※ 引述《milktea0726 (楓)》之銘言： : (1)請教大家，通常在固態物理課本，普遍專注於討論band energy，然後描述了填電子 : 從價帶由低能而高能開始填入。反而沒有討論「空間波函數的分佈」，為什麼呢? 在雙原子LCAO還有機會算R空間 晶格尺度的R空間一來不好算,再來不好量 隨便一個光源 FWHM 大約是um , 晶格的電子軌域在R空間都混在一起 : (2)能量越低的電子，它的空間分佈越內層嗎? 所以當很高能量的光子(譬如能量大到 : 可以打出價帶電子)打到金屬時，被打出來的金屬電子主要來自於「空間較外圍的電子」或 : 是「能量較高能帶的電子」呢 能量帶較高的電子,最好是費米面的電子,4.5ev的入射光源就打得出來 原則上,R空間離原子核越遠的電子,能量上越接近費米面沒錯 nearly free electron model/tight binding approximation是可以算 E-K band structure 算band structure的時候,就會感覺到不同R空間對E-K 曲線的貢獻 理論上是E-K圖形上的一個點,對每一個K座標,會積分所有的R空間原子核 ,實際上大約積分相鄰三個晶格周期內所有原子核,這包含R空間資訊 積分出來的E值是實數則打一個點,若E值是虛數則不打點, 電子存在這一狗票實數點構成的曲線上 看你的固態上課老師有沒有計畫帶你們算一個簡單教學模型就好 算過就會有感覺R空間的原子核分布如何連接到E-K空間 以上算是比較認真一點回應,以下純鬼扯 Spectral function則是建構在 E-K band structral再加上 electron-electron + electron-phonon interaction 以上具體的量測結果就是ARPES, 固態課本的E-K band structure是一條細線,但加上電子與電子+電子與晶隔震盪 就變成ARPES的一坨帶寬 從簡並理論推論, 兩條band應該不會交會, 但實際上就是會量到兩條band糊成一團 更細緻的現象 上面三篇在討論Anderson對固態的貢獻 一堆都是經典 - 比較好上手的固態課本,例如Oxford,Simon的固態課本就跳過E-K band structure 我學band structure是從另一個途徑:先學photonic crystal再學固態 photonic crystal 的band structure 可以用 pedagogical教學上安排好的假設性晶格 把學生教會入門計算技巧後,再來算實際晶格 但是固態課本,不是跳過band structure,就是拿實際晶格搞昏學生 學生就不會把R空間的電子與晶格庫倫力 轉換到能量尺度 就會跑到ptt來發文問R空間的電子分布跟能量的關係 ※ 編輯: dhtsai (218.166.135.206 臺灣), 03/31/2020 21:54:56