作者alan23273850 (God of Computer Science)
看板Physics
標題[問題] 腳踏車省時又省力，違反簡單機械不能省功
時間Tue Dec 29 01:32:54 2020
【出處】看完國中理化教材想到的問題
【題目】汝題，我們國中理化老師的教材裡面寫道，
https://imgur.com/7LitRKw
機械只能傳遞功與能，不能 "省" 功與能。可是以
腳踏車為例，它也是一個
機械，可是
省時又省力，這樣不就 implies
省功與能了嗎？那麼那些省下來
的能量是如何被腳踏車吸收的呢？
【瓶頸】如教材上所說，不能省功能的話，要嘛省力費時，要嘛省時費力，怎麼會有同時
省時又省力的簡單機械呢？合理性？原理？
【同場加映】我今天同時也讀到作用力與反作用力一節，對於人施力這個動作感到好奇，
我有仔細想過這其實是一個假問題，不過還是想提一下，因為作用力與反作用力標榜量值
相同，方向相反，作用的對象也相反，那這也 implies 這些受力對象其實可以形成一個
chain，那麼這個 chain 的源頭會留在人體內部嗎？源頭的力量又從哪裡來？因為它不像
萬有引力這樣本就存在，而是人自發性的動作，所以才對力量真正的來源感到好奇。
先說我其實已經對這個問題有所結論 (才說是假問題)，只是好奇板友怎麼想而已。
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1F：推 SamMark: 樓下有30nm08/19 18:04
2F：推 NLstyle: 謝謝08/19 18:07
3F：→ NLstyle: 靠腰...看錯單位..08/19 18:08
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4F：推 phterm: 你是怎麼認為腳踏車的機械是省力的裝置呢? 12/29 07:30
5F：→ phterm: 把車輪看成是輪軸的話 它是施力在軸上啊 12/29 07:32
6F：推 YJM1106: 跟人類步行比起來 腳踏車有輪胎 可以減少摩擦損失 12/29 08:31
7F：推 Roshiel: 移動跟轉動的摩擦力是不一樣的喔 12/29 09:44
8F：推 ERT312: 騎腳踏車在利用慣性前進時 腳可以完全放鬆 跑步或走路不行 12/29 09:53
9F：→ ERT312: 如果把輪轂系統的棘輪功用拿掉 變成車輪轉動時腳也必須跟 12/29 09:55
10F：→ ERT312: 動 這樣就會變累不少了吧 12/29 09:55
所以聽起來按照 ERT 大的解釋，原本拿掉棘輪功用的腳踏車可算是單純的機械，也就是
省時費力 (只要腳很費力的用某種方式持續轉動車輪的話可以比單純步行更快到目的地)，
但是加上踏板那些 "省力的輪軸" 裝置的話，才形成一台功能完整的腳踏車。另外，加上
Roshiel 大的補充，輪子的特性也巧妙地從移動修正成天生摩擦力較小的轉動，也算是
腳踏車省力的第二原因。統整一下：
(1) 古代不含踏板的腳踏車算是簡單機械，省時費力。
(2) 輪子的特性天生從移動修正成轉動，已減少些許步行時所需的摩擦力，而這不違反
簡單機械的定義。
(3) 加上輪軸踏板後的腳踏車變得省力，但輪軸本就不屬於簡單機械，故不違反定義。
不過我還是不太懂要怎麼用簡單機械和輪軸這兩個詞去解剖腳踏車的各部件，進而去流暢
地推出腳踏車省時省力的結論？
11F：推 yaowen: 主要是走路和跑步能量轉換效率遠不如騎腳踏車 12/29 18:05
12F：→ yaowen: 這樣想 當你跑步時 跨步腳離地 支撐腳傾斜 導致身體落下 12/29 18:07
13F：→ yaowen: 所以跨步腳落下時需耗能去撐住你的身體 12/29 18:08
14F：→ yaowen: 但騎腳踏車就只要用力於前進 12/29 18:10
能量使用方式 (滾動優於移動) +1
15F：推 Vulpix: 腳踏車就是費力，跟古代不與否無關。會比較不累是因為利 12/29 18:35
16F：→ Vulpix: 用能量的過程不同。 12/29 18:35
能量使用方式 (滾動優於移動) +1
17F：推 ERT312: 這個問題或許可以從能源效率的觀點來考慮 12/29 19:27
18F：→ ERT312: 量測人體燃燒多少熱量 行進多少距離的 Energy Factor 12/29 19:28
19F：→ ERT312: 單位可以用 "公尺/焦耳" 或 "公尺/卡" 之類的 12/29 19:29
20F：→ ERT312: 當然這個數值也會跟腳踏車有關 12/29 19:30
21F：→ ERT312: 沒氣的輪胎之EF可能比走路或跑步還低 12/29 19:32
能量使用方式 (滾動優於移動) +1 這邊還提到有氣沒氣的輪胎也會影響效率
