作者alan23273850 (God of Computer Science)
看板Physics
标题[问题] 脚踏车省时又省力，违反简单机械不能省功
时间Tue Dec 29 01:32:54 2020
【出处】看完国中理化教材想到的问题
【题目】汝题，我们国中理化老师的教材里面写道，
https://imgur.com/7LitRKw
机械只能传递功与能，不能 "省" 功与能。可是以
脚踏车为例，它也是一个
机械，可是
省时又省力，这样不就 implies
省功与能了吗？那麽那些省下来
的能量是如何被脚踏车吸收的呢？
【瓶颈】如教材上所说，不能省功能的话，要嘛省力费时，要嘛省时费力，怎麽会有同时
省时又省力的简单机械呢？合理性？原理？
【同场加映】我今天同时也读到作用力与反作用力一节，对於人施力这个动作感到好奇，
我有仔细想过这其实是一个假问题，不过还是想提一下，因为作用力与反作用力标榜量值
相同，方向相反，作用的对象也相反，那这也 implies 这些受力对象其实可以形成一个
chain，那麽这个 chain 的源头会留在人体内部吗？源头的力量又从哪里来？因为它不像
万有引力这样本就存在，而是人自发性的动作，所以才对力量真正的来源感到好奇。
先说我其实已经对这个问题有所结论 (才说是假问题)，只是好奇板友怎麽想而已。
--
1F：推 SamMark: 楼下有30nm08/19 18:04
2F：推 NLstyle: 谢谢08/19 18:07
3F：→ NLstyle: 靠腰...看错单位..08/19 18:08
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 123.194.139.84 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Physics/M.1609176790.A.93A.html
4F：推 phterm: 你是怎麽认为脚踏车的机械是省力的装置呢? 12/29 07:30
5F：→ phterm: 把车轮看成是轮轴的话 它是施力在轴上啊 12/29 07:32
6F：推 YJM1106: 跟人类步行比起来 脚踏车有轮胎 可以减少摩擦损失 12/29 08:31
7F：推 Roshiel: 移动跟转动的摩擦力是不一样的喔 12/29 09:44
8F：推 ERT312: 骑脚踏车在利用惯性前进时 脚可以完全放松 跑步或走路不行 12/29 09:53
9F：→ ERT312: 如果把轮毂系统的棘轮功用拿掉 变成车轮转动时脚也必须跟 12/29 09:55
10F：→ ERT312: 动 这样就会变累不少了吧 12/29 09:55
所以听起来按照 ERT 大的解释，原本拿掉棘轮功用的脚踏车可算是单纯的机械，也就是
省时费力 (只要脚很费力的用某种方式持续转动车轮的话可以比单纯步行更快到目的地)，
但是加上踏板那些 "省力的轮轴" 装置的话，才形成一台功能完整的脚踏车。另外，加上
Roshiel 大的补充，轮子的特性也巧妙地从移动修正成天生摩擦力较小的转动，也算是
脚踏车省力的第二原因。统整一下：
(1) 古代不含踏板的脚踏车算是简单机械，省时费力。
(2) 轮子的特性天生从移动修正成转动，已减少些许步行时所需的摩擦力，而这不违反
简单机械的定义。
(3) 加上轮轴踏板後的脚踏车变得省力，但轮轴本就不属於简单机械，故不违反定义。
不过我还是不太懂要怎麽用简单机械和轮轴这两个词去解剖脚踏车的各部件，进而去流畅
地推出脚踏车省时省力的结论？
11F：推 yaowen: 主要是走路和跑步能量转换效率远不如骑脚踏车 12/29 18:05
12F：→ yaowen: 这样想 当你跑步时 跨步脚离地 支撑脚倾斜 导致身体落下 12/29 18:07
13F：→ yaowen: 所以跨步脚落下时需耗能去撑住你的身体 12/29 18:08
14F：→ yaowen: 但骑脚踏车就只要用力於前进 12/29 18:10
能量使用方式 (滚动优於移动) +1
15F：推 Vulpix: 脚踏车就是费力，跟古代不与否无关。会比较不累是因为利 12/29 18:35
16F：→ Vulpix: 用能量的过程不同。 12/29 18:35
能量使用方式 (滚动优於移动) +1
17F：推 ERT312: 这个问题或许可以从能源效率的观点来考虑 12/29 19:27
18F：→ ERT312: 量测人体燃烧多少热量 行进多少距离的 Energy Factor 12/29 19:28
19F：→ ERT312: 单位可以用 "公尺/焦耳" 或 "公尺/卡" 之类的 12/29 19:29
20F：→ ERT312: 当然这个数值也会跟脚踏车有关 12/29 19:30
21F：→ ERT312: 没气的轮胎之EF可能比走路或跑步还低 12/29 19:32
