※ 引述《NTUmaki (西木野真姬)》之铭言： : 学校物化二上到量力 有些观念/脉络不懂 : 1.为什麽会知道要把wave function跟eigenstate normalization? : 根据我们老师上课说 是从wave function normalization 最後得到线性叠加的系数平 方? : 2.然後 eigenstate normalization的意义是什麽？ : 从我上课的笔记观察 quantum mechanical operator是Hermitian 需要normalization 才 : 但这有点蛋生鸡的问题 当初找operator的脉络是什麽？是故意凑到hermitian 然後发 现? : 3.eigenstate的normalization 一定要相同的eigenstate内积吗？ 小弟不才只有大学程度，更完整的还请前辈补充完善 量子力学有两个学派 1薛丁格的波函数 2海森堡的矩阵 会有Hermition这个概念是属於线性代数（矩阵）的范围，最後经由後人验证发现矩阵跟 波的解相同才把矩阵的operator概念也应用在波函数上面，所以从波函数进入才会有种绕 圈圈的感觉 (a)因为薛丁格方程式是属於Hertmition，所以解出来的解（像无限未能井解出来是sinmx ，这属於基底的一种)是互相正交的，这边的数学概念可以去线性代数你面学到严谨的基 底概念，至於为什麽sinmx解是相互正交的可以从微分方程的Fourier series里面Sturn-L iouvillie学到。 (b)量子系统中因为满足以上的条件，可以被属於他的空间内基底组合起来，所以经由正 交的关系，我们利用内积去求得基底前面的系数值是多少。 (c)系数的平方在电磁波有能量的意思，在量物中因为归一化，所有系数平方合是1，所以 有机率这个概念 (d)藉由实验的观察，并利用数学的计算才发现方程式所满足的矩阵属於Hermition --

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