※ 引述《NTUmaki (西木野真姬)》之銘言： : 學校物化二上到量力 有些觀念/脈絡不懂 : 1.為什麼會知道要把wave function跟eigenstate normalization? : 根據我們老師上課說 是從wave function normalization 最後得到線性疊加的係數平 方? : 2.然後 eigenstate normalization的意義是什麼？ : 從我上課的筆記觀察 quantum mechanical operator是Hermitian 需要normalization 才 : 但這有點蛋生雞的問題 當初找operator的脈絡是什麼？是故意湊到hermitian 然後發 現? : 3.eigenstate的normalization 一定要相同的eigenstate內積嗎？ 小弟不才只有大學程度，更完整的還請前輩補充完善 量子力學有兩個學派 1薛丁格的波函數 2海森堡的矩陣 會有Hermition這個概念是屬於線性代數（矩陣）的範圍，最後經由後人驗證發現矩陣跟 波的解相同才把矩陣的operator概念也應用在波函數上面，所以從波函數進入才會有種繞 圈圈的感覺 (a)因為薛丁格方程式是屬於Hertmition，所以解出來的解（像無限未能井解出來是sinmx ，這屬於基底的一種)是互相正交的，這邊的數學概念可以去線性代數你面學到嚴謹的基 底概念，至於為什麼sinmx解是相互正交的可以從微分方程的Fourier series裡面Sturn-L iouvillie學到。 (b)量子系統中因為滿足以上的條件，可以被屬於他的空間內基底組合起來，所以經由正 交的關係，我們利用內積去求得基底前面的係數值是多少。 (c)係數的平方在電磁波有能量的意思，在量物中因為歸一化，所有係數平方合是1，所以 有機率這個概念 (d)藉由實驗的觀察，並利用數學的計算才發現方程式所滿足的矩陣屬於Hermition --

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