朋友最近写了三篇文章介绍物理系的课程、活动、研究与出路 我想可能也有些人会想多认识物理系而进到这个版来 不过他没有PTT帐号, 因此我协助代PO 我看完之後只想说:如果我高中看到这篇可能就不会认识他了XDDD 希望能给大家一点点帮助，或至少娱乐到各位～ 不一定要照顺序看，但也可以照顺序看唷！ 如果有什麽建议也欢迎留言指教喔，文章将不定期更新 以下也附上原文的网址, 原文中有附上图片与影片, 搭配着看起来可能会更清楚, 谢谢大 家! ---------正文开始-------- ※图文影片好读版： 我该念物理系吗（一）：物理系在学什麽 https://link.medium.com/XwMzkVtr6db 我该念物理系吗（二）：物理系日常之选修与活动 https://link.medium.com/j6hkXKur6db 我该念物理系吗（三）：物理系的研究、升学与就业之路 https://link.medium.com/Hxznv3vr6db ※Warning 物理系的女生很少！男同学们请慎重考虑！ 女同学直接保送当系花，请踊跃报名！！ ※Intro. 物理系学习的就是万物运行的道理，相较於工学院的科系，物理更注重现象背後的道理， 在别人都在问这有什麽用的时候，我们还在问这到底是为什麽？如果是实用主义者，可能 要考虑考虑；相较於数学系，物理更重视理论与现象或实验结果的连结，我们不会花很多 时间在极为严谨地推导，有时会采取有点 hand-waving 的论证，如果这会让你很痛苦， 也请慎重考虑。就让我们一起来看看物理系都在上些什麽课吧！ ※大一基础/共同课程 跟大部分的理工科系一样，大一的主科不外乎普物、普化、微积分，除了是高中物化数的 加深加广外，有个非常重要的目标是学会阅读原文书的能力！这对大部分的人来说一开始 都是痛苦的，不过只要一个字一个字的查，把专有名词背起来，念原文书的速度就会从一 页一天，一页一小时，慢慢的进步到一页几分钟。所以千万不要一开始就放弃！整个英文 阅读能力进步的过程有点像从用学科知识来学英文变成能用英文来学习新的知识，学会了 以後终身受用！例如就可以读英文版的Wikipedia了。关於普通物理，除了常用的 Hallid ay — 《Fundamentals of Physics》，笔者想推荐《 Feynmann Lectures on Physics 》给你各位，它是由物理大师费曼 Feynmann 在加州理工学院 Caltech 所开设的两年普 物课程所整理编撰而成，内容充满趣味巧思与崭新的观点，可以作为普通物理的最佳娱乐 延伸读物！其全文还能在线上免费阅读喔！最後谈一下大一微积分，微积分其实也没教什 麽，就是微分和积分，但其实相当重要！在往後的课程中许多的计算都脱离不了他，就算 你要转系，如果转到理工科系，都还是逃不掉他的魔掌，所以好好加油吧！推荐一下《微 积分倚天宝剑+屠龙宝刀》这两本书，还算生动有趣，如果你的微积分老师总是让你觉得 不知所云，可以好好参考参考。 ※核心课程 物理系的核心课程是俗称的四大力学：古典力学、量子力学（近代物理）、统计力学（热 力学）、电动力学（电磁学），另外物理数学（应用数学）以及数值方法（写程式）也是 相当重要。最後还有各种实验课！ ※古典力学 Classical Mechanics 所谓的古典力学指的是在量子力学发展以前的力学，其实也就是牛顿力学F=ma。而在大学 部的古典力学最重要的目标可能就是学会 Lagrangian formulation 和 Hamiltonian for mulation，算是用新的观点来重新诠释或计算用 F=ma 就能算出的结果。另外包含阻尼简 谐运动（Damped harmonic oscillator）、刚体动力学（Rigid body dynamics）、中心 力问题（Central-force problem）、散射截面积（Scattering cross-section）都为古 典力学的范畴，也会带到微分方程 (Differential Equation) 的观念。具体的例子像是 陀螺仪（Gyroscope）的进动（Precession）与章动（Nutation），如在下面这部影片中 看到的现象，就会在古典力学中讨论其背後的原因与公式的推导。 常用的大学部教科书有 Marion 的 《Classical Dynamics of Particles and Systems》 ，研究所的经典用书则是 Goldstein 的 《Classical Mechanics》。 ※量子力学 Quantum Mechanics（近代物理 Modern Physics） 了解量子力学与相对论可能是许多学生来到物理系的初衷。大学部的课程规划常会先学习 讨论较多实验和发展历史的近代物理，再学习比较 formal 的量子力学。所谓的“量子” ，是形容这个力学体系所能解释的现象或背後的机制常常具有不连续、量子化的特性，比 如说原子光谱呈现的是线光谱而非连续光谱，其背後的机制是电子有着特定不连续的稳定 能阶或轨域，而量子力学正可以描述解释与预测这些量子化的电子轨域（高中化学教的 s , p, d, f …）。在近代物理的课程当中，会学习到如黑体辐射、波尔原子模型、自旋、 氢原子电子轨域等等的题材，也有可能会有狭义相对论的介绍。常见的大学部近代物理教 科书有 Eisberg 的 《Quantum Physics of Atoms, Molecules, Solids, Nuclei, and P articles 》，基础量子力学则常用 Griffiths 的《Introduction to Quantum Mechanic s》。 ※统计力学 Statistical Physics（热力学 Thermodynamics） 乍听之下，热力学和统计力学好像是八竿子打不着的两件事，事实上是相同的东西，硬要 分的话，热力学是从巨观的角度切入问题，统计力学则是从微观状态出发。像是煮滚的开 水为什麽会冒泡泡也是统计力学要回答的问题。大学部热力学推荐的教科书有 Schroeder 的《An Introduction to Thermal Physics》，研究所统计力学常见的教科书则有 Path ria 的《Statistical Mechanics》。实际的课程内容，包括什麽是温度（对，不要怀疑 ，温度的定义比你想像的还要深奥）、熵（Entropy）、自由能（Free energy）、热力学 三大定律、引擎效率、相变（Phase transition）、临界现象（Critical phenomenon） 等等。另外，虽然超出了本文介绍的范围，有个有趣的现象叫临界乳光（Critical Opale scence） ※电动力学 Electrodynamics（电磁学） 电动力学基本上学的就是四条 Maxwell’s equations 及其在各种情况下的应用。大学部 常用教科书有 Griffiths 的 《Introduction to Electrodynamics》，研究所的经典教 科书则是 J. D. Jackson 的 《Classical Electrodynamics》。当中除了静电学与静磁 学外，也会提及也会提及电磁感应、电磁波与电磁辐射等题材。另外，求解电磁学问题中 所用到的数学工具也是学习的重点，像是有讨论到梯度、散度、旋度与 Stokes’ theore m 的向量分析，以及偏微分方程、Multipole expansion 与 Legendre polynomials 都是 当中重要的课题。这些数学工具，也是大学电磁学与高中所学的内容主要的差异之一。 ※物理数学 （应用数学） 物理数学通常会分成很多个学期，是在讨论在求解物理方程式时会用到的各种数学工具， 相较於数学系的课，物理数学相当应用导向，而非注重在各种定理的证明。其范畴主要包 含线性代数、向量分析、微分方程、傅立叶转换与拉普拉斯转换、复变分析、特殊函数、 群论，另外如微分几何、机率统计等等的题材也可能被选进教授的范围。其中一些重要的 学习目标包括但不限於矩阵对角化（Matrix Diagonalization）、本徵值（Eigen Value ）与本徵向量（Eigen Vector）、常微分方程（ODE）、偏微分方程（PDE）、变数分离法 （Separation of Variables）、傅立叶转换（Fourier Transform）、球谐函数（Spheri cal Harmonics）、留数定理（Residue Theorem）。经典的教科书为 Arfken 的《Mathem atical Methods for Physicists》。 ※数值方法 Numerical Method（写程式） 数值方法通常教的是如何叫电脑帮你算物理，实务上就是先教你怎麽写程式，再教你怎麽 写可以拿来跑计算的程式。可能会用 Python, C/C++, Fortran, MATLAB 等等的语言。所 教的方法常包含矩阵运算、解不同边界条件的微分方程、Monte Carlo Method 等等。经 典的教科书有《Numerical Recipes》。 ※实验课们 每个学校物理系的实验课设计可能都不太一样，主要是训练实验的操作、阅读说明书、分 析数据与绘图以及撰写报告的能力，可以说是普物实验的延伸。所做的实验可能包含密立 根油滴实验、法兰克-赫兹实验、光速测量、电子荷质比、电子自旋共振、Zeeman effect 、布朗运动……等等，另外也可能会有选修的实验课，也许有电子学实验、光电实验之类 的。 ※选修课 以下列举一些可能的选修课（也许在某些学校是必修），并非完整的列表，也可能有严重 的偏颇，毕竟作者是做重力波研究的。 ※光学 Optics 光学顾名思义就是光的科学，主要分成几何光学与波动光学。几何光学讨论的是如折射、 反射、透镜成像这些主题，在这些问题中，光的波动性质不是那麽重要，可以被近似成一 条条直线前进的光线，透过几何作图的方式来解决这类的问题。波动光学则是强调光的波 动性质，如干涉、绕射、散射、傅立叶光学都是其范畴。透过波可以叠加的特性，这些现 象可以被加以解释。常见的教科书有 Hecht 的《Optics》，圣经本教课书则是 Born & W olf 的《Principles of Optics》。 ※电子学 Electronics 电子学主要在谈论各种电子元件的行为，从二极体（Diode）、电晶体（Transistor）到 运算放大器（Operational Amplifier , op-amp）（其中 Virtual short circuit 是一 个重要的观念），也会谈论数位电路当中的逻辑闸、记忆体电路等等。常见的教科书有 S mith的《Microelectronic Circuits》。如果想要往科技业或实验物理发展的同学，这会 是门相当重要的课。修过之後，能让你看懂乃至於自己设计实验当中需要用到的电子电路 。另外其对应的电子学实验也是相当重要的课，毕竟电子学是种强调实作的学门，透过在 实验课中量测各种电路与元件的特性，可以补足在理论课堂上的不足。 ※粒子物理 Particle Physics 我们都知道物质是由原子所组成，原子又可拆解成电子、中子与质子。如果这样一路拆到 最小的组成单位就称为基本粒子（Elememtary particles），包含六种夸克（Quark）与 六种轻子（Lepton），像电子Electron与微中子Neutrino就属轻子。而这些基本粒子间的 交互作用是透过所谓的 Force carrier 来传递，包括 W-boson、Z-boson、胶子Gluon、 光子Photon、希格斯玻色子Higgs boson。这些交互作用也就是高中所学的四大基本交互 作用的前三项（强、弱、电磁）。统合了基本粒子与基本交互作用，物理学家建构了所谓 的标准模型（Standard Model），粒子物理的课程就是从介绍这个标准模型出发，一路谈 到超越标准模型。其中也会介绍如大型强子对撞机（LHC）等加速器实验、粒子衰变还有 透过简单的费曼图（Feynmann Diagram）计算散射振幅（Scattering Amplitude）等等， 常见的教科书有 Griffiths 的《Introduction to Elementary Particles》，而量子场 论是其重要的进阶课程。最後我想提一下为什麽加速器对撞机实验会有用，其实因为 E=m c눠的关系，能量可以变质量，因此，把两坨高速运动（高能）的质子对撞其实会撞出许 多质量超过质子的粒子，一个巨观的夸张比喻就像是拿草莓撞草莓，在粒子加速器的世界 不是只会变成草莓酱，而是会飞出苹果西瓜凤梨….只要我透过侦测器来侦测这些飞出来 的粒子，就能一窥基本粒子交互作用的秘密！ ※宇宙学 Cosmology 宇宙学的研究范畴，是以整个宇宙为一个整体作为其研究的主角，而非宇宙中发生的各式 各样小范围的事件。透过如宇宙微波背景辐射（CMB）、Ia 型超新星爆炸、星系巡天（Ga laxy survey）等等的观测，让我们有机会了解我们这个宇宙的演化历史。根据目前科学 的了解，宇宙在很早期时先经历了一段称为暴涨（Inflation）的急速膨胀时期，而後有 着大家耳熟能详的宇宙大爆炸（Hot big bang）并一路膨胀至今！目前最为大家所接受的 宇宙膨胀模型为 ΛCDM （Lambda cold dark matter），透过比对理论模型与观测数据， 科学家认为宇宙的组成有约68%是暗能量（Dark energy）、27%是暗物质（Dark matter） 、5%则是化学元素周期表上那些我们所知道的物质！是不是很惊人呢？想知道到底什麽是 暗物质与暗能量吗？来念物理系吧！