作者j0958322080 (Tidus)
看板Physics
標題[問題] 物理問題會不會遇到數學定理不成立的情況
時間Mon Feb 17 08:25:00 2020
例如 Fubini thm 在積分不存在的時候就不能交換積分順序，
然後物理系很愛的積分內微分也是要在那個範圍內可微跟積分存在，
可能還有其他條件，我是沒有詳細讀過這個定理什麼時候才成立，
只不過之前上分析時老師說大部分情況極限是不可交換的。
好奇物理系常常直接計算但會不會遇到這種不符合定理條件的情況？
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2F：→ webster1112: 不符合定理條件 => 就不能用 02/17 08:29
3F：→ webster1112: 數學沒有意義 所以"規定" 先乘除後加減 02/17 08:30
4F：→ webster1112: 運算順序 在物理是看 有無物理意義 02/17 08:32
5F：→ j0958322080: 但是物理系比較少關心這個定理什麼時候不能用 02/17 08:52
6F：→ gamera: 與數學直接連結的是物理模型，不是物理現象。 02/17 10:39
7F：→ wohtp: 1 + 2 + 3 + 4 + ... = -1/12 02/17 15:53
8F：→ wohtp: 所有跟gamma, theta, zeta有關的regularization schemes， 02/17 15:55
9F：→ wohtp: 拉過實數線上第一個pole以後還有沒有意義都很難說 02/17 15:55
10F：→ wohtp: 不過大家都用得很爽 02/17 15:56
11F：推 BrowningZen: 反正沒其他方法下用了再說 實驗不對再修就好 02/17 17:06
12F：推 breadking: Dirac delta function算嗎？只有在0有值，但是能積分 02/17 19:06
13F：→ j0958322080: 所以數學系很討厭其他理工科這樣用delta function啊 02/17 20:59
14F：推 wohtp: Dirac delta不存在次序對調的問題啊。不管你怎麼regularize 02/17 22:12
15F：→ wohtp: 它，極限一定要留到最後再取，答案才會對。最多就是說把它 02/17 22:12
16F：→ wohtp: 寫成delta "function"是一種abuse of notation罷了。 02/17 22:12
17F：推 breadking: 原來如此 02/17 22:31
18F：推 KBmax: 反正數學定理只有在具有物理意義的情況下 才會被重視吧， 02/18 19:10
19F：→ KBmax: 事實上不少情況 數學定理本身和適用條件等都有機會對應到一 02/18 19:10
20F：→ KBmax: 個物理圖像（只是想不想得到罷了 02/18 19:10
21F：推 wohtp: 數學離開物理已經有一百年了吧 02/18 20:49
22F：→ wohtp: 現在搞數學的人可能物理教育最高只到大一普物 02/18 20:50
23F：→ caseypie: 學複變時老師就講：不要在意contour有沒有取對， 02/19 00:16
24F：→ caseypie: 反正取錯的話實驗會告訴你，你再重做就好了 02/19 00:16
25F：推 power41: 數學是工具不是定理 02/19 11:31
26F：→ j0958322080: 樓上想決鬥嗎 02/19 12:48
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