顧好自己的大學成績 （GPA），但也不建議為了顧 GPA 都選涼課，因為如果沒有那個實力，報應總有一天會來 的！另外還會需要有教授幫你寫推薦信，所以平常上課多發問與老師保持聯絡，或者參與 專題研究，這樣才比較有機會能有老師會想推薦你。而以美國來說，還要準備 TOEFL / G RE / GRE subject — Physics 的考試，可以留意一下相關資訊提早準備。最後也推薦可 以考慮如日本、德國、英國、香港、新加坡等等國家，總之不要覺得出國留學很遙遠，其 實沒有想像中的難！ ※成為研究學者之路 在現在的社會，如要成為研究學者，擁有博士學位可能幾乎是必須的，在博士畢業之後， 通常也需要擔任若干年的博士後研究員（PostDoc）才有機會找到教職或研究職，這當中 每個關卡都會刷掉很多人，一路上你的同學可能都去科技業賺大錢了，你還在擔心到底能 不能找到教職，當中的酸甜苦辣與心路歷程的轉換因為筆者還年輕沒有經歷過，不能分享 親身經歷，深感抱歉。請大家多找前輩聊聊吧！也不忘可以找轉行去業界的先進談談，可 能會有意想不到的收穫。 ※走向各行各業 物理系出路廣，但還是以科技業為大宗，如要進入堪稱台灣經濟命脈的半導體產業，通常 需要至少擁有碩士學歷，可以考慮攻讀物理或電機相關的碩士以取得在科技業就業的門票 。另外也有很多人會選擇擔任中學物理/理化教師，如果有這樣的想法，記得儘早（可能 大一）了解學校關於教育學程的資訊，因為教育學程課程繁多，又是取得正式中學教師資 格的必經道路，請儘早準備以免向隅，當然也是有人為了教程多念一個碩士。最後，像是 軟體工程師、音響工程師、金融科技業（FinTech）、威士忌品牌大使等等眾多的行業都 是可能的出路！相信你也能帶著物理系對於事物道理追根究底的初衷與訓練，找到屬於自 己的人生志業！ ※結語 感謝各位親愛的高中生大學生各方讀者讀到這裡，以上僅為筆者小弟的個人淺見，如有太 過偏頗、缺漏，或是任何建議歡迎留言指教，隨時不定期更新內容。另外也希望有幫忙到 各位大大，或至少有娛樂到各位觀眾，謝謝大家～ --

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