※ 引述《davidwales (cluster)》之铭言： : Peirels 畸变 : 如果在一维晶格上 原本长度为a的原子间距会变成 a+d,和a-d : 这是一种自发性对称性破缺效应 : 通常会伴随电荷密度波(CDW) : 这边想请教 : 如果延伸到spin 的状况 且是三维的磁挫系统( e.g pyrochlore) : 如果Pyrochlore 的紧邻的两个四面体出现大小不一致的状况 : 可否也能想像成是一种 3维系统的spin-Peirels 畸变呢? : 如果一维的Peirels 畸变 会跑出CDW : 那大家知道 3维系统的spin-Peirels 畸变出现 : 会跑出一个类似 CDW的东西吗 ?? : 那个东西叫做什麽? 大家知道吗? : 感谢!!! hi 各位好, 我利用这个周末把我自己的问题好好想了一下 大概的物理图像也比较清楚了 所以我就自问自答一下吧 首先 我认为我自己问的这个问题 除非你是做这个领域 不然其实也不是很容易理解问题的本质是什麽 我想 我还是从最简单的 Hund's rule说起吧 Hund's rule讲的就是 如果今天有未填满的电子轨域 那麽 填入的规则就要先满足角动量最大的法则 所以像是一些半满的d,f原子 他们的电子组态就会有最大的角动量 也因为这些未城对电子的关系 他们会带有净磁矩 如果我们把 Hund's rule套用在分子或是小颗的奈米粒子上头 其实也能看到类似的法则 不过针对这些100颗以内的系统 我们不叫做 Hund's rule, 而是称它为 Aufbau principle, 概念跟Hund's rule很像 差别只是从原子系统的电子轨域变成分子团簇的分子轨域 (mo) 但这边一件和Hund's rule不同的地方在於 分子团簇经常性的会有不遵守 Aufbau's principle的案例 而这些违反 Aufbau's principle的状况, 我们姑且称之为 Jahn-Teller distortion(JTD) JTD 是化学领域经常会碰到的一种自发性对称性破缺 机制为 某些分子团簇不喜欢最大多重性(multiplicity)这件事 所以他们会有一个自发性的结构对称性破坏来让HOMO的简并度降低 而JTD之後系统的总能量会变更低 如果再把分子团簇的系统扩大到晶体 同样的JTD概念就会变成 Peirels distortion Peirels distortion 再没有畸变之前, Fermi level也是有简并状态 畸变後, 兼并度被破坏 , 电荷密度波(CDW)就会跑出来 而如果系统是带有 S = 1/2 磁矩的一维晶格 那麽透过严谨的理论推导後发现 如果没有Spin-Peierls 畸变 那麽在spin wave spectrum的能带图上会是gapless 畸变之後会出现一个 spin gap 这个 spin gap 的出现 会让整体的系统在扣掉晶格因畸变的额外能量後 依旧还是比原本畸变之前的总能还要更低 一维的Spin-Peierls 推广到三维的pyrochlore 如果比较畸变之前和畸变之後, 也发现有这个 gapless -> spin gap的现象 那麽三维pyrochlore跟一维spin-Peierls distortion 在物理的本质的解释上应该是类似的 也就是pyrochlore 的四面体在Spin-Peierls畸变後会出现一大一小的状况 其目的在於破坏系统在 HOMO 或是 Fermi level的能阶的简并度 但有一点不同的是 JTD 要破坏的是角动量轨道的简并度 但Spin-Peierls distortion破坏的是 spin degree-of-freedom 部分造成的简并度(和角动量无关) 如果各位想要一个更简单的解释 可以这麽思考(比较没那麽严谨) 那就是两个简并的半满能阶之间的键结会造成bonding/antibonding bonding的能量 会比两个未键结前的能阶轨道更低 , 所以系统会倾向於去破坏本身对称性 来让两个电子去填满那个bonding state 而这个概念 可以用来理解大部分的(spin)-Peirels distortion和其产生的 CDW,SDW或是incommensurate spin spirals等等更复杂的现象 --

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