最後提一下常见的教科书有 Dodelson 的《Modern C osmology》。 ※广义相对论 General Relativity 如要一言以蔽之，那非 John Wheeler 的这句 Geometry tells matter how to move, an d matter tells geometry how to curve. 莫属。没错！广义相对论在谈论的就是透过弯 曲时空的观点来解释重力现象，并给出超越牛顿万有引力的理论预测。物质在弯曲时空中 会顺着时空曲率移动，如此造就的弯曲轨迹就彷佛他受到重力吸引一般，一个常见的比喻 像是两位在地球上的人，一同一路向北走，他们看似平行彼此地前进，却莫名的越靠越近 ，最後在北极点相遇，这都是因为地球表面是弯曲的缘故！只是在广义相对论中，我们不 是自己往哪走，而是被永不止息的时间推向未来，而在弯曲的时空中，顺着时间方向运动 （如同上例中的北方），如此导致我们在空间方向上会有对应的偏移，这就是 Geometry tells matter how to move!另外，我们都知道重力的源头是有质量的物体，像是太阳吸 着地球那样。在广义相对论中，时空曲率亦是始於那些有质量的东西！这也就是 matter tells geometry how to curve! 此外，支持广意义相对论的经典三大观测证据包含水星 近日点进动、星光通过太阳附近时的偏折、光的重力红移，他们都在历史中被一一证实。 另外由 LIGO 在2015年所观测到的双黑洞合并重力波讯号成为人类首次直接观测到的重力 波讯号，这也被认为是广义相对论的最後一块拼图！最後，像是黑洞与虫洞等等都是特别 的弯曲时空结构，也都是广义相对论的讨论主题。经典的参考书有 Misner、Thorne、Whe eler 所着的《Gravitation》。 ※量子场论 Quantum Field Theory 量子场论有个旧称叫做相对论性量子力学，有此可见他是当量子力学遇上狭义相对论时所 蹦出的火花。在量子场论的架构中，粒子被视为量子场的激发态，例如光子就是量子化的 电磁场的激发态。这也解释了为何全世界的电子都长得一样，因为他们都来自同一个量子 化的电子狄拉克场的激发态。量子场论亦是讨论基本粒子交互作用不可或缺的工具，同时 ，他在凝态物理上也有众多重要的应用，甚至跟统计力学也有许多连结，算是理论物理当 中相当重要的基础理论！在很多情况下，获得完整的解析解是有困难的，这时如果问题允 许，也常会使用微扰（Perturbation）的技巧来求解，这也是在粒子物理所学的费曼图（ Feynmann diagram）背後的理论基础。笔者推荐的教科书有 Schwartz 的《Quantum Fiel d Theory and the Standard Model》。 ※实验物理技术 每个学校的课名可能不太一样，总之就是在教实验会用到的一些技术与工具。当中可能会 有金工厂的实习，学习如何使用车床、铣床，其目的也许不是要让你自己的实验器材自己 做，而是透过实作让你了解以後要设计实验器材时要注意的地方！另外也有可能会教 Ard uino（可以用来控制东西的微控器板）、LabVIEW （控制实验器材的程式）等等。 ※其他课程、线上课程 另外还有如半导体物理、生物物理、凝态拓朴、计算物理等等五花八门的选修课，根据系 上老师的专长与意愿会开设相关的课程，但真的是因学校而异。如果自己学校没有开，到 他校去旁听或是多多利用线上课程都是不错的选择。线上课程如 Coursera、edX、台大、 清大、交大等等。 ※系外选修与学程 ※系外选修 在大学的课程当中，大部分的学校都允许，甚至要求学生选修几个学分的外系课程。与通 识课程相比，外系的课就会比较专业一点，但这样的机会除了能让同学认识更多朋友外， 也可以一窥别的科系到底在干嘛？可谓全人教育的一环！有机会的话，身为物理系的学生 也可以去到外系选修如民法、刑法、经济学、管理学、财务报表、摄影、剧场灯光、当代 文学、地质探勘、大气科学、机器学习、计算机图学、信号与系统…族繁不及备载，就留 给各位利用各校的课程系统搜寻啦。 ※学分学程 现在许多的大学也有开设所谓的学分学程。在申请之後可以循着学程课程的规划来做主题 式的学习，除了可以选择物理相关的学程如光电学程，也可以拓展自己的其他兴趣，例如 修个影音艺术学程去拍电影！这里是一些学程的列表：台大、师大。 ※系上活动 其实每个系的系上活动都大同小异，像是各种系队、啦啦队竞赛、高中生营队（办营队给 高中生参加）、物理之夜（各种表演）、物理周（可能摆摊卖东西）、系刊（写文章）、 夜冲、系考、系卡……。