22F：推 sunev: 你可以先討論穿直排輪的狀況，再討論有坡度的情形 12/29 19:45
能量使用方式 (滾動優於移動) +1
23F：→ sunev: 另外肌肉不能用簡單的做功來解釋，例：提重物手會痠 12/29 19:46
感謝大大提醒我另一件事，總費力程度應為 F * t 而不是 F * S，
兩者確實不能混為一談。
24F：推 kennings: 腳踏車的機械設計使得移動的方式脫離靜摩擦力跟人體本身 12/30 00:51
25F：→ kennings: 製造廢熱的情況, 等於不是同一件功能, 才能省時又省力 12/30 00:53
26F：→ kennings: 更重要的是根本就省功啊 12/30 00:54
能量使用方式 (滾動優於移動) +1
27F：→ kennings: 理想簡單機械沒有省功的作用, 不管省時費力或省力費時做 12/30 00:57
28F：→ kennings: 功是相同的 12/30 00:58
https://kknews.cc/zh-tw/education/8mkyq4.html
這篇文用斜面舉重物，搭配摩擦力的有無，說明機械只可能更費功而不可能省功，
這更釐清我對 (簡單) 機械的定義理解。
29F：→ kennings: 所以最簡單一句結論: 腳踏車根本就不是簡單機械 12/30 01:17
我現在也這樣覺得！延伸 Question: 那有沒有一種方式可以精準判斷眼前的道具是否為
(簡單)機械？這只是延伸思考不求答案。
30F：推 jjvh: 這意思是能量不會逆流，所以只是文字遊戲而已。腳踏車比較方 12/30 05:08
31F：→ jjvh: 便並不是什麼省力省功，而是能量利用更有效率，就像在草皮滑 12/30 05:08
32F：→ jjvh: 雪橇跟在雪地滑雪橇完全不一樣 12/30 05:08
能量使用方式 (滾動優於移動) +1
總結來說，腳踏車因為用滑動 (搭配輪轂系統的棘輪) 的方式天生就比步行還來的省力，
另外輪胎的氣壓也直接影響了省力程度，但因為這兩個因素已經造成省功，所以不是簡單
機械！再次感謝各位大大鼎力相助！
延伸 Question：近幾年的學測或指考物理似乎沒有出過四輪車與地面滾動摩擦來去計算
滑行距離的題目，如果有這類題目的話或許也可以拿來玩玩看！
(可直接推文考古題給網友參考)
33F：推 Vulpix: 肌肉，某程度上也可以看成不太複雜的機械，但是至少要去看 12/31 02:37
34F：→ Vulpix: 到肌凝蛋白和肌動蛋白這個程度。 12/31 02:45
我對生物不熟XD 暫不探討到那麼細
35F：推 kennings: 我認為說"省功"是可以的喔, 因為騎正常腳踏車真的就是 12/31 05:50
36F：→ kennings: 比步行或跑步少做功沒錯啊, 因為這種移動方式已經整個 12/31 05:52
37F：→ kennings: 改變了系統的動能熱能表現, 你上面說的(簡單機械)只可能 12/31 05:55
38F：→ kennings: 更費功不可能省功那是指摩擦力存在之類的偏離理想狀況 12/31 05:57
39F：→ kennings: 偏離前後比較的話其主體功能表現狀況是相同的才會說不可 12/31 05:59
40F：→ kennings: 能省功頂多是百分之百不浪費功而已 12/31 06:14
沒錯，這覆議了我上面提的結論。
41F：→ kennings: 類似的比較在化學領域也看得到, 加入正催化劑的化學反應 12/31 06:16
42F：→ kennings: 反應速率會變快, 理由就是對反應物而言, 不同的反應路徑 12/31 06:17
43F：→ kennings: 可以讓反應粒子省下一些動能嘛 12/31 06:21
大大讚讚讚，我沒想到這個例子，這個更貼切的描述腳踏車的省功精神。
44F：推 leptoneta: 問題在於理想情況下作功是一樣的 12/31 11:59
45F：推 sunev: 現在就不理想啊 12/31 12:33
理不理想確實是看環境的參數假設。
46F：推 ip116: 走路時有部分能量要用來改變身體質心的位能，腳踏車不會讓 12/31 23:39
47F：→ ip116: 身體質心變動那麼多 12/31 23:39
用人體質心來看好像也是不錯的唷XD
48F：推 Andrewsonic: 你把國中教材想得大美好了，這句話只是表達腳踏車 01/03 12:57
49F：→ Andrewsonic: 踏板省力（費時）,後輪軸省時（費力） 01/03 12:57
大大是 focus 在輪軸的部分，我原問題是真的好奇為什麼腳踏車會比較省力，但看來那個
問題不應該跟簡單機械這個 term 綁在一起。
※ 編輯: alan23273850 (140.109.16.166 臺灣), 01/05/2021 10:14:27