作者crazyjonas ()
看板Physics
标题[闲聊] 牛顿第三运动定律与牛顿第二运动定律
时间Fri Feb 21 20:04:00 2020
各位高手好
今天想到一个问题，不知道思路哪一步问题，想请教各位高手
以下是问题：
两物体质量分别为 m1, m2
彼此有交互作用 F
从牛二与牛三，若只看量值，则 F=m1a1=m2a2
a1, a2为两物体个别之加速度
从上式可以知道 a1:a2=m2:m1
若我以参数C表示，则 a1=Cm2, a2=Cm1
如果将 a1=Cm2 代回 F=m1a1，则 F=Cm1m2
想问的是，F=Cm1m2 这式子的物理意义是什麽？
是交互作用强度与两者质量之乘积有关？
感觉有点像万有引力，但 F 并不限於万有引力阿？
还是说两个有质量的物体之间的任何交互作用，都符合这关系？
如果今天 F 是静电力，随两物体电量与距离不同，C应该也随之变化
如果今天 F 是弹簧力，随弹簧与伸长量不同，C应该也随之变化
但似乎不能说静电力或弹力的大小跟两物体质量之乘积有关
不知道哪一步逻辑出错，请高手解惑，谢谢！
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1F：→ crazyjonas: 或许在非重力的情况下，m1m2被并入物理常数里了? 02/21 20:15
2F：推 sunev: C=a2/m1=a1/m2 02/21 20:18
3F：→ crazyjonas: 意思是C也会随m1与m2而变吗?但若将C换成常数G，似乎 02/21 20:57
4F：→ crazyjonas: 可以推出重力的关系式，但这时G就不随m1与m2而变了 02/21 20:57
5F：→ crazyjonas: 不知这两情况差在哪里? 或许重力关系式不能这样推? 02/21 21:58
6F：→ crazyjonas: 以前我曾问过#1JejPXT1 若设参数的推理方式不对，那 02/21 22:28
7F：→ crazyjonas: 牛顿究竟如何知道重力是正比於质量乘积呢？ 02/21 22:28
8F：→ crazyjonas: 我发现牛顿是把质量看成粒子数，两团粒子彼此间互相 02/21 22:47
9F：→ crazyjonas: 吸引，每一个粒子即一个单位质量，这麽一来两团粒子 02/21 22:47
10F：→ crazyjonas: 间的力数目的确就是两团粒子数乘积了 02/21 22:47
11F：推 WuCH1022: 牛顿第二原始是a=F/m 由质量M1提供的重力场作用在M2 02/22 00:03
12F：→ WuCH1022: 则M2感受到的力F=M2g1=M2*(GM1/r/r) 02/22 00:05
13F：推 aaaa8444: 重力质量跟惯性质量在牛顿物理的逻辑上是不一样的东西 02/22 14:03
14F：→ aaaa8444: 。F=ma的m仅限於自由空间中的自由物体受力时产生的加速 02/22 14:03
15F：→ aaaa8444: 度，这里的m就是所谓的抵抗力/惯性是一种内在属性。而 02/22 14:03
16F：→ aaaa8444: 重力定律真正的意涵是场方程式，质量是重力场的"源头" 02/22 14:03
17F：→ aaaa8444: 这是主动重力质量。而被动重力质量则是指某个物体在重 02/22 14:03
18F：→ aaaa8444: 力场中受力的单位质量。例如某个星体的重力场是g=GM/r^ 02/22 14:03
19F：→ aaaa8444: 2。g的单位是N/m,物理意义是每单位质量会获得多少力。 02/22 14:03
20F：→ aaaa8444: 我今天在星体周围摆上一个未知质量的物体，我只要测量 02/22 14:03
21F：→ aaaa8444: 这个物体在重力场中的受力，就可以算出对应质量m。这个 02/22 14:03
22F：→ aaaa8444: 被重力场作用而定义出来的质量又叫重力质量。严格来说 02/22 14:03
23F：→ aaaa8444: 直接对两者做相加，例如计算在地球上的一切运动(同时有 02/22 14:03
24F：→ aaaa8444: 重力+惯性力)，都是混用两种质量的概念。但是因为很有 02/22 14:03
25F：→ aaaa8444: 效所以一直没人理。而且实验证明两者几乎没差异。是直 02/22 14:03
26F：→ aaaa8444: 到爱因斯坦提出等效原理两者才被统一。简单来说只靠牛1 02/22 14:03
27F：→ aaaa8444: 23是绝对不可能推导出重力定律的。你的逻辑问题出在这 02/22 14:03
28F：→ aaaa8444: 里。例如你前面的式子F=Cm1m2可以改个形式变成Cm1=F/m2 02/22 14:03
29F：→ aaaa8444: =a。物理意含就变成了m1会产生某种神秘的力源。会对质 02/22 14:03
30F：→ aaaa8444: 量m2施力。C就变成了m1这个力源产生力的能力了。因此这 02/22 14:03
31F：→ aaaa8444: 个式子是在告诉你你有两个物体质量是m1跟m2彼此受力。 02/22 14:03
32F：→ aaaa8444: 且力源是质量产生力的能力是C就这样而已。换成库伦力力 02/22 14:03
33F：→ aaaa8444: 源就变成电荷而已。甚至可以不用是物理量。例如花对蜜 02/22 14:03
34F：→ aaaa8444: 蜂的吸引力可以写成F=花*甜度*蜜蜂/r^3。花就是力源甜 02/22 14:03
35F：→ aaaa8444: 度则是参数C，1/r^3则是甜味衰退的空间参数。意思是在 02/22 14:03
36F：→ aaaa8444: 四维空间中有一朵花他的甜度是C，正在释放甜味吸引蜜蜂 02/22 14:03
37F：→ aaaa8444: 。因此这个公式只是告诉你有一个力源，而作用对象是另 02/22 14:03
38F：→ aaaa8444: 一个m而已。力源产生力的能力C跟空间参数则必须透过观 02/22 14:03
39F：→ aaaa8444: 测跟实验才能得到。而牛顿只是把重力的力源定义成质量 02/22 14:03
40F：→ aaaa8444: 而已，这是一种猜测也是牛顿重力论的根基。但这个猜测 02/22 14:03
41F：→ aaaa8444: 到爱因斯坦时代就不对了，因为能量显然也可以是重力场 02/22 14:03
42F：→ aaaa8444: 的源。如同前面说的力源可以是电荷也可以是花，作用对 02/22 14:03
43F：→ aaaa8444: 象可以是电荷也可以是蜜蜂也可以是质量。只是在牛顿重 02/22 14:03
44F：→ aaaa8444: 力论里力源跟被作用对象都是质量。到了爱因斯坦才变成 02/22 14:03
45F：→ aaaa8444: 更普适的能动张量。 02/22 14:03
46F：→ crazyjonas: 谢谢回应 02/23 00:05
47F：推 sputtering: 首先看一下这是甚麽问题:我猜是一维的撞击 02/24 17:01
48F：→ sputtering: 1撞2冲量=2撞1冲量，因为只有一个撞击力所以两者受力 02/24 17:06
49F：→ sputtering: 力是一样的，而必须考虑两者质量 02/24 17:13
50F：→ sputtering: 如果不是相撞，就必然跟场有关就不能用F=ma 02/24 17:15