作者NTUmaki (西木野真姬)
看板Physics
標題[問題] TDSE/薛丁格方程疑問
時間Sat Nov 30 17:03:14 2019
https://i.imgur.com/OLYVw8K.jpg
https://i.imgur.com/0WLnyno.jpg
先上圖，一直不懂這裡...有幾個問題請問
1.那個H operator 是否有兩種形式？兩個都對嗎？使用條件一樣嗎？
因為圖一跟圖二的H代號一樣 但裡面不一樣 一個是對時間微分 一個拆成動能位能
2.既然圖二稱為TDSE 那圖一圈起來的有什麼意義嗎？
3.波函數一定可以拆成位置時間相乘嗎？
原本認為是要發展成Time independent 才能這樣拆 但後來才知道關鍵是位能要time
independent 感覺波函數一定可以分成時間位置兩項相乘
4.圖一解出來的E 跟 TISE解出來的E 是否就差在前者是時間的函數 後者不是？
懇請大家幫忙解惑><
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1F：推 wohtp: H是11.82b。有沒發現11.82a說的是H psi，不是H自己？ 11/30 22:06
2F：推 wohtp: TDSE是方程式不是恆等式，它跟你說的正是本來沒有關係的兩 11/30 22:11
3F：→ wohtp: 邊必須相等。 11/30 22:11
4F：→ wohtp: 所以給你多一條本來沒有的條件。 11/30 22:12
5F：推 wohtp: 呃喵的這那本書，圖一跟我的說法直接矛盾是吧 11/30 22:25
6F：→ wohtp: 當作用在合法的波函數上面時，d/dt和H有同樣的效果。他所謂 11/30 22:44
7F：→ wohtp: "operator equation"是這個意思。但我總覺得全文寫法很值得 11/30 22:44
8F：→ wohtp: 商榷… 11/30 22:44
9F：推 justin90439: 圖二的才是時間相依的薛丁格方程；圖一的那條是在位 12/01 13:57
10F：→ justin90439: 能與時間無關的情況下（並假設波函數可以變數分離） 12/01 13:57
11F：→ justin90439: ，波函數的特性。將圖一代進圖二，可以得到與時間無 12/01 13:57
12F：→ justin90439: 關的薛丁格方程。 12/01 13:57
13F：推 justin90439: 而為什麼可分離這個問題，其實是因為從物理上的時間 12/01 15:04
14F：→ justin90439: 平移對稱性，可以導出波函數是可分離的（所以在求解 12/01 15:04
15F：→ justin90439: 薛丁格方程時直接令波函數為可分離，才有辦法解出完 12/01 15:04
16F：→ justin90439: 全的本徵函數集） 12/01 15:04
17F：→ NTUmaki: 我一直被圖一那個式子困惑 因為他明明有對時間微分 但是 12/01 16:29
18F：→ NTUmaki: 又不是TDSE 然後又說H是那個ih_bar對時間偏微 12/01 16:29
19F：→ kuromu: 請問狄拉克方程式能用推文觀點解釋嗎 12/01 20:43
20F：推 sputtering: 能量的本徵值是以算符對波函數本徵態操作求出來的 12/05 14:22
21F：→ sputtering: 這裡的差別只是時間算符的操作和哈彌爾頓算符的操作 12/05 14:23