作者crazyjonas ()
看板Physics
標題[閒聊] 牛頓第三運動定律與牛頓第二運動定律
時間Fri Feb 21 20:04:00 2020
各位高手好
今天想到一個問題，不知道思路哪一步問題，想請教各位高手
以下是問題：
兩物體質量分別為 m1, m2
彼此有交互作用 F
從牛二與牛三，若只看量值，則 F=m1a1=m2a2
a1, a2為兩物體個別之加速度
從上式可以知道 a1:a2=m2:m1
若我以參數C表示，則 a1=Cm2, a2=Cm1
如果將 a1=Cm2 代回 F=m1a1，則 F=Cm1m2
想問的是，F=Cm1m2 這式子的物理意義是什麼？
是交互作用強度與兩者質量之乘積有關？
感覺有點像萬有引力，但 F 並不限於萬有引力阿？
還是說兩個有質量的物體之間的任何交互作用，都符合這關係？
如果今天 F 是靜電力，隨兩物體電量與距離不同，C應該也隨之變化
如果今天 F 是彈簧力，隨彈簧與伸長量不同，C應該也隨之變化
但似乎不能說靜電力或彈力的大小跟兩物體質量之乘積有關
不知道哪一步邏輯出錯，請高手解惑，謝謝！
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1F：→ crazyjonas: 或許在非重力的情況下，m1m2被併入物理常數裡了? 02/21 20:15
2F：推 sunev: C=a2/m1=a1/m2 02/21 20:18
3F：→ crazyjonas: 意思是C也會隨m1與m2而變嗎?但若將C換成常數G，似乎 02/21 20:57
4F：→ crazyjonas: 可以推出重力的關係式，但這時G就不隨m1與m2而變了 02/21 20:57
5F：→ crazyjonas: 不知這兩情況差在哪裡? 或許重力關係式不能這樣推? 02/21 21:58
6F：→ crazyjonas: 以前我曾問過#1JejPXT1 若設參數的推理方式不對，那 02/21 22:28
7F：→ crazyjonas: 牛頓究竟如何知道重力是正比於質量乘積呢？ 02/21 22:28
8F：→ crazyjonas: 我發現牛頓是把質量看成粒子數，兩團粒子彼此間互相 02/21 22:47
9F：→ crazyjonas: 吸引，每一個粒子即一個單位質量，這麼一來兩團粒子 02/21 22:47
10F：→ crazyjonas: 間的力數目的確就是兩團粒子數乘積了 02/21 22:47
11F：推 WuCH1022: 牛頓第二原始是a=F/m 由質量M1提供的重力場作用在M2 02/22 00:03
12F：→ WuCH1022: 則M2感受到的力F=M2g1=M2*(GM1/r/r) 02/22 00:05
13F：推 aaaa8444: 重力質量跟慣性質量在牛頓物理的邏輯上是不一樣的東西 02/22 14:03
14F：→ aaaa8444: 。F=ma的m僅限於自由空間中的自由物體受力時產生的加速 02/22 14:03
15F：→ aaaa8444: 度，這裡的m就是所謂的抵抗力/慣性是一種內在屬性。而 02/22 14:03
16F：→ aaaa8444: 重力定律真正的意涵是場方程式，質量是重力場的"源頭" 02/22 14:03
17F：→ aaaa8444: 這是主動重力質量。而被動重力質量則是指某個物體在重 02/22 14:03
18F：→ aaaa8444: 力場中受力的單位質量。例如某個星體的重力場是g=GM/r^ 02/22 14:03
19F：→ aaaa8444: 2。g的單位是N/m,物理意義是每單位質量會獲得多少力。 02/22 14:03
20F：→ aaaa8444: 我今天在星體周圍擺上一個未知質量的物體，我只要測量 02/22 14:03
21F：→ aaaa8444: 這個物體在重力場中的受力，就可以算出對應質量m。這個 02/22 14:03
22F：→ aaaa8444: 被重力場作用而定義出來的質量又叫重力質量。嚴格來說 02/22 14:03
23F：→ aaaa8444: 直接對兩者做相加，例如計算在地球上的一切運動(同時有 02/22 14:03
24F：→ aaaa8444: 重力+慣性力)，都是混用兩種質量的概念。但是因為很有 02/22 14:03
25F：→ aaaa8444: 效所以一直沒人理。而且實驗證明兩者幾乎沒差異。是直 02/22 14:03
26F：→ aaaa8444: 到愛因斯坦提出等效原理兩者才被統一。簡單來說只靠牛1 02/22 14:03
27F：→ aaaa8444: 23是絕對不可能推導出重力定律的。你的邏輯問題出在這 02/22 14:03
28F：→ aaaa8444: 裡。例如你前面的式子F=Cm1m2可以改個形式變成Cm1=F/m2 02/22 14:03
29F：→ aaaa8444: =a。物理意含就變成了m1會產生某種神秘的力源。會對質 02/22 14:03
30F：→ aaaa8444: 量m2施力。C就變成了m1這個力源產生力的能力了。因此這 02/22 14:03
31F：→ aaaa8444: 個式子是在告訴你你有兩個物體質量是m1跟m2彼此受力。 02/22 14:03
32F：→ aaaa8444: 且力源是質量產生力的能力是C就這樣而已。換成庫倫力力 02/22 14:03
33F：→ aaaa8444: 源就變成電荷而已。甚至可以不用是物理量。例如花對蜜 02/22 14:03
34F：→ aaaa8444: 蜂的吸引力可以寫成F=花*甜度*蜜蜂/r^3。花就是力源甜 02/22 14:03
35F：→ aaaa8444: 度則是參數C，1/r^3則是甜味衰退的空間參數。意思是在 02/22 14:03
36F：→ aaaa8444: 四維空間中有一朵花他的甜度是C，正在釋放甜味吸引蜜蜂 02/22 14:03
37F：→ aaaa8444: 。因此這個公式只是告訴你有一個力源，而作用對象是另 02/22 14:03
38F：→ aaaa8444: 一個m而已。力源產生力的能力C跟空間參數則必須透過觀 02/22 14:03
39F：→ aaaa8444: 測跟實驗才能得到。而牛頓只是把重力的力源定義成質量 02/22 14:03
40F：→ aaaa8444: 而已，這是一種猜測也是牛頓重力論的根基。但這個猜測 02/22 14:03
41F：→ aaaa8444: 到愛因斯坦時代就不對了，因為能量顯然也可以是重力場 02/22 14:03
42F：→ aaaa8444: 的源。如同前面說的力源可以是電荷也可以是花，作用對 02/22 14:03
43F：→ aaaa8444: 象可以是電荷也可以是蜜蜂也可以是質量。只是在牛頓重 02/22 14:03
44F：→ aaaa8444: 力論裡力源跟被作用對象都是質量。到了愛因斯坦才變成 02/22 14:03
45F：→ aaaa8444: 更普適的能動張量。 02/22 14:03
46F：→ crazyjonas: 謝謝回應 02/23 00:05
47F：推 sputtering: 首先看一下這是甚麼問題:我猜是一維的撞擊 02/24 17:01
48F：→ sputtering: 1撞2衝量=2撞1衝量，因為只有一個撞擊力所以兩者受力 02/24 17:06
49F：→ sputtering: 力是一樣的，而必須考慮兩者質量 02/24 17:13
50F：→ sputtering: 如果不是相撞，就必然跟場有關就不能用F=ma 02/24 17:15