另外如果能自发性的自己组成读书会，也会是难忘的回忆，甚至 可能是学习效率最高的时刻！有时候也会有神人不藏私帮大家开课解惑，算是种另类的系 上活动。最後，系上可能会有各种演讲，像是全系的 Colloquium（给一般听众）、系上 或各个实验组与理论组的 Seminar（常邀请各方学者来分享他最近的研究工作）/ Journa l club（大家分享所读的期刊论文并讨论）都是相当值得参与的活动，除了吸收知识与认 识讲者外，时不时还会有免费的便当呢！ ※大学时期的专题研究 在大学的阶段进实验室跟老师做专题是相当难忘的经验，可以体验和最前线新物理奋斗打 仗的感觉。简单说一句：请直接找个看了顺眼的老师写信给他！不要害羞！不要怕被打枪 ！这个老师不行就换下一个！这不是签自愿役不要有压力！（没有歧视的意思…），在信 中只要表达自己想要做专题或者想要了解这个领域，相信大多老师都是相当热情的，不过 写信记得要署名喔！！！另外也可以上网先看过老师发表的期刊论文或其学生的硕博士论 文，都是很好了解老师研究方向的参考。但我会建议直接找老师聊聊还是比较实际的方法 ，毕竟身为大学生还是蒙蒙懂懂的。 物理系的研究方向大致分为高能物理、凝态物理、其他（复杂系统、生物物理、软物质… …），并且有着理论组与实验组的区别，可以根据自己的心之所向来选择。以高能物理来 说，像是粒子物理、宇宙学、天文学等都大略可算是其范畴。想往科技业发展的同学也可 找找如半导体元件的实验室来做专题研究。 有些研究机构的研究人员也有接受大学专题生，也可能会有暑期大学生实习计画，像是中 研院物理所、中研院天文所、中研院原分所、工研院、国网中心等等，大家也可以直接写 信联络里面的研究员询问看看！ 另外可以申请科技部大专学生研究计画，除了有钱以外也可以增添自己的履历喔！ ※读研究所 虽然不建议大家盲目的跟风读研究所，但还是稍微提一下 ※国内研究所 国内的研究所入学管道主要分为申请与考试，申请入学的时间约在九月开学前後，也就是 在大四上的时候要提出申请，考试入学的报名时间则通常在年底，详细的资讯就不多加赘 述。有的人大二大三就会开始补习，个人不鼓励但也不多加评论。 ※出国留学 虽然最近几年出国留学的风气没有这麽旺了，但还是鼓励趁年轻可以到外面闯一闯，准备 留学的工作已超出本文的范围，就简单提一下，首先如果可以的话请顾好自己的大学成绩 （GPA），但也不建议为了顾 GPA 都选凉课，因为如果没有那个实力，报应总有一天会来 的！另外还会需要有教授帮你写推荐信，所以平常上课多发问与老师保持联络，或者参与 专题研究，这样才比较有机会能有老师会想推荐你。而以美国来说，还要准备 TOEFL / G RE / GRE subject — Physics 的考试，可以留意一下相关资讯提早准备。最後也推荐可 以考虑如日本、德国、英国、香港、新加坡等等国家，总之不要觉得出国留学很遥远，其 实没有想像中的难！ ※成为研究学者之路 在现在的社会，如要成为研究学者，拥有博士学位可能几乎是必须的，在博士毕业之後， 通常也需要担任若干年的博士後研究员（PostDoc）才有机会找到教职或研究职，这当中 每个关卡都会刷掉很多人，一路上你的同学可能都去科技业赚大钱了，你还在担心到底能 不能找到教职，当中的酸甜苦辣与心路历程的转换因为笔者还年轻没有经历过，不能分享 亲身经历，深感抱歉。请大家多找前辈聊聊吧！也不忘可以找转行去业界的先进谈谈，可 能会有意想不到的收获。 ※走向各行各业 物理系出路广，但还是以科技业为大宗，如要进入堪称台湾经济命脉的半导体产业，通常 需要至少拥有硕士学历，可以考虑攻读物理或电机相关的硕士以取得在科技业就业的门票 。另外也有很多人会选择担任中学物理/理化教师，如果有这样的想法，记得尽早（可能 大一）了解学校关於教育学程的资讯，因为教育学程课程繁多，又是取得正式中学教师资 格的必经道路，请尽早准备以免向隅，当然也是有人为了教程多念一个硕士。最後，像是 软体工程师、音响工程师、金融科技业（FinTech）、威士忌品牌大使等等众多的行业都 是可能的出路！相信你也能带着物理系对於事物道理追根究底的初衷与训练，找到属於自 己的人生志业！ ※结语 感谢各位亲爱的高中生大学生各方读者读到这里，以上仅为笔者小弟的个人浅见，如有太 过偏颇、缺漏，或是任何建议欢迎留言指教，随时不定期更新内容。另外也希望有帮忙到 各位大大，或至少有娱乐到各位观众，谢谢大家～ --

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