作者NTUmaki (西木野真姬)
看板Physics
标题[问题] TDSE/薛丁格方程疑问
时间Sat Nov 30 17:03:14 2019
https://i.imgur.com/OLYVw8K.jpg
https://i.imgur.com/0WLnyno.jpg
先上图，一直不懂这里...有几个问题请问
1.那个H operator 是否有两种形式？两个都对吗？使用条件一样吗？
因为图一跟图二的H代号一样 但里面不一样 一个是对时间微分 一个拆成动能位能
2.既然图二称为TDSE 那图一圈起来的有什麽意义吗？
3.波函数一定可以拆成位置时间相乘吗？
原本认为是要发展成Time independent 才能这样拆 但後来才知道关键是位能要time
independent 感觉波函数一定可以分成时间位置两项相乘
4.图一解出来的E 跟 TISE解出来的E 是否就差在前者是时间的函数 後者不是？
恳请大家帮忙解惑><
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1F：推 wohtp: H是11.82b。有没发现11.82a说的是H psi，不是H自己？ 11/30 22:06
2F：推 wohtp: TDSE是方程式不是恒等式，它跟你说的正是本来没有关系的两 11/30 22:11
3F：→ wohtp: 边必须相等。 11/30 22:11
4F：→ wohtp: 所以给你多一条本来没有的条件。 11/30 22:12
5F：推 wohtp: 呃喵的这那本书，图一跟我的说法直接矛盾是吧 11/30 22:25
6F：→ wohtp: 当作用在合法的波函数上面时，d/dt和H有同样的效果。他所谓 11/30 22:44
7F：→ wohtp: "operator equation"是这个意思。但我总觉得全文写法很值得 11/30 22:44
8F：→ wohtp: 商榷… 11/30 22:44
9F：推 justin90439: 图二的才是时间相依的薛丁格方程；图一的那条是在位 12/01 13:57
10F：→ justin90439: 能与时间无关的情况下（并假设波函数可以变数分离） 12/01 13:57
11F：→ justin90439: ，波函数的特性。将图一代进图二，可以得到与时间无 12/01 13:57
12F：→ justin90439: 关的薛丁格方程。 12/01 13:57
13F：推 justin90439: 而为什麽可分离这个问题，其实是因为从物理上的时间 12/01 15:04
14F：→ justin90439: 平移对称性，可以导出波函数是可分离的（所以在求解 12/01 15:04
15F：→ justin90439: 薛丁格方程时直接令波函数为可分离，才有办法解出完 12/01 15:04
16F：→ justin90439: 全的本徵函数集） 12/01 15:04
17F：→ NTUmaki: 我一直被图一那个式子困惑 因为他明明有对时间微分 但是 12/01 16:29
18F：→ NTUmaki: 又不是TDSE 然後又说H是那个ih_bar对时间偏微 12/01 16:29
19F：→ kuromu: 请问狄拉克方程式能用推文观点解释吗 12/01 20:43
20F：推 sputtering: 能量的本徵值是以算符对波函数本徵态操作求出来的 12/05 14:22
21F：→ sputtering: 这里的差别只是时间算符的操作和哈弥尔顿算符的操作 12/05 14:23