※ 引述《davidwales (cluster)》之銘言： : Peirels 畸變 : 如果在一維晶格上 原本長度為a的原子間距會變成 a+d,和a-d : 這是一種自發性對稱性破缺效應 : 通常會伴隨電荷密度波(CDW) : 這邊想請教 : 如果延伸到spin 的狀況 且是三維的磁挫系統( e.g pyrochlore) : 如果Pyrochlore 的緊鄰的兩個四面體出現大小不一致的狀況 : 可否也能想像成是一種 3維系統的spin-Peirels 畸變呢? : 如果一維的Peirels 畸變 會跑出CDW : 那大家知道 3維系統的spin-Peirels 畸變出現 : 會跑出一個類似 CDW的東西嗎 ?? : 那個東西叫做什麼? 大家知道嗎? : 感謝!!! hi 各位好, 我利用這個周末把我自己的問題好好想了一下 大概的物理圖像也比較清楚了 所以我就自問自答一下吧 首先 我認為我自己問的這個問題 除非你是做這個領域 不然其實也不是很容易理解問題的本質是什麼 我想 我還是從最簡單的 Hund's rule說起吧 Hund's rule講的就是 如果今天有未填滿的電子軌域 那麼 填入的規則就要先滿足角動量最大的法則 所以像是一些半滿的d,f原子 他們的電子組態就會有最大的角動量 也因為這些未城對電子的關係 他們會帶有淨磁矩 如果我們把 Hund's rule套用在分子或是小顆的奈米粒子上頭 其實也能看到類似的法則 不過針對這些100顆以內的系統 我們不叫做 Hund's rule, 而是稱它為 Aufbau principle, 概念跟Hund's rule很像 差別只是從原子系統的電子軌域變成分子團簇的分子軌域 (mo) 但這邊一件和Hund's rule不同的地方在於 分子團簇經常性的會有不遵守 Aufbau's principle的案例 而這些違反 Aufbau's principle的狀況, 我們姑且稱之為 Jahn-Teller distortion(JTD) JTD 是化學領域經常會碰到的一種自發性對稱性破缺 機制為 某些分子團簇不喜歡最大多重性(multiplicity)這件事 所以他們會有一個自發性的結構對稱性破壞來讓HOMO的簡併度降低 而JTD之後系統的總能量會變更低 如果再把分子團簇的系統擴大到晶體 同樣的JTD概念就會變成 Peirels distortion Peirels distortion 再沒有畸變之前, Fermi level也是有簡併狀態 畸變後, 兼併度被破壞 , 電荷密度波(CDW)就會跑出來 而如果系統是帶有 S = 1/2 磁矩的一維晶格 那麼透過嚴謹的理論推導後發現 如果沒有Spin-Peierls 畸變 那麼在spin wave spectrum的能帶圖上會是gapless 畸變之後會出現一個 spin gap 這個 spin gap 的出現 會讓整體的系統在扣掉晶格因畸變的額外能量後 依舊還是比原本畸變之前的總能還要更低 一維的Spin-Peierls 推廣到三維的pyrochlore 如果比較畸變之前和畸變之後, 也發現有這個 gapless -> spin gap的現象 那麼三維pyrochlore跟一維spin-Peierls distortion 在物理的本質的解釋上應該是類似的 也就是pyrochlore 的四面體在Spin-Peierls畸變後會出現一大一小的狀況 其目的在於破壞系統在 HOMO 或是 Fermi level的能階的簡併度 但有一點不同的是 JTD 要破壞的是角動量軌道的簡併度 但Spin-Peierls distortion破壞的是 spin degree-of-freedom 部分造成的簡併度(和角動量無關) 如果各位想要一個更簡單的解釋 可以這麼思考(比較沒那麼嚴謹) 那就是兩個簡併的半滿能階之間的鍵結會造成bonding/antibonding bonding的能量 會比兩個未鍵結前的能階軌道更低 , 所以系統會傾向於去破壞本身對稱性 來讓兩個電子去填滿那個bonding state 而這個概念 可以用來理解大部分的(spin)-Peirels distortion和其產生的 CDW,SDW或是incommensurate spin spirals等等更複雜的現象 --

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