能量使用方式 (滚动优於移动) +1 这边还提到有气没气的轮胎也会影响效率
22F：推 sunev: 你可以先讨论穿直排轮的状况，再讨论有坡度的情形 12/29 19:45
能量使用方式 (滚动优於移动) +1
23F：→ sunev: 另外肌肉不能用简单的做功来解释，例：提重物手会酸 12/29 19:46
感谢大大提醒我另一件事，总费力程度应为 F * t 而不是 F * S，
两者确实不能混为一谈。
24F：推 kennings: 脚踏车的机械设计使得移动的方式脱离静摩擦力跟人体本身 12/30 00:51
25F：→ kennings: 制造废热的情况, 等於不是同一件功能, 才能省时又省力 12/30 00:53
26F：→ kennings: 更重要的是根本就省功啊 12/30 00:54
能量使用方式 (滚动优於移动) +1
27F：→ kennings: 理想简单机械没有省功的作用, 不管省时费力或省力费时做 12/30 00:57
28F：→ kennings: 功是相同的 12/30 00:58
https://kknews.cc/zh-tw/education/8mkyq4.html
这篇文用斜面举重物，搭配摩擦力的有无，说明机械只可能更费功而不可能省功，
这更厘清我对 (简单) 机械的定义理解。
29F：→ kennings: 所以最简单一句结论: 脚踏车根本就不是简单机械 12/30 01:17
我现在也这样觉得！延伸 Question: 那有没有一种方式可以精准判断眼前的道具是否为
(简单)机械？这只是延伸思考不求答案。
30F：推 jjvh: 这意思是能量不会逆流，所以只是文字游戏而已。脚踏车比较方 12/30 05:08
31F：→ jjvh: 便并不是什麽省力省功，而是能量利用更有效率，就像在草皮滑 12/30 05:08
32F：→ jjvh: 雪橇跟在雪地滑雪橇完全不一样 12/30 05:08
能量使用方式 (滚动优於移动) +1
总结来说，脚踏车因为用滑动 (搭配轮毂系统的棘轮) 的方式天生就比步行还来的省力，
另外轮胎的气压也直接影响了省力程度，但因为这两个因素已经造成省功，所以不是简单
机械！再次感谢各位大大鼎力相助！
延伸 Question：近几年的学测或指考物理似乎没有出过四轮车与地面滚动摩擦来去计算
滑行距离的题目，如果有这类题目的话或许也可以拿来玩玩看！
(可直接推文考古题给网友参考)
33F：推 Vulpix: 肌肉，某程度上也可以看成不太复杂的机械，但是至少要去看 12/31 02:37
34F：→ Vulpix: 到肌凝蛋白和肌动蛋白这个程度。 12/31 02:45
我对生物不熟XD 暂不探讨到那麽细
35F：推 kennings: 我认为说"省功"是可以的喔, 因为骑正常脚踏车真的就是 12/31 05:50
36F：→ kennings: 比步行或跑步少做功没错啊, 因为这种移动方式已经整个 12/31 05:52
37F：→ kennings: 改变了系统的动能热能表现, 你上面说的(简单机械)只可能 12/31 05:55
38F：→ kennings: 更费功不可能省功那是指摩擦力存在之类的偏离理想状况 12/31 05:57
39F：→ kennings: 偏离前後比较的话其主体功能表现状况是相同的才会说不可 12/31 05:59
40F：→ kennings: 能省功顶多是百分之百不浪费功而已 12/31 06:14
没错，这覆议了我上面提的结论。
41F：→ kennings: 类似的比较在化学领域也看得到, 加入正催化剂的化学反应 12/31 06:16
42F：→ kennings: 反应速率会变快, 理由就是对反应物而言, 不同的反应路径 12/31 06:17
43F：→ kennings: 可以让反应粒子省下一些动能嘛 12/31 06:21
大大赞赞赞，我没想到这个例子，这个更贴切的描述脚踏车的省功精神。
44F：推 leptoneta: 问题在於理想情况下作功是一样的 12/31 11:59
45F：推 sunev: 现在就不理想啊 12/31 12:33
理不理想确实是看环境的参数假设。
46F：推 ip116: 走路时有部分能量要用来改变身体质心的位能，脚踏车不会让 12/31 23:39
47F：→ ip116: 身体质心变动那麽多 12/31 23:39
用人体质心来看好像也是不错的唷XD
48F：推 Andrewsonic: 你把国中教材想得大美好了，这句话只是表达脚踏车 01/03 12:57
49F：→ Andrewsonic: 踏板省力（费时）,後轮轴省时（费力） 01/03 12:57
大大是 focus 在轮轴的部分，我原问题是真的好奇为什麽脚踏车会比较省力，但看来那个
问题不应该跟简单机械这个 term 绑在一起。
※ 编辑: alan23273850 (140.109.16.166 台湾), 01/05/2021 10